箔条云干扰MTI雷达的频域分析及仿真
摘 要：目前箔条已被广泛地应用于现代化战争中，箔条云对MTI雷达的干扰已成为重要课题。现有的文献从时域进行分析，无法得出准确的结论，不能满足作战运用的需要。从频域进行分析，首先对箔条云功率谱和MTI雷达信号频谱进行了仿真；其次分析了单延迟线相消器的频率响应特性,并仿真了箔条云对MTI雷达的干扰效果；最后通过实例得出结论，在一定的时间和多普勒频率范围内，展宽箔条频谱和增加箔条密度，可以有效干扰MTI雷达。
关键词：箔条云频谱； MTI雷达； 单延迟线相消器； 频谱展宽； 箔条云密度
中图分类号：TN97-34文献标识码：A
文章编号：1004-373X(2011)01-0052-05
Analysis and Simulation of Chaff Cloud Jamming to MTI Radar in Frequency Domain
HOU Wen-hu, HOU Hui-qun, WU Hong-chao
(Aviation Information Countermeasure Department, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China)
Abstract： The chaff has been widely used in modern war recently, and the chaff cloud jamming to MTI radar becomes an important subject. The research on time domain, which can not educe the exact results and can not meet the usage in war. From analyzing the frequency domain, the power spectrum of chaff cloud and the frequency spectrum of MTI radar signal are simulated, the frequency response characteristic of single delay line canceler is analyzed, and the results of chaff cloud jamming to MTI radar are simulated. The conclusion shows that, the chaff cloud can effectively interfere MTI radar by expanding chaff frequency spectrum and increasing the chaff density in a certain extent range of time and Doppler frequency.
Keywords： frequency spectrum of chaff cloud; MTI radar; single delay line canceler; spectral expansion; density of chaff cloud
0 引 言
箔条干扰技术是电子对抗的重要组成部分。目前箔条干扰技术已被广泛应用于雷达无源对抗系统中,成为现代战争不可缺少的软杀伤武器之一。箔条作为无源干扰的重要器材,因其价格低廉、使用方便、干扰方向广和技术成熟等优势,可对不同方向、不同频率、不同体制的多部雷达实施干扰。而MTI雷达利用箔条云杂波与运动目标频谱结构上的差别抑制杂波干扰，对箔条云杂波具有较强的抑制能力。所以研究箔条云对MTI雷达的干扰就成为一个极其重要的课题。现有相关文献都是从时域进行研究的，而根据MTI雷达的原理，若从频域进行分析，才能更准确地计算箔条云对MTI雷达的干扰效果，才能更好地指导箔条的作战运用。
本文从频域进行分析，对箔条云功率谱和MTI雷达信号的频谱进行了仿真；分析了MTI雷达单延迟相消器的频率响应特性，对其滤波效果进行了仿真；给出了提高箔条云干扰效果的两种措施，并对箔条云干扰MTI雷达的效果进行了仿真试验；最后给出实例分析和结论。本文的研究为箔条云干扰MTI雷达提供了重要的理论依据，对箔条的作战运用具有重要的指导作用。
1 箔条云回波功率谱
1.1 箔条云回波功率谱的理论分析
假设箔条偶极子各向运动等可能，则箔条回波电压的自相关函数［1］可表示为：
g(τ)=∫∞0q(v)sin(4πvτ/λ)4πvτ/λ dv=exp{－［2π/(aλ)］2τ2}
