短波信道模拟的计算机仿真

　　摘 要：在通信系统的仿真中，信道模拟器对真实信道的逼近程度，直接影响到通信系统仿真所得性能参数的有效性。因而，开发性能良好的短波信道模拟器是十分必要的。详细叙述了短波电离层信道Watterson模型的原理，根据军标所给短波信道参数，提出了具体的短波信道模拟器实现方案，并给出了计算机仿真结果,较好地模拟了短波信道的时间选择性衰落特性和频率选择性衰落特性。
　　关键词：短波信道； Watterson模型； 衰落信道; Matlab仿真
　　中图分类号：TN911-34文献标识码：A
　　文章编号：1004-373X(2011)01-0046-03
　　
　　Simulation of HF Channel
　　LI Ren-yan1, HOU Qing-song2
　　(1. Unit 95486 of PLA, Chengdu 610041, China; 2. Telecommunication Engineering Institute, Air Force Engineering University, Xi’an 710077, China)
　　Abstract： In the simulation of communication system, the approximation degree of actual channel simulated by a channel simulator affects the effectiveness of the performance parameters obtained with communication system simulation directly. Therefore, it is essential to develop the high-performance simulator for HF channel. The principle of Watterson model which is a widely used for HF ionosphere channel is described. According to the parameters given by MIL-STD-188-141B, the implementation scheme of HF channel simulator is presented. The computer simulation demonstrates the effectiveness of the algorithm.
　　Keywords： HF channel; Watterson model; fading channel; Matlab simulation
　　
　　0 引 言
　　为使各短波波形标准间相互兼容，大多数短波波形标准都规定了其对BER的性能要求。各短波通信设备开发商在开发产品时，必须测量所开发产品的性能是否满足标准规定的指标，而这种测量往往需要在实际的通信环境中进行大量的、远距离的外场实验和长时间的测试，这需要花费大量的人力、物力，而且不能保证相同的测试条件和信道条件，也不能人为地改变信道参数。文献［1］提出了一种测试高频系统性能的方法，事先对高频信道进行数据采集，而后利用回放技术来测试系统性能。在通信系统的仿真中，信道模拟器对真实信道的逼近程度，直接影响到通信系统仿真所得性能参数的有效性。因而，开发性能良好的短波信道模拟器是十分必要的。
　　国内外一些研究单位和公司相继研究开发了信道模拟器。比如国内1994年浙江大学信息与电子工程系采用Watterson模型开发了一种4kHz带宽的基带实时高频信道模拟器；解放军电子工程学院1999年进行半实物话音信道的模拟设计，这些模拟器的主要不足是功耗过高，体积庞大，可控性不高。国外也有成型短波信道模拟产品，如Rockwell公司的MDM-3001等，虽然模拟结果较好，但是购买费用昂贵［2］。
　　文献［3］ 基于Watterson 模型提出了一种纯软件信道模拟算法。文献［4］在Watterson 信道模型的基础上采用Simulink 对短波信道进行了仿真。文献［5］ 采用Matlab 的OOP 技术对其进行建模仿真。本文详细推导了被广泛使用的短波电离层信道模型(Watterson模型)的原理，通过Matlab编程仿真了军标所给短波信道参数下直观的时域信号波形，较好地模拟了短波信道的衰落特性。
　　1 Watterson模型原理
　　短波电离层信道在时间和频率上都是非平稳的，但是如果只考虑带宽小于10 kHz的窄带信道，在足够短的时间(比如小于10 min)内，大多数信道近似于平稳，可以用静态模型来描述，即Watterson信道模型［6］，如图1所示。输入信号经过理想的时延线被分送到一些可调节的时延抽头，每路抽头带有可分解的电离形式的分量；每路时延信号由一个基带抽头增益调制其幅度和相位；各路调制信号与加性白高斯噪声相加得到输出信号。
　　Watterson信道模型的三个基本假设：
　　(1) 高斯散射假设。每个抽头函数Gi(t)是一个可以产生瑞利衰落的复高斯过程。
　　(2) 独立性假设。各个抽头增益函数间是独立的。
　　(3) 高斯型频谱假设。每个抽头增益频谱可看成是两个高斯型频率函数的总和。
　　图1 Watterson信道模型
　　复随机抽头增益函数Gi(t)定义为：
　　Gi(t)=Gia(t)exp(j2πfiat)+
　　Gib(t)exp(j2πfibt)
　　(1)
　　式中:a和b表示路径中的两个磁力子分量；fia和fib为两个磁力子分量所对应的多普勒频移；Gia(t)和Gib(t)是两个各态历经的、相互独立的、二变量的复高斯随机过程，它们的均值为零，并且有相同均方根值和频谱的独立正交分量：
　　Gia(t)=gia(t)+jia(t)(2)
　　Gib(t)=gib(t)+jib(t)(3)
　　
　　gia(t)和ia(t)是独立实高斯过程，其单一时间联合概率密度函数为：
　　pgia,ia = 1πRia(0)exp-g2ia + 2iaRia(0)
