多GNSS系统的选星方法研究

摘 要本文首先介绍了卫星导航接收机定位误差的组成，然后重点分析了卫星的空间分布和参与定位的卫星数对GDOP值的影响，并在此基础上提出了一种适用于工程实际的选星方法，这种方法既能保证接收机的定位精度，又不会增加接收机的运算量。

【关键词】GNSS系统 GDOP值 选星方法

目前，世界上主要的GNSS导航系统包括中国的BDS、美国的GPS、俄罗斯的GLONASS和欧洲的Galileo，随着各大导航系统的不断发展和完善，空间中可用来进行导航定位的卫星越来越多，对于卫星导航接收机而言，充分利用各导航系统的卫星，发展多系统的组合导航成了必然的趋势。

多系统接收机的可见卫星数会达到十几颗甚至几十颗，随着卫星数的增加，接收机定位精度的改善效果越来越不明显，但是定位解算所花费的运算量会大幅增加，为了平衡这两方面的矛盾，本文提出了一种基于几何精度因子（GDOP值）的工程选星方法，按照一定的规则从接收机捕获的卫星中选出一部分卫星进行定位解算，既保证接收机的定位精度，又不增加接收机的运算量。

1 接收机定位误差

接收机解算出的用户定位误差主要包括两类，一类称为测量误差，通常通过用户等效距离误差来表示，主要包括卫星时钟误差、卫星星历误差、电离层延迟、对流层延迟、多路径和接收机噪声等，另一类误差则完全取决于可见卫星的个数及其相对于用户的几何分布，与卫星信号的强弱或接收机的性能好坏无关，通常通过GDOP值来表示。

用公式描述如下：

式中σG表示接收机定位误差的标准差，GDOP称为几何精度因子，σURE表示用户等效距离误差的标准差。

2 GDOP值的影响因素分析

2.1 卫星的空间分布对GDOP值的影响

为了便于形象地描述不同的卫星几何分布对GDOP值与定位精度的影响，我们以简单的二维平面定位为例。假定接收机钟差为零，那么用户接收机只要有两颗可见卫星的测量值就可以实现二维定位。图中，粗实线是以卫星为中心，以对该卫星的距离测量值为半径的圆弧，而未知的卫星距离测量误差被认为是在两条细圆弧线之间。这样，用户的真实位置位于两条粗实线的交点，而阴影部分则代表着由测量误差造成的定位结果的可能范围。

由图1可知，在相同的测量误差范围内，当卫星的几何分布较差时，接收机的定位误差范围越大，对应的GDOP值也越大。在接收机三维定位中，卫星几何分布情况与相应的GDOP值之间的关系也遵循类似的规律。

工程上，假设每颗可见卫星与用户接收机之间均相隔单位距离，以各颗卫星和接收机为顶点可组成一个单位边长的锥形多面体，而此多面体的体积大致与GDOP值成反比。该多面体所包围的空间体积越大，则GDOP值越小，卫星的几何分布也就越好。

2.2 卫星数目对GDOP值的影响

GDOP随卫星数目的增加而单调递减，因此在导航定位过程中，如果卫星无故障，应尽可能选择全部可见星进行定位计算。然而GDOP并不是随着卫星数目的增加而无限制的减小，当卫星数目增加到一定程度时，GDOP 的递减幅度已不是很明显。

在卫星信号模拟源上设置两个独立的仿真场景，设置参与定位的卫星数，记录接收机解算出的GDOP变化情况，如图2所示。

由图2可知：

（1）同一个场景下，每增加一颗卫星，DOP线性减小；

（2）卫星数超过8颗，随着卫星数的增加，DOP减小幅度越来越不明显。

3 工程选星方法

好的选星方法，理论上就是要确定GDOP值最小的卫星组合方式。从所有可见的卫星中进行C4n次的4颗卫星组合，计算所对应的GDOP值，并挑选出GDOP值最小的一组组合，然后进行定位解算。但是这种理论选星的方法运算量过大，不适用与工程实际。

基于以上的分析，提出了一种适用于工程实际的8星选星法。

把所有能捕获到的卫星按照仰角从高到低的顺序排列，剔除掉仰角小于20°的卫星（当卫星仰角比较低时，电离层延迟增大和多徑效应增强会使接收机的测量误差增大，所以剔除低仰角星），选出剩余卫星中仰角最高的卫星、仰角次高的卫星和仰角最低的卫星作为第1、2、3颗卫星。在仰角最低的卫星的方位角基础上分别加上60°、120°、180°、240°和300°作为判断依据。再选择方位角与判断依据接近且仰角尽量小的卫星作为剩下的5颗卫星。

选择剩余5颗星时的判断公式如下：

式中：Ej表示第j个卫星的仰角；βj表示第j颗卫星方位角与设定轴线之间的角度差。

4 结束语

随着空间中可用的卫星资源越来越多，更高效率的利用好卫星资源成为一个越来越重要的研究方向，本文在理论分析的基础上提出的工程选星方法就是在这个方向上的一次尝试。

参考文献

[1]丛丽，Ahmed I Abidat，谈展中.卫星导航几何因子的分析和仿真[J].电子学报，2006（12）：2204-2208.

[2]韩天祥.GNSS多系统选星策略的研究[D].上海：上海交通大学电子信息与电气工程学院，2014：39-40.

作者简介

师彬（1987-），男，陕西省西安市人。在中国电科第二十研究所导航事业部任职。主要研究方向为卫星导航接收机总体技术。

作者单位

中国电子科技集团公司第二十研究所 陕西省西安市 710068