式中:λ为雷达工作波长;a是与箔条偶极子质量、玻尔兹曼常数和绝对温度有关的常数;q(v)为偶极子速度分布，它是麦克斯威尔分布函数，即:
q(v)=4a3v2exp(－a2v2)/π
则箔条云回波功率的协方差函数为：
I(τ)=g2(τ)=exp{－［22π/(aλ)］2τ2}
对上式作傅里叶变换得：
S(f)=\2π)]exp{－［aλf/(22)］2}
以上表明箔条云回波的功率谱密度具有高斯函数形式，各种测试也表明箔条云回波的功率谱为高斯型或近似高斯型［2］。箔条云回波功率谱的理论分析曲线如图1所示。
图1 箔条云回波功率谱理论分析曲线
1.2 箔条云回波的频域模型
箔条云回波信号的频率可分为中心频率和多普勒频移两部分，其中心频率为雷达信号频率；多普勒频移由下述两部分组成。
(1) 箔条云整体运动引起的多普勒频移fd1为：
fd1=2vαcos α/λ
式中：vα为箔条云整体运动的速度,vα=v2风+v2下降;λ为雷达信号波长;α为vα方向与雷达波束轴线的夹角，本文所有仿真均设α=0°。
(2) 单个箔条的速度起伏引起多普勒频移fd2：箔条在下降过程中因互相碰撞和分布的不均匀以及单个箔条自身的转动使得箔条的运动速度不断起伏，因此箔条云回波频谱具有展宽特性。单个箔条的速度vc满足高斯分布，即［1］：
P(vc)=1/(2πσc)exp\2a)。则fd2=2vc/λ。
因此，箔条云回波信号的多普勒频移为:
fd=fd1+fd2
1.3 箔条云回波功率谱的仿真方法
假设雷达发射信号为窄带信号，其表达式为：
s(t)=exp(j2πf0t)
式中:f0为雷达发射信号的中心频率。设雷达在一个分辨单元内有K根箔条，对箔条云回波信号建模的仿真过程如下：
(1) 令vc为服从N(0,σ2c)分布的随机向量，其包含K个元素vci，i=1,2,…,K，则第i根箔条的速度vci引起的多普勒频移为fd2i=2vci/λ。
(2) 第i根箔条的总的多普勒频移fd=fd1+fd2i。其中，fd1为箔条云整体运动速度vα=v2风+v2下降引起的多普勒频移。
(3) 第i根箔条的回波信号为：
si(t)=exp(j2π(f0+fd)t)
式中没有加入回波信号的幅度变化和时延，是为了突出其频率变化。
(4) 根据箔条云回波信号为各偶极子回波信号矢量和的原理，总的箔条云回波信号为：
s′(t) = ∑Ki = 1
s′i(t)
设K=2 000，fd1=400 Hz，σc=2，λ=10 cm，f0=0 Hz，即对箔条云回波功率谱的仿真不体现中心频率。箔条云回波信号功率谱仿真结果如图2所示。
图2 箔条云回波功率谱
由图2可以看出，箔条云回波频谱是具有一定频移和展宽的高斯型函数，与理论分析结论相吻合，证明了该仿真模型的可行性。
1.4 σc对箔条云功率谱宽度的影响
在其他假设均相同的条件下，图3(a)，图3(b)分别对σc=1和σc=4时的箔条云功率谱进行了仿真。
图3 σc对箔条云功率谱宽度的影响
由图3(a),图3(b)可以看出，不同的箔条速度起伏率σc对箔条云功率谱的展宽有不同的影响。当σc较小时，箔条频谱较窄，反之，当σc较大时，频谱较宽。
1.5 箔条云密度对功率谱幅度的影响
箔条云密度可以用K值的大小来表示，因为当箔条云密度变化时，一个雷达分辨单元内照射到的箔条数K也会成比例变化。
在其他假设条件均相同的情况下，图4(a),图4(b)分别对K=2 000和K=6 000时的箔条云回波功率谱进行了仿真。
图4 箔条云密度K对功率谱幅度的影响
由图4(a)，图4(b)中的幅度值可以看出，不同的箔条云密度K将会影响箔条云回波功率谱的幅度大小。当箔条云密度增加3倍时，在误差范围内，功率谱幅度也增加3倍。
2 MTI雷达信号的频谱
假设MTI雷达发射信号为LFM(Linear Frequency Modulation)信号，即线性调频信号。LFM信号的数学表达式为：
f(t)=ej2π(f0t+12μt2)
式中:f0为载频;μ=B/τ为调制频率；B为信号带宽；τ为脉冲宽度。
设B=1 MHz，τ=0.1 ms，仍假设f0=0 Hz，则LFM脉冲信号的仿真波形如图5所示。
需要说明的是，相对于雷达发射信号来说，目标回波信号的表达式中包含时间延迟和多普勒频移，但这两个因素都不影响单个LFM脉冲的时域波形和频谱形状，所以亦可把图5(a),图5(b)分别看作回波信号的时域和频域波形。
图5 LFM脉冲信号的仿真波形
3 单延迟相消器特性
3.1 单延迟相消器基本原理
MTI雷达在检测运动目标时，其单延迟相消器基本原理是将相邻重复周期的信号相减，则固定目标回波由于振幅不变而相互抵消，运动目标的回波相减后，剩下相邻重复周期振幅变化的部分输出，其组成框图如图6所示。
