带回收过程的冷链物流车辆路径优化
[摘要]分析了带有退货回收过程的冷链物流配送路径优化问题，考虑到在服务客户时已经回收的货物存在二次装卸的可能，根据运输配送过程中存在的固定成本、折旧成本、装卸成本、油耗成本和制冷成本等因素建立配送路径优化模型，并结合改进的免疫蚁群混合算法对模型求解，最后通过实验算例分析得出求得的解是满意的，从而为冷链运输配送企业的决策运营提供参考。
[关键词]冷链物流；逆向回收；免疫蚁群算法；路径优化
1引言
随着我国经济的发展，人们的食品消费需求逐渐转向营养调剂型，对新鲜果蔬、水产、肉、蛋、奶类的需求量不断增加，质量要求也越来越高，使得冷链配送行业迅速发展。当前众多冷链配送企业以客户满意为导向，投入大量成本，不仅浪费了大量资源，也对环境造成了一定的影响。对于带有回收过程的冷链配送的研究既贴合了客户的需求，也降低了食品安全和环境污染的风险，对可持续发展具有重要意义。当前已有众多学者对冷链配送的相关问题进行研究。李玉鹏等提出一种基于复杂网络的“最后一公里”物流配送区域划分方法，建立了一套完整的物流配送体系，有效提高了末端节点配送效率，降低了物流成本。白焘等考虑到农产品的腐败成本并设计了一种蜂群算法来分析冷链物流车辆路径优化方法。何琴飞考虑了道路交通状况，基于道路阻抗函数的相关理论建立路径优化模型，分析比较得出道路畅通状况对冷链配送的重大影响。
2问题模型建立与分析
2.1问题描述
冷藏车从配送中心出发，经过需要服务的客户点后回到配送中心，形成一条闭环的运输路线。本文中考虑的是一个配送中心服务于多个客户点，且配送中心和客户位置已知。根据客户需求，在进行服务时将客户需要的货物量卸下同时将退货回收装车。在进行货物搬卸的过程中遵循“先下再上”的原則，即在把客户需要的货物卸下后再装退还的货物，如果退还的货物过多则下次配送时再装。送货客户的优先级高于取货客户，即允许收货客户被安排在退货客户之前获得服务。考虑实际情况，车辆从配送中心出发假定都为满载或接近满载状态，因此设定配送车辆不第一服务于只存在取货服务的客户。假定配送中心货物、配送车辆和配送人员充足，可随时装货配送。每辆冷藏车和配送员除编号不同外无其他差异。每辆冷藏车从配送中心出发后，对应行驶于一条线路并服务于该线路上的多个客户，且每个客户只被一辆车服务。在配送过程中不考虑道路平整度、红绿灯等待、天气原因、道路拥堵等不确定因素的影响，因此假定车辆在运输途中匀速行驶。不考虑存在约定时间窗因素及其违反时产生的惩罚成本。
2.2模型建立
2.2.1目标函数
（1）固定成本。购（租）车辆成本、人员基本工资、维修费用等构成的车辆固定成本（折旧成本另计）。由此M辆车的固定成本
（2）车辆折旧成本。车辆使用过程中产生的车辆磨损成本，根据车辆的报废里程数d和购车成本p，来确定使用折旧成本系数。制冷设备折旧损耗产生的单位时间折旧成本为C：为完成一次完整的配送过程所需时间，由此第M辆车的折旧成本为C：
（3）油耗成本。油耗与车辆行驶路程和载重成正相关关系，行驶路程越远，轮胎承重负荷越大，油耗量越多。通常情况下，道路平整度、拐角转弯次数、车辆启停次数等也都会额外增加油耗，在这里不考虑这些因素对油耗的影响。由此油耗成本可表示为：
“表示满载时单位燃油成本；d表示两点间距离；卢。表示负载油耗比例系数；X表示车辆是否经过（ij）路段，经过则X=1，否则为X=0。其中，负载油耗比例系数包括空载时的油耗比例和运货时的油耗比例，那么为：
（4）装卸成本。在货物装卸过程中除了规范的一次性装卸操作产生装卸成本（固定装卸成本C）外，也会存在多次装卸的情况。由于在每个服务点存在卸货之后装货（回收的货物）的可能，继而在下一个服务点就会存在将已经装车的回收货物再进行一次装卸操作的可能，由此就会额外产生装卸成本。由此，考虑这两点因素，装卸成本为：
