基于Elman动态网络和BP网络的投放絮凝剂工段的建模比较

目前在废水处理中， 絮凝剂的投放量是依靠经验确定。一般情况下， 投放量都会稍多些， 务必带来了一定的浪费。模型的建立不但能够真实地反映实际的工业过程， 更是控制器设计的重要组成部分。本文是根据絮凝剂PAC和PAM投放量与Zeta 电位的关系， 利用Elman 神经网络和BP神经网络对其进行建模。仿真结果表明， Elman神经网络具有更好的拟合及泛化能力。

【关键词】zeta电位 Elman神经网络 BP神经网络 建模

1 实验数据的测量

本文所使用的药剂PAC和PAM都取自广西博世科环保技术有限公司，使用Nano-ZS90型Zeta电位测定仪（英国Malvern Instrument Ltd.）测量废水中的Zeta电位值，测量原理是根据经典Helmholtz—Smoluchowski（H-S）方法计算Zeta电位。

2 神经网络

由于废水处理的复杂性，系统参数较多，各参数之间又相互耦合，以及非线性等特点，使得很难建立其精确有效的数学模型。然而神经网络具有自学习、自组织和自适应能力等优点，从而为废水处理絮凝剂工段的建模提供了新的手段。

2.1 BP神经网络

采用的BP神经网络由三层组成。一个输入层，一个隐层和一个输出层。如图2-1所示：

2.2 Elman神经网络

Elman网络是 J. L. Elman于 1990年首先针对语音处理问题而提出来的， 它是一种典型的局部回归网络（ global feed for ward local recurrent）。Elman神经网络是两层反向传播网络，隐层神经元的输出不仅作为输出层的输入，还反馈至隐层的输入，如图2-2所示。

3 网络建模

3.1 模型结构

系统的下一个阶段的状态是由系统当前状态和当前阶段的控制量决定的。因此，将系统的药剂PAC和PAM作为系统模型的输入量，将Zeta电位值作为系统的模型的输出量。此系统模型为2个输入向量，1个输出向量的神经网络模型。

3.2 BP神经网络建模

由于单隐层神经网络即可实现对任意函数的任意逼近，故对于废水处理投放絮凝剂工段的模型采用单隐层BP神经网络，进行拟合能力和泛化能力的测试。由于数据自身的原因，选用其他转移函数效果都不如双曲正切S型传递函数，因此隐层转移函数选用tansig函数（双曲正切S型传递函数）；学习率选择太小会使得训练次数增加，太大会使得训练出现震荡，经过多次试凑，选用学习率为0.01；选用不同的训练次数作对比，最后选用最大训练次数为200次。

隐层节点数的多少与样本数的多少及样本蕴含规律的复杂程度有关。当选取不同的隐层节点数时，对比其拟合泛化能力。

BP神经网络隐层节点数分别为10，30，50时都达到了较好的泛化效果。其节点数依次增多时，该网络的泛化能力对于整个泛化数组来说没有明显的增强，但是对于个别的数据点却有一定的影响，如对于第五个数据点，随着隐层节点数的增加，它的泛化能力越差，对于第20个数据点，随着隐层节点数的增加，它的泛化能力越好。虽然其隐层节点数的不同会对个别的数据点产生微小的影响，考虑到训练时间的问题和数据整体泛化效果，对于BP神经网络来说，选取10个隐层节点数为最佳。

3.3 Elman神经网络建模

Elman神经网络采用MATLAB系统工具箱建模和训练，其MATLAB语句实现如下：

其中，newelm函数是用来建立Elman神经网络模型，而训练算法有很多种，经过多次选取不同的训练函数对比，最后本文采用trainscg函数（SCG算法的变梯度反向传播算法），隐层转移函数为tansig函数（双曲正切S形传输函数），输出层转移函数为purelin函数（线性传输函数）。

学习率为0.01，训练次数为200，选取的方法与BP网络相似。误差训练目标为0.005。

当隐层节点数为10时，其拟合泛化图形如图3-7，3-8所示。

当隐层节点数为50时，其拟合泛化图形如图3-9，3-10所示。

网络性能的好坏主要是看它的泛化能力。由图3-8，3-10，可知，随着Elman神经网络隐层节点数的增加，其泛化能力得到了比较明显的提高。当Elman神经网络的隐层节点数为50时，其泛化能力更强，由图3-10所示，其泛化效果与实际值基本相同。之所以Elman神经网络的泛化拟合能力比BP神经网络的强，就是由于Elman神经网络比BP神经网络多了一个承接层，即隐层具有反馈连接功能。

4 结论

综上所述，尽管目前BP神经网络得到了比较广泛的应用，但是由于它没有反馈连接，其收敛速度较慢，又容易收敛到局部最小值。相比之下，动态回归神经网络具有学习效率高，逼近速度快、泛化能力强的特点，能够更好地反映系统的动态特性。

（1）神经网络的非线性映射能力，保证了对废水处理投放絮凝剂工段建模的可行性（2）神经网络的自学习能力，在建模过程中能够自动解耦各参数之间的关系。（3）神经网络的并行协同处理能力，使得网络具有很强的实时性。（4）神经网络的分布式存储信息的能力，使得其在建模方面具有很好的容错性和鲁棒性。

参考文献

[1]王国勇.4万吨污水处理厂自动化监控系统设计与研究[D].山东大学，2008.

[2]孙体昌等.水污染控制工程[M].北京：机械工业出版社，2009.

[3]李闯.水处理滤料表面的zeta电位及其过滤除油性能研究[D].兰州：兰州交通大学，2009（06）.

[4]王利平等.水中胶体Zeta电位及影响混凝效果的研究[J].包头钢铁学院学报，1999，18（04）：484-486.

[5]王晓敏等.混凝剂对胶体电动电位的影响研究[J].工业安全与环保，2006，32（02）：7-9.

[6]韩立群.人工神经网络理论、设计及应用[M].北京：化学工业出版社，2007.

作者单位

工业和信息化部电子第五研究所 广东省广州市 510610