图6 单延迟相消器基本原理组成框图
3.2 单延迟相消器频域特性
设ui为单延迟相消器输入端信号，uo为输出端信号，则有［3］：
uo=ui(1－e－j2πfTr)
式中:Tr为脉冲重复周期；f为相消器通带频率。则相消器的频率响应为：
K(jω)=uo/ui=1－e－j2πfTr
上式化简为：
K(jω)=2sin(πfTr)ej(π2－πTr)
设脉冲重复周期Tr=0.5 ms，即脉冲重复频率为fr=2 000 Hz。单延迟相消器频率响应特性的仿真图如图7所示。
图7 单延迟相消器频率响应特性
由图7可以看出，单延迟相消器等效于一个梳齿状滤波器，其频率特性在f=nfr各点均为零。箔条云属于慢动目标，其回波功率谱位于nfr的凹口处，因而在理想情况下，箔条云回波通过延迟相消器后输出为零，但是在实际情况中，箔条云回波由于其多普勒频移和频谱展宽，当它通过相消器滤波后，还有剩余杂波对雷达进行干扰。单延迟相消器滤除箔条云杂波的频域波形如图8所示。
图8 单延迟相消前后的频谱对比
对图8(a),图8(b)进行比较可以看出，当目标信号和箔条云杂波信号通过单延迟相消器时，箔条云杂波被大量滤除，而目标回波则被保留。单延迟相消器滤除箔条云杂波的原理示意图如图9所示。
在图9中，单延迟相消器的频率特性取归一化幅度；目标回波信号的频谱幅度小于延迟相消器频率特性曲线的幅度，取0.4；箔条云杂波的散射强度一般为目标的5~10倍［4］，图中取其箔条频谱幅度为目标频谱的5倍。从图9中可以清晰地看到MTI雷达单延迟相消器凹口滤除箔条云杂波的原理。
图9 单延迟相消器滤除箔条云杂波示意图
4 箔条云干扰MTI雷达的分析与仿真
尽管MTI雷达利用延迟相消的方法可以滤除大部分的箔条云杂波，但是从图8(b)和图9中可以看到，延迟相消器并不能滤除全部的箔条云杂波，仍然有剩余的杂波对其进行干扰。可以对箔条云进行一定的设计，使它有效地干扰MTI雷达。下面通过两个方面进行分析。
4.1 箔条云功率谱展宽
由于箔条的速度起伏，箔条云功率谱具有展宽特性，足够宽的箔条云频谱可以淹没运动目标的频谱，从而有效地干扰MTI雷达。
展宽箔条云功率谱有以下因素［5］：随着雷达频率上升，箔条功率谱变宽，频率提高1倍，功率谱展宽1倍；飞机尾流可以引起箔条云功率谱展宽；刮风和箔条自旋也可以显著地使箔条频谱增宽。以上各因素使箔条频谱展宽6倍以上，从而可以有效地干扰MTI雷达。
4.2 增加箔条云密度
增加箔条云密度可以使箔条云的功率谱幅度增大，如果箔条云功率谱幅度增大到一定值，就可以淹没目标频谱，从而干扰MTI雷达，而且箔条云密度是可控制的。通过对箔条云进行设计，可以提高干扰MTI雷达的效果。
图10是对箔条云干扰MTI雷达的仿真图。当K=2 000，σc=0.5时，箔条云杂波和目标回波通过MTI雷达滤波后的仿真波形如图10(a)所示。当K=6 000，σc=1时，仿真如图10(b)所示。
从图10可以看出，当箔条云密度增大3倍，速度起伏率增大1倍时，箔条云频谱覆盖了目标频谱，有效干扰了MTI雷达。
图10 箔条云干扰MFI雷达仿真图
5 结 语
箔条云可以通过展宽频谱和增加箔条密度的方法有效干扰MTI雷达。例如，在风的作用下箔条云的频谱宽度为150 Hz，若采取频谱展宽措施，使箔条云的频谱增大6倍，可达900 Hz；若设MTI雷达发射信号的脉冲重复频率为2 000 Hz，则此时箔条云能覆盖将近1/2的单延迟相消器通道。与此同时，增大箔条云密度，将会更加有效地干扰MTI雷达。
应该注意到，干扰和反干扰都是相对的。在箔条云频谱不能覆盖的频率范围，对雷达的干扰效果将会减小；同样，箔条云必须在极短的时间内充分散开，这必然限制了箔条云密度的增加，同样也会限制对MTI雷达的干扰效果。
综上所述，可以得出结论：箔条云在一定的时间范围和一定的多普勒频率范围内对MTI雷达有明显的干扰效果，在该范围内对MTI雷达是一种成功的干扰措施。
参 考 文 献
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作者简介：
侯文虎 男，1984年出生，山西人，在读硕士。研究方向为无源干扰飞机作战运用。
侯慧群 女，1956年出生，江苏人，教授，硕士研究生导师。研究方向为空军电子对抗情报及作战仿真与效能评估。
吴宏超 男，1982年出生，黑龙江人，助教，硕士研究生。研究方向为空军电子对抗情报分析处理。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