（5）制冷成本。货物从装上冷藏车的那一刻起，车厢就处于温控状态。车辆在运输途中外部热源会传人热负荷到车厢内对制冷剂造成消耗。另外，在装卸货物过程中，车厢门开启也会造成大量热负荷传入，造成制冷剂的消耗。车厢门开启的程度越大，热负荷传人越多，进而制冷剂的消耗也会越大，因此车门开启程度与制冷成本是正相关的。考虑这两个方面的制冷剂消耗，制冷成本表示为：
2.2.2目标优化和条件约束。以运输过程中最小成本为目标函数建立数学模型如下：
上述约束条件中，式（1）表示送货的重量不超过M辆车的最大载重量；式（2）表示取送货的重量不超过M辆车的最大载重量；式（3）表示在路段（ij）中，待送货的重量、待取货的重量和已取货的重量的和不能超过该车的载重量；式（4）表示每个客户只能由一辆车服务；式（5）表示车辆从配送中心出发服务完成后回到配送中心。
3改进型免疫蚁群融合算法
3.1免疫蚁群算法基本思想
本文中免疫蚁群算法是把免疫算法和蚁群算法经过改进融合后的智能混合算法，是以蚁群算法为主算法，将免疫算法嵌入到蚁群算法的过程中去。把蚁群算法求解的问题看作是抗原，通过提取疫苗来对信息素赋初值，由蚁群算法产生抗体给各参数赋值，并将问题中求得的第一个结果作为抗体的适应度值，然后通过免疫算法的疫苗接种、交叉、变异、亲和度选择等操作后淘汰亲和度差的抗体，保留亲和度较好的抗体作为新的初始蚁群再进行迭代，经过数次迭代后得到最终抗体，也就是蚁群算法对问题求得的最优结果。
算法中通过疫苗来给信息素赋初值，这样避免了初始解的随机性，加快了收敛速度；并采用接种疫苗、交叉、变异等操作在加快收敛速度的同时保证种群的多样性。最后通过亲和度来选择更新群体，有效防止“早熟”现象，从而减小了陷入局部最优的可能。
3.2免疫蚁群算法的基本流程
（1）初始化。提取疫苗，并给信息素赋初值；确定各参数的值，如蚂蚁个数，交叉规则、变异概率等。
（2）由蚁群算法产生初始蚂蚁群A。
（3）更新局部信息素的值。当一只蚂蚁走完后用公式（6）更新局部信息素的值。
（4）更新全局信息素的值。当所有蚂蚁走完所选路径后，对每条路径用公式（7）来更新信息素的值，其中P是全局信息素的挥发系数，0≤P≤1。
（5）对蚂蚁群A进行交叉变异操作得到新的蚂蚁（抗体）群B。
（6）对B中的蚂蚁进行接种疫苗生成蚂蚁（抗体）群C。
（7）从蚂蚁B和c进行选择操作，保留适应度好的蚂蚁，淘汰适应度差的蚂蚁，得到蚂蚁（抗体）群D。
（8）判断是否满足终止条件。如果满足则停止迭代，输出最优解；否则跳转第（9）。
（9）随机生成蚂蚁群E，对DUE中蚂蚁进行选择，用轮盘赌的方式来生成蚂蚁群F。选择时遵循浓度越高的被选择的概率越低，以保证群体多样性。完成后跳转至（3）进行新一轮的迭代循环。
免疫蚁群算法的基本流程图如图1所示。
4实验算例
根据某公司鲜奶配送中心的历史配送相关资料来对各参数值进行合理设定。冷藏车从配送中心出发，向同城的10个需求点配送鲜牛奶。冷藏车额定载重为3t，一辆冷藏车配送一次的固定成本是150元，配送时车厢内温度控制在0℃，车外温度是28℃，满载时单位里程油耗成本是2元。各需求点的需求量和退货量情况见表1，各节点间距离情况见表2。
利用免疫蚁群算法通过对数学模型的计算得到最终结果为：此次配送需要3辆冷藏车。第一辆车出发时装货3t，返回时收货0.5t，行驶路线为2-5-9；第二辆车出发时装货3t，返回时收货0.65t，行驶路线为7-1-4-3；第三辆车出发时装货2.7t，返回时收货0.8t，行驶路线为10-6-8。
5结束语
本文针对带有回收过程的冷链物流配送中涉及的主要因素进行建模分析，并通过改进的免疫蚁群混合算法结合算例对实际问题进行求解，最終结果是满意的。但在实际配送过程中还存在交通拥堵、信号灯等待、天气等很多不确定因素没有考虑进去，另外若退货量超出车辆额定载重量时又该如何决策来进行合理的安排配送以实现客户的最大满意等问题还需要更进一步的研究。
