电子元器件老炼试验技术
摘 要：老炼是对电子元器件施加应力，剔除有缺陷的元器件的过程。长时间的老炼会对一些原本健康的器件寿命产生影响，但是时间过短却又不能起到很好地剔除有缺陷的元器件的目的。在相关文章的基础上总结了哪类电子元器件适合进行老炼，以及元器件老炼时间的优化问题，提出电子元器件老炼的3个准则，电子元器件最优老炼时间的确定问题，以及元器件老炼发展方向。
关键词：老炼；元器件；最优化；最优老炼时间
中图分类号：TN3045 文献标识码：B 文章编号：1004373X(2008)1618903
Burnin Test of Electronic Component
GAO Cheng,ZHENG Dong,WANG Xiangfen
(Beihang University,Beijing,100083,China)
Abstract：Burnin is a widely used method to eliminate weak parts by operating under a certain stress.Some new defects will be introduced by a long time burnin,but burnin is not useful if the time is not long enough.This paper makes a conclusion about whick components were burnin effective,the optimal burnin time,three criteria for determining the optimal burnin time and the future of burnin.
Keywords：burnin;components;optimal;optimal burnin time
1 引 言
老炼是工程上常用来剔除早期失效产品，提高系统可靠性的方法。通常生产厂商生产出一批产品后，由于各种不确定因素，会导致同一批产品中各个元器件的可靠性不同。为了保证提交到用户手中的产品的质量，生产厂商会在产品包装出厂前对元器件进行老炼，即是在一定时间内对元器件施加一定的应力，如电流、电压、温度等，且通常高于其正常使用应力，从而剔除一些有缺陷的产品，保证出厂的产品质量。
随着市场竞争越来越激烈，用户对于产品质量要求也越来越高。作为提高产品可靠性的重要手段，老炼技术得到了越来越多的应用与重视。但是由于老炼是对元器件施加过应力，所以长时间的老炼也会对一些原本“健康”的元器件寿命产生影响，但时间过短却又不能起到很好的剔除有缺陷的产品的目的，况且老炼会增加器件生产成本，在市场竞争激烈的今天，增加成本显然不是生产厂家所希望的。所以，如何将老炼时间最优化，在保证质量的基础上尽可能的降低成本，是老炼研究的主要方向。
2 老炼的前提
通常老炼分为3个步骤：首先确定元器件的寿命分布；其次判断其寿命分布在早期是否为下降曲线；最后在挑选相应的老炼准则对元器件进行老炼。由此可见，并不是所有元器件都适合通过老炼来提高可靠性的，那么什么样的元器件或系统适合进行老炼，具有什么样寿命分布的总体才需要进行老炼，先来看下面一些例子。
图1 失效率的各种类型图1给出常见的几种失效率的曲线。不难理解，对于曲线AL不适合进行老炼。适合老炼的条件，首先是失效率在初始必须单调递减;其次趋于稳定为一个常数，由此可知，类似曲线QAL失效率分布的器件才是适合进行老炼的。对于这类曲线，这里将其称之为浴盆曲线。严格的浴盆曲线的定义为：寿命X为一随机变量，其分布函数为F(t)，密度函数为f(t),失效率为r(t)=f(t)/(t),其中(t)=1-F(t)，如果存在着2个点0≤t1≤t2≤∞,使得：r(t)为：
单调减 0≤t≤t1
常数t1≤t≤t2
单调增t2≤t≤∞
则这个曲线为浴盆曲线，t1,t2称为转折点。由定义可以看出，针对的是连续函数，实际上对于离散函数来说这个定义同样成立。
大部分机械和电气设备都近似具有浴盆曲线这样的分布，一般的工业产品也都具有相同的分布，只有极少一部分是不相同的。虽然这一小部分的失效率曲线不严格符合浴盆曲线，但是经过采样后它们的混合样本的分布也是近似于满足浴盆曲线的。举个简单的例子，假设这里有两个服从指数分布的相互独立的样本总体，且它们的期望一个较大，一个较小。从这两个总体中进行抽样，所得到的样本失效率就会基本上符合浴盆曲线。对这一现象直观上的解释是：由于两者的期望不同，那么在早期的高失效率就归因于期望较低的那个总体，但是随着时间的进行，当这一总体的器件基本上全部失效后，由于剩下的另一总体的期望较大，所以失效率下降，且基本稳定为一常数。这样，就得到了常见的浴盆曲线。
还有一种浴盆曲线的特殊形式，即没有最后的老化的失效率上升的部分。其实这样的曲线十分的复合一些电气产品，因为它们大部分的使用寿命都很长，在还没有失效前就已经废弃不用了。
3 老炼的准则及优化时间的确定
在确定产品需要进行老炼之后，就该决定基于怎样的老炼准则来对器件进行老炼。常用的准则由以下3种：基于性能、基于成本、基于性能及成本。
首先，假设器件其失效率都是符合浴盆曲线的，转折点为t1,t2。下面主要介绍基于性能考虑的一些准则和基于成本的准则来论述老炼时间的优化问题。
3.1 基于性能的准则
在这部分，仅是从对器件性能的影响上来考虑，而不加入任何成本的因素。老炼时间的优化问题最早于1961年提出，最初的注意力集中在老炼后的平均剩余寿命上，即期望得到的结果是老炼后的器件的平均寿命要尽可能地比老炼前的大。所以该准则都是为了使得剩余寿命尽可能的大。下面列出这样的准则4条：
