刍议应用数学思想教学在数学教学中的体现

摘要：在新世纪的科学与经济发展的过程之中，不能离开数学思想的应用，更不能离开能够很好的运用数学思想的优质人才。因为新教学方式的不断涌现，各交叉学科也在持续的发展与变化当中，在数学教学的过程之中应用数学的思想也应当不断体现，这篇文章针对这一问题进行具体的探讨。

关键词：数学教学 应用数学思想 体现 运用

在进行数学教学的时候，有很多种数学学习能力都应当对学生进行培养，例如培养学生对问题的理解与反应能力、逻辑思维能力以及在运算方面的能力等等。教师在教学的过程中，应当将应用教学的思想运用进来，可以培养学生理解问题与发现问题的能力，进而提升教学效果。

一、提高学生应用数学的能力，应用数学思想

在数学教学的过程之中，一个教学的核心内容就是解决问题和发现问题，当问题被发现以后，解决问题的时候就应当应用数学方面的知识了。在运用数学知识的过程中应当有能力进行数学建模，还应当有能力兼顾处理日常的一些事务。发现问题就是让学生拥有一种在学习与生活当中发现数学问题的方法和习惯，同时可以将这些方法运用到解决数学问题的过程中。

首先，教师在进行数学教学的时候应当教会学生建立数学模型，增强解决问题的能力。伴随社会的不断发展，更多领域在解决问题的时候都要用到数学知识，学生将发现问题的策略掌握了就能够通过训练形成数学建模能力并提高，进而使应用数学的能力也得到提高。通过如下案例分析可以看出应用数学思想在数学教学当中的具体体现。假如有三座城市，想要建个飞机场，那么机场应当建在哪个位置呢？教师可以先让学生讨论，然后让学生们提出自己的建议与看法。有的学生就会站在生活的角度，结合对环境的认识和生活当中的经验提出了自己的建议：建造飞机场的位置应当让旅途的时间尽量最短。大体上，三个城市的人口数量是在一个水平范围以内的，那么这道数学题的问题就在于机场的位置在哪里到任意一个城市的距离都最短，应当建个三角形，然后设置一个P点，使这个点到三个地方的距离都最短，这就是我们所讲的数学模型问题。在探讨这个问题时，就要把数学每个阶段都衔接到一起，进而进行不断的推理与猜想，对比这三个城市，根据情况的不同而得出不同结论，模拟的实验可以用实际替代物进行。学生进行实验时，在厚纸板上钉上大头针来表示城市。然后用绳子将城市和飞机场连结起来。主要有三种目的，首先对距离等概念进行了具体的表达，然后用具体的动作对绳子进行移动让距离最小，让学生在这个过程中得到解决问题的最直观的体验。这类机械设计连结起了物理和几何知识，最为重要的一点在于此实验给是不是存在唯一一点满足最小条件的讨论创造了机会。

二、应用教学思想在数学教学中的体现

在数学教学的过程当中，将生活中的实际问题和所学到的数学知识联系到一起显得较为困难，产生这种现象的主要原因在于数学问题是较为抽象的，大多数学生都没有实际经验，这就造成了他们很难将数学思想溶于实际生活当中的状况。教师在教学时可以用应用教学思想对学生加以引导，使他们发现数学问题时能够自然的想到实际生活，将解决一类事物的方法用到解决其他事物当中去，进而增强学生解决问题的能力和运用知识的能力。例如，教师如果让学生自己编应用题，应用题可是实际中的问题，满足的不等式条件为4X+2>x+5？那么学生就能够将自身的想象力充分的发挥出来，可以这样编写这个应用题：小李和小张到商店里去买学习用品，小李买了1支铅笔和4支钢笔，小张买了5支铅笔与1支钢笔，已知条件为1元钱一支铅笔，而且小张比小李用的钱少，求钢笔的单价？教师先用这个例子对学生的发散思维进行启示，验证生活当中处处存在着数学问题，由此，学生就能够踊跃发言并展开自己的想象，一位学生联想到了植树节的问题，就可这样编写应用题：植树节来临，班上的所有学生去山上植树，共分成两个小组，一组每人种了一棵树，另外还多种了四棵树；第二组为了赶上一组就每人种了4棵树，另外还多种一棵树，求每个小组的人数？教师还可继续对学生的开创性思维进行启发，使学生联想到行程问题、购物问题等。

学生在课堂当中学到的数学知识是以生活中的实际问题为基础的，因此应当用数学思想去对生活中的实际问题加以解决。例如，数学当中关于银行储蓄的问题就是依照实际生活中取钱与存钱方式来计算的，因此，学生在解决这类问题的时候可以运用函数和方程知识。大部分的数学知识都是由实际问题发现并引入的，因此学生可以从自己的发现中获取知识的价值和应用。从这个思想出发我们可以将案例引进来：一个学校想要一些电脑，每台电脑的报价大多为七千元左右，假如学校想要多买一台电脑有两种优惠方案可供选择：第一种方案是第一台为原价，其他的都能够优惠百分之二十四；另外一个商场的优惠是所有电脑都用应用数学的思想分析问题，在这道题中，主要的变量有总的价格以及电脑的台数，这样，要想解决这个问题就必须用到函数关系式来表示。省钱是这一问题的最终目的，还有分析和比较数量的变化，要对不等式有充分的了解，能够运用不等式的概念。这样，教师在进行数学教学的时候应当用应用数学思想去解决类似的同一类的数学问题。

总而言之，社会的发展不能离开应用数学的思想，也不能离开有应用数学思想的优质人才。教师在教学的时候，一个教学的核心内容就是解决问题和发现问题，当问题被发现以后，解决问题的时候就应当应用数学方面的知识了。教师要注意重点培养学生理解问题与发现问题的能力，进而使教学效果得到提高。

参考文献：

[1] 卢家楣；刘伟；贺雯；；课堂教学的情感目标分类与测评[A]；第十一届全国心理学学术会议论文摘要集[C]；2007年

[2] 徐翠英；；浅谈初中数学中的分类讨论思想[J]；时代教育（教育教学）；2010年03期

[3] 洪泽县教育局教科室 万泽民；培养小学生数学思想方法刍议[N]；成才导报.教育周刊；2007年

[4] 于丰园；因材施教原则的应用及其与现代教育理论冲突的探讨[D]；江西师范大学；2006年

[5] 夏金芝；关于中学数学“核心思想方法”的研究[D]；苏州大学；2009年