过程神经网络优化中量子混合蛙跳算法的应用

摘要过程神经网络参数较多，在实际应用中存在着某些不足，为此提出了一种量子混合蛙跳算法。利用量子位的Bloch球面坐标将网络结构、参数及展开项数进行统一编码，通过对优化解的更新以及其他方式，扩展解空间的搜索范围。

【关键词】过程神经网络 量子混合蛙跳算法

过程神经网络具有较强的信息处理能力，在实际中有着广泛应用。然而随着信息量的增加及处理的复杂化，该技术的不足之处也渐渐显露，如对较大样本的学习很难解决、不能满足系统反映时变输入信息对输出的累积效应等。在长期探索中，多位专业人员不断提出新的方法，但都有一定的缺陷。量子进化计算的全局寻优能力较强，蛙跳算法则具备计算简单快速的优势，在此将二者相结合，提出一种的新的算法，以提高过程神经网络的稳定性。

1 量子混合蛙跳算法在过程神经网络优化中的应用

1.1 个体编码方案设计

|0〉和|1〉是微观粒子基本状态在量子计算中的表现形式，用其线性组合|φ〉=α |0〉+β|1〉可表示单量子比特的所有状态，但其应符合|α|2 +|β|2 =1的要求。因此，可按照叠加理论，将量子比特的全部状态均表示为：

|φ〉=cos|0〉+eiφsin |1〉

上式中，θ[0， π]，φ[0， 2π]，且（cos）2 +（eiφsin ）2 =1

可见，量子比特是由θ及φ两个变量所刻画的矢量空间，并可利用Bloch球面进行直观的描述。设种群为m，优化空间为n维，采用Bloch球面坐标编码，可将第i个待优化的个体编码为：

其中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；θij[0， π]，φij[0， 2π]

1.2 QSFLA的种群评估

1.2.1 个体解空间变换

QSFLA中的每只青蛙都有三组Bloch坐标，x=cosφsinθ，y=sinφsinθ，z=cosθ，各自都表示一个优化解。考虑到x、y、z都 [-1，1]，需对其进行解空间变换。设待优化问题的第j维变量[Min（j），Max（j）]，可将解空间变化表示如下：

Xij = [Min（j）（1xij） + Max（j）（1+xij）]

Yij = [Min（j）（1yij） + Max（j）（1+yij）]

Zij = [Min（j）（1zij） + Max（j）（1+zij）]

1.2.2 QSFLA的种族评估

依次将青蛙个体各自对应的解代入到适应度函数，对其适应度进行计算。确保整个种群中最优青蛙所对应的幅角为θg和φg，而子种群中的最优青蛙相对应的幅角则为θb和φb，子种群中的最差青蛙相对应的幅值为θw和φw 。

1.3 QSFLA的种群进化

1.3.1 QSFLA个体更新

针对子种群中最差的青蛙量子位幅角增量的更新：

Δθ=rand（）（θb-θw），Δφ =rand（）（φb-φw）

在此借助量子旋转门改变量子比特的相位：

基于量子旋转门的量子位概率幅更新：

对上式进行分析，Δθ和Δφ两转角的大小和符号分别决定着收敛速度和方向，因此极为关键。为不影响算法效率，可将其看做是Block球面的旋转，即量子比特在上面绕着某一固定轴进行旋转。通过旋转可使两个参数同时改变，以提升优化能力。

1.3.2 自适应混沌旋转角度算子

混沌优化方法适用于小空间搜索，在较大空间中搜索效果较弱，与蛙跳算法子群内部的全局遍历十分适应。其公式如下：

δ（t）=δmin + × L×（δmaxδmin）

上式中，结合旋转角度和进化代数进行适应调整，在进化初期，便可实现算法较大幅角的搜索工作。进化代数不断增加，幅角随之减小，为进化后期的精细搜索提供了便利。Lj+1=μLj（1Lj），μ=4是一个Logistic混沌序列，可让旋转操作在解空间内进行遍历，对提高搜索效率较为有利。为提高收敛速度，用δmin和δmax分别表示允许旋转角的最小及最大值。通过自适应调整，使得局部优化的遍历性有所增强，且不需要将量子门转角的方向与当前最优个体对比，有利于促进种群的进一步优化。

2 量子混合蛙跳算法的改进

在混合蛙跳算法分组中，若采用标准的分法，适应值较差的青蛙常分在最后一组，则其向最好青蛙学习的效果较弱。为此，提出一种新方法：初始种群P，先按照标准分组的方式将种群分为m个子群，均包含有n只青蛙；然后从其他组随机选择一只与该组中的最优青蛙进行对比更新，得到一个新青蛙，使得每组扩大到n+（m-1）个青蛙，使得分组更为多样；当每组进化迭代完成后，再将各组进行重新合并，形成一个新种群，对其中青蛙的适应值进行计算闭关重新排序，取前P个进入下一轮迭代。

3 结束语

该方法将过程神经网络的基函数展开项数、隐层神经元个数和其他常熟参数作为一个优化整体，具有很多优势，在实践中也证明了该算法的合理性，值得推广应用。

作者简介

张小军（1980-），男，河南省人。现为河南教育学院信息技术系讲师。主要研究方向为云计算、数据挖掘、通信技术。

作者单位

1.河南教育学院信息技术系河南省郑州市450000

2.河南人民广播电台河南省郑州市450000