(1) 设τ是给定的任务时间，找到一个b，使得(b+τ)/(b)最大，则b为最佳老炼时间。也就是说在给定的老炼时间b中，尽可能多的让元器件完成老炼且不失效；
(2) 寿命为X，找到一个b，使得E［X-b│X＞b］最大。也就是说，在老炼后的剩余寿命最大；
(3) 设{Nb(t),t≥0}是寿命分布函数的更新过程，也就是说F是最初的寿命分布函数，但是经过一段时间老炼后，将失效器件进行更换，重新进行老炼后，寿命函数则变为(b+τ)/(b)。那么对于给定的任务时间τ，找到一个b，使得E\最小，也就是说，在任务时间τ内失效的老炼后的器件最少。
(4) 对于给定的α，0＜α＜１，找到一个b，使得τ=qα(b)。也就是说得到一个最大的保证时间，在这段时间内，因为老炼失效的器件不会超过α%。其中qα(b)定义为关于α%的剩余寿命方程：qα(b)=F.-1b(α)=inf{x≥0:Fb(x)≤1-α}其中准则(2)是应用最多，也证明过很多次。在最初的研究中，有学者根据研究给出了最佳老炼时间b.*小于第一转折点的时间t1的结论。 其实，从直观上也可以得出这个结论，从浴盆曲线可以看出，在第一转折点之后，失效率曲线就已经接近位常数；也就是说，如果老炼时间到这个时候，早期易失效的器件已经剔除，再继续进行老炼不仅对提高整体器件的寿命没有意义，更是加大了成本投入。
在准则(3)中，如果一个部件发生了失效，则用另一个老炼过的器件进行替换。如果因为这个部件的替换而进行了最小限度的维修(minimal repair)，那么总的维修的次数就服从非正态的泊松分布，且均值为：-ln［(b+τ)/(b)］。因此，如果要想期望在时间段［0，τ］内进行最小限度的维修次数最少的话，那么就要使(b+τ)/(b)最大，这就又回到了准则(3)。
3.2 基于成本函数的准则
基于成本是老炼的另一准则。下面列出文献中总结的几条关于成本方程得准则。其出发点都是一样的，列出成本方程，然后找到一个b，使得所花费的成本最少即可。
(1) 一个元器件或系统的寿命为X，且进行老炼的时间为b。如果在老炼时间b内发生失效，那么将导致C0的损失。如果老炼期间内没有发生失效，但是在额外的任务时间τ内发生失效，那么将导致C的损失，且C>C0。如果在这2段时间内均为发生失效，那么可以获益，比例系数为K。那么如果F为元器件或系统的寿命分布函数，则其成本方程为：c1(b)=c0F(b)+C［F(b+τ)-F(b)］-KF(b+τ)(1) (2) 如果在老炼之后不考虑额外的任务时间，对于没有失效的器件，其剩余寿命对应于一定的增益，比例常数为K，则成本方程可以改写为：c2(b)=c0F(b)-K∫.∞bF(t)dtF(b)(2) (3) 首先引入车间维修(inshop repair)的成本概念。如果元器件在老炼过程中失效，那么废弃它的成本为Cs>0，并且用另一个老炼过的元器件代替。持续这一过程直到老炼时间b内没有失效器件为止，然后将此老炼过的元器件现场使用。假设老炼花费的成本与老炼时间成正比，比例常数为C0。那么根据Mi(1994)提出的成本方程为：k(b)=c0∫.b0F(t)dtF(b)+csF(b)F(b) 加上附加现场操作的成本，得到下面的结论：如果老炼后的设备在任务时间内失效，那么损失为C，若在两段时间内均为失效，那么获益比例常数为K，总的失效方程为：
c3(b)=k(b)+CF(b+τ)-F(b)F(b)-KF(b+τ)F(b)(3)
(4) 如果在老炼之后不考虑额外的任务时间，对于没有失效的器件，其剩余寿命对应于一定的增益，比例常数为K，则式(3)可以改写为：c4(b)=k(b)-K∫.∞bF(t)dtF(b)(4)成本方程(1)是Clarotti和Spizzichino与1990年率先提出，并在一个混合指数函数模型中进行了验证。不难看出式(2)和式(4)是式(1)和式(3)的特殊情形。学者Mi曾对式(3)和式(4)进行过论证。正如前面所说，对于浴盆曲线的分布函数说，所有学者的研究都得到了老炼时间小于第一转折点时间的结论。
3.3 其他准则
此外还有一些方法来确定最优老炼时间的方法，如达到可靠度目标法，通常事先定出所欲达到的可靠度目标，然后将可靠度目标值，代入累计失效方程中求解得出最优老炼时间。还有贝氏法，通常用于混合型分布的转换点的估计，尤其应用于一些小样本的产品，不易确定其失效分布的场合。还可以根据应用场合将各种准则相互结合，最终确定老炼时间。
老炼时间的决定，很大程度上要求对元器件的失效分布有近可能准确的模型，从统计学来说，这需要很多的失效数据才能分析得出。但由于元器件生产技术发展速度日新月异，或者出于成本的考虑，一些器件的制造成本很高，失效信息的收集成为一大难题。在不能准确知道失效分布、失效主要原因的情况下，老炼的过程中，施加多大的应力、进行多长时间的老炼都是无法合理确定的，这也为老炼的发展提供了研究方向。
4 结 语
老炼的思想是在20世纪50年代提出来的，虽然不可避免的，老炼增加了产品的生产成本，但老炼是一种有效地提高器件可靠性的手段，在老炼中暴露出来的实效原因，经过分析之后可以很好地反馈到元器件生产厂家中去，在新产品或下一批产品的设计中生产中加以改进和完善，产品的质量和可靠性就可以得到很大的提高。经过几十年的发展，老炼已经广泛地应用于工业生产，尤其是电子元器件生产中。伴随着工业的发展与顾客对产品的质量追求越来越高，老炼技术必将在越来越多的领域得到更广泛的应用。
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