基于小波变换的纸币真伪识别算法研究
摘要：针对真钞和伪钞在投射图像纹理上的差异，对纸币的真假识别进行了研究，提出了一种新的纸币真伪识别算法，即对真伪纸币进行小波变换，以提取纸币的纹理特征，利用得到的各尺度小波变换域的平局能量构造特征矢量，实现了纸币的真伪判别。仿真结果表明，该方法速度快，精度高，适合于纸币实时鉴伪。
关键词：纹理提取； 小波变换； 特征矢量； 纸币
中图分类号：TN91134； TP391文献标识码：A文章编号：1004373X(2012)04002203
Algorithm research on banknote authenticity identification based on wavelet transform
XU Ying1, CHEN Puchun2, CAO Jun1, ZHANG Ying1
(1.School of Electronics Information Engineering, University of Southwest Petroleum, Chengdu 610500, China;
2.School of Sciences, University of Southwest Petroleum, Chengdu 610500, China)
Abstract： The discrimination of real and counterfeit currency is studied according to the differences of the projected textures of them. A new algorithm is put forward for recognizing the authenticity of banknotes. It performs wavelet transform on the true and false banknotes respectively to extract texture features of banknotes. Then the feature vector is formed by the obtained mean energy on wavelet transform domain to realize the recognition of authentic and counterfeit currency. The simulation results show that the method has high speed, high precision and good realtime property which is suitable for identification of the authenticity of banknotes.
Keywords： textures extraction; wavelet transform; feature vector; banknote
收稿日期：201109100引言
随着科技的发展，很多行业都出现了基于人民币纸币识别技术的智能化无人收费系统，节省了大量的人力资源。常用的伪钞鉴别技术是通过磁性检验和光学检验等手段，对纸币的磁性安全线、磁性油墨、红外、紫外等防伪特征进行检测［12］。这些方法原理简单，实现容易，鉴伪性能稳定。但是随着造假技术的不断提高，出现了专门针对某些防伪特征的伪币，譬如变造币可以通过磁性安全线、红外特性、磁性油墨等检测，现有的纸币防伪手段正面临着越来越严峻的挑战。
由于真币在表面的粗糙程度上与假币有很大的差别［3］：真钞纸张特殊，线纹墨层厚实,颜色厚重，纸面上凸出的线纹有一定光泽，用手触摸有明显的凹凸感；伪钞纸张疲软，手感平滑，凹凸感较弱。这就导致了真币和假币在纹理上差异很大。纹理可以看作是由图像像素组成的具有一定形状和大小的集合，是图像的灰度统计信息、空间分布信息和结构信息的综合反映，是图像表面的固有特性。
本文通过对真币和假币进行小波变换，使用小波变换系数描述纸币的纹理特征，通过各尺度小波变换子图像的平均能量构造特征矢量，实现纸币真伪的鉴别，极大地提高了鉴别纸币的能力。
1常用的纹理特征提取方法
在图像的原始分辨率下不同纹理的特征很难有较大的差异［4］。一阶纹理统计方法只能描述纹理的粗糙度或平滑度,即只能有效地描述周期性参数,不能描述纹理方向和尺度参数。而光谱方法(如傅里叶光谱分析)能够很有效地分析周期性参数,但是由于傅里叶变换的结果为频域特征,而非空间域特征,因此很难确认图像中的纹理区域。常用的共生矩阵算法能够有效地描述纹理的方向和周期性特征,但该方法计算量很大。由于不同纹理在不同的尺度下其特征可能完全不同,因此需要一种能够在不同尺度下描述纹理特征的方法。
2基于小波变换提取纸币纹理特征模式识别算法
2.1小波函数的选取
小波变换与傅里叶变换的变换核不同［5］，傅里叶变换的变换核为固定的虚指数函数（复三角函数）ejωx，小波变换的变换核为任意的小波基函数ψ(x)，前者是固定的，后者是可选的。利用小波变换提取纸币纹理特征时，其提取特征的效果和想要达到的目的与选用的小波基函数有密切关系，选择恰当的小波基函数对小波分析至关重要。在实际应用中，选取小波基函数通常考虑3个方面的因素［6］：小波与信号的自相似原则，选择合适的紧支集长度和针对具体问题寻找最优的判别函数来选择小波。本文主要通过小波变换系数描述各尺度上的纹理特征，然后使用各尺度小波变换域的平均能量构造特征矢量，以此作为辨别纸币真假的依据，因此从真币和假币中提取出来的特征矢量相差越大，越能准确地区分真假币。根据小波的特征、分类等，选取经典小波类的Haar小波、Db6小波、Bior2.6小波、Rbio2.6小波、Sym4小波和Sym6小波进行数据分析，小波变换级数选为3，即将信号分解到第三层。得到的真假币特征矢量的最大值、最小值如表1所示。