　　(4)
　　式中:Ria(0)是Gia(t)在Δt=0时的自相关，表示信道中各磁力子分量传送的输出功率与信道输入功率的比值。
　　同时，gia(t)和ia(t)的功率谱相同，即：
　　FT{E［gia(t)gia(t+Δt)］}=FT{E［ia(t)ia(t+Δt)］}
　　(5)
　　式中:FT{•}表示傅氏变换。
　　Gia(t)的自相关函数为：
　　RGia(Δt)=E［Gia(t)G*ia(t+Δt)］=
　　［Rgiagia(Δt)+Riaia(Δt)］-
　　j［Rgiaia(Δt)-Riagia(Δt)］
　　(6)
　　由于gia(t)和ia(t)是独立的，有Rgiaia(Δt)=Riagia(Δt)，所以Gia(t)的功率谱是gia(t)和ia(t)功率谱之和，并且关于ω=0是偶对称的。正因为如此，将exp(j2πfiat)纳入Gia(t)就可以为该磁力子分量提供所需要的频移fia。
　　
　　以此类推，对磁力子分量b可得到上述同样的结论。
　　每个复随机分支增益函数Gi(t)的相关函数为：
　　Ri(Δt)=Ria(0)exp［-2π2σ2ia(Δt)2+j2πfiaΔt］+
　　 Rib(0)exp［-2π2σ2ib(Δt)2+j2πfibΔt］
　　(7)
　　利用：
　　FT{exp［－(t/τ)2］}=πτexp［－(ωτ/2)2］
　　(8)
　　对式(7)做傅氏变换得到每个复随机分支增益函数Gi(t)的功率谱函数为：
　　Pi(f)=Ria(0)2πσiaexp-(f-fia)22σ2ia +
　　Rib(0)2πσibexp-(f-fib)22σ2ib
　　(9)
　　式中:Ria(0)和Rib(0)为各磁力子分量的衰减系数;2σia和2σib决定各磁力子分量的多谱勒频展宽(衰落带宽);fia和fib为各磁力子分量的多谱勒频移。
　　gia(t)和ia(t)为相互独立，是有相同均值和均方根值的独立正交分量，只要它们具有高斯型谱，则Gia(t)服从瑞利分布。为了模拟短波信道的瑞利衰落效应，需要产生满足以上要求的gia(t)和ia(t)。
　　如图2所示，复高斯噪声的实部和虚部分别通过滤波器hik(t)得到hi(t)，要满足:
　　FT［hi(t)］2=Rik(0)2πσikexp-f22σ2ik=
　　2FT［hik(t)］2
　　(10)
　　从而只需要设计具有如下功率谱的滤波器hik(t)即可：
　　FT［hik(t)］ = aikexp-f22σ2ik1/2
　　(11)
　　式中:aik=Rik(0)22πσik1/2为磁力子分量的衰减系数(k=a,b)。
　　图2 抽头增益产生
　　2 系统信道模型及计算机仿真
　　军标要求的误码率BER测量是在AWGN,CCIR Good和CCIR Poor三种信道条件下测量的，故实际仿真时采用了双独立等平均功率瑞利衰落路径。由于信道带宽窄，只需要一个磁力子分量来描述信道瑞利衰落。如图3所示，G11(t)和G21(t)为相互独立的窄带高斯正态分布，分别由图2的抽头增益产生方法产生。
　　图3 信道模型
　　图4为一段8FSK信号通过系统信道(CCIR Good：多径时延0.52 ms，衰落带宽0.1 Hz，多谱勒频移1 Hz)［7-8］时各阶段波形。
　　图4 信号通过信道(CCIR Good)的波形
　　图4(a)和(b)为信号分别通过两路径后的波形，可见，每路信号通过复随机抽头增益函数调制后，发生了时间选择性衰落；图4(c)为两路径信号之和，可见，信号受多径影响，发生了频率选择性衰落；图4(d)为信号加10 dB白高斯噪声后的波形。
　　3 结 论
　　本文详细推导了短波Watterson信道模型的原理，根据美国军标MIL-STD-188-141B和国军标GJB 2077-94所给短波信道参数，采用了双独立等平均功率的瑞利衰落信道。通过Matlab编程仿真给出了直观的时域多径信号波形，较好地模拟了短波信道的时间选择性衰落和频率选择性衰落特性。
　　参 考 文 献
　　［1］WOERNER Brian D, REED Jeffrey H, RAPPAPORT Theodores S. Simulation issues for future wireless modems ［J］. IEEE Trans. on CM, 1994, 7: 42-53.
　　［2］马金全.基于DSP 的短波信道模拟器设计与实现［D］.西安：西安电子科技大学，2005.
　　［3］李丁山，杨莘元，杨平.基于Watterson 模型短波信道仿真算法［J］．系统工程与电子技术，2004,26(11): 1558-1560.
　　［4］权宁波，朱晓明，吴江.基于Watterson模型的短波信道的Simulink研究与仿真［J］.现代电子技术，2007,30(3):20-22.
　　［5］夏斌，黄河，瞿卫忠.短波电离层信道的Watterson模型仿真性能分析［J］.系统仿真学报，2009,21(2):207-210.
　　［6］WATTERSON C C, JUROSHEK J R, BENSEMA W D. Experimental confirmation of an HF channel model ［J］. IEEE Trans. on Commun. Technology, 1970, 18(6): 792-803.
　　［7］中国人民解放军总参谋部通信部.GJB 2077-94短波自适应通信系统自动线路建立规程［S］.北京:国防科学技术工业委员会，1995.
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　　［9］王林，莴国胜，田文飚.短波通信试验中信道模拟器技术研究［J］.现代电子技术，2010，33(13)：4-7.
　　［10］廖平,朱吉胜,王涛,等.系统的短波通信仿真建模［J］.电子设计工程，2009(8)：21-23．
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文