表1不同小波基函数的特征值对比表
特征值小波基函数Db6Bior2.6Rbio2.6Sym4Sym6haar真币最大值3 514.111 6231 438.52 982.33 451.42 635.5真币最小值134.186 7120.709 8111.801 4160.847 1144.359 81 480假币最大值1 609.53 400.61 561.21 677.51 834.4201.732 8假币最小值25.846 727.785 428.254 934.687 627.189 681.926 8
本文将最大值、最小值作为选取小波基函数的考量标准之一，经过综合考虑，在提取纸币纹理特征时选用Bior2.6。Bior2.6为双正交滤波器，简称BiorNr.Nd。其中，Nr是低通重建滤波器的阶次；Nd是低通分解滤波器的阶次。
2.2二维离散小波变换
在对数字图像进行多分辨率观察和处理时［7］，离散小波变换（DWT）是首选的工具。首先，小波变换具有多分辨率的特性，即利用小波变换可以对原始图像进行不同尺度的分解，从而获得目标图像不同层次的轮廓信息和细节信息。当对一个尺度的轮廓进行更小尺度的分解时，就可呈现出更小尺度的轮廓信息和细节信息。其次，它具有运算速度快的特点。而且，小波变换对原始图像的分解呈Mallat塔式分解，该分解方程及其滤波器系数对任意两相邻尺度应保持恒定。同时，小波变换具有集中信号能量的能力，这使得小波变换后图像的信息仅仅集中在少数几个变换系数上。这些特点有助于降低小波变换的时间复杂度和空间复杂度。
在小波变换中，可以通过选择不同的尺度参数和不同的小波基获得较高的局部频率分析精度。虽然在任意尺度下均可以进行小波变换运算, 但尺度因子的选择却不是任意的。对它选取的前提是需要满足所要求的频率分辨率和时间分辨率及变换的频率范围，而这些参数的选择又同时与基小波的选取有关。尺度参数的选取和采用的基小波函数都需要与具体的图像相结合, 参数的选择都会影响分析结果的准确性。
这里简单介绍二维离散小波变换的工作原理［89］，每当输入通过图1的滤波器组时，输出就会被分解为4个较低分辨率的分量。Wφ系数是通过两个低通滤波器产生的，因而称为近似系数；{Wiθ(j,m,n),i=H,V,D}分别是水平、垂直和对角线细节系数。因为f(x,y)是正变换图像的最高分辨率表示，所以第一次迭代的输入为Wφ(j+1,m,n)。这个过程中涉及到了3个变换域变量，即尺度j、水平平移n、垂直平移m。
图1二维离散小波变换滤波器组输入每通过1次将产生1个尺度上的DWT系数。在第一次迭代中，wφ(j+1,m,n)=f(x,y)。在Matlab中，以下函数可以对图像实施二维离散小波变换：［C,S］=wavedec2(X,N,wname)式中：X为待分解的图像；N为分解的级数；wname为小波名；C为变换系数行矢量；S为变换系数结构矩阵。
2.3算法的基本思路
针对投影光成像的纸币图像，通过对纸币图像的特征区域进行小波变换来提取纹理特征，进而实现真假纸币的区分：
(1) 首先通过图像采集设备采集到纸币图像纹理特征相对明显的区域，本文提取出来的区域主要是国徽处、隐形文字及毛主席头像头发等部位。
(2) 针对提取出来的图像进行灰度化等预处理，以减少数据量，提高算法的运行速度。
(3) 通过观察图像的纹理，并结合大量的实验，选取出合适的小波函数和小波分解级数。
(4) 通过离散小波变换提取纹理特征，因为纹理信息主要与高频信息有关，因而提取出各尺度小波变换域的水平、对角、垂直方向的小波系数，将每一个区域小波系数的平均能量组成判断真伪的特征向量。同时本文进行运算的单位为像素，求得的平均能量减小了成像大小对实验结果的影响。
3仿真
对提取出来的每一幅图像进行离散小波变换来提取纹理特征，即得到了各个方向的纹理细节图。通过对比真币和假币纹理的特征可以发现，在不同的方向上它们的细节差异很大。以正面毛主席头像头发处的图像为例，图2（a）显示了真币的透射光图像［10］，图2（b）是对图2（a）进行尺度为3的离散小波变换后的图像，图2（c）显示了假币的透射光图像，图2（d）是对图2（c）进行尺度为3的离散小波变换后的图像。
图2对图像进行三次离散小波变换后小波系数图图3为每一个区域小波系数的平均能量组成特征矢量的曲线图，其中线①为真币的特征矢量图；线②为假币的特征矢量图。
图3真假纸币特征矢量图采用小波变换对图像进行特征提取，有效地解决了不同纹理方向特征的提取，将提取出来的纹理特征组成特征矢量，从而可以有效区分出真币假币。整个判定历时t=0.263 2 s，可以实现实时监测。
4结语
本文提出了对纸币图像进行纹理特征提取的小波变换法。这种方法充分利用小波变换的多尺度特性，提取出不同尺度不同方向的细节特征，通过构造小波域的特征矢量，对纸币进行真假区分。仿真结果表明，该方法的识别性能好，能够准确实现对真假纸币的区分。
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