浅谈数学阅读对应用题解题的影响

摘要：语言的学习是离不开阅读的，数学应用语言的阅读能力强弱直接影响着学生应用题解题的快慢。数学阅读是有效地从材料内容中选取相关信息进行多样化创造性重组的保证。如何有效地培养学生的数学应用语言的阅读能力是提高数学应用题解题能力的关键。

关键词：数学阅读 数学语言 数学建模 数学交流 自然语言

数学阅读过程同一般阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它还是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，有着重要而现实的教育意义，其独特作用甚至是其他教学方式所不可替代的。

一、“数学阅读”的含义及特点

数学是一门学科，也是一种文化，更是一种语言——描述科学的语言。卡尔纳普认为“数学也是一门具备语形和语意的语言”。

在阅读过程中，必须认读感知。阅读材料中有关的数学术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构这中间用到的逻辑推理思维特别多。精确每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非？模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料一个概念、定理或其证明，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。数学阅读由于数学科逻辑严谨性及“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。

二、设计发展性数学练习？？全面提高学生阅读水平

发展性练习是小学数学教学改革的一个重要环节，通过一定数量的发展性练习，可以使学生牢固掌握大钢教材所规定的基础知识，形成熟练的技能、技巧。通过发展性练习还可以获得反馈信息，提高数学应用阅读水平的发展。

1、应用题中自然语言的阅读训练

应用题中自然语言的阅读训练这个环节的理解可借鉴语文阅读方法，迁移语文阅读能力，成为培养数学应用题阅读能力的有效手段之一，主要有：加点分层，连贯阅读。将重要的字、词加点划线，以便引起重视，刺激注意力，这是语文阅读中常用的方法。而在阅读数学应用题，理解文字语言时，同样如此。如“百分数应用题”中有这样的一道题：开发区要修建一条长5000米的公路，前三天修了计划的20%，照这样的速度，修完这条路还需几天？就需要学生根据自己对数学语言的阅读习惯，可以适当地选用全部或部分信息来解题了。

此外，对数学应用题的自然语言的理解，必须多角度，全面地理解文字语言中的知识内涵及变化。还可通过转译成符号语言或图形语言，增强文字信息的刺激作用，达到辅助理解的目的。如“长方体表面积的计算”时，可出“做一只长80米，宽50米，高40米的鱼缸，需要用料多少？”（考虑没有盖）学生一画图就知道了。

2、符号语言的阅读训练

符号语言的阅读训练考查的数学应用题并不是纯实际问题，也不是客体的展现，而是已经作了初步概括和加工的，可以说，已经抽象为一个数学问题。较之单纯的数学问题，它把鲜明的客观背景告诉学生，让学生站在决策者的位置上去认识和思考问题，这对正确解答无疑也有启发和提示作用，借此，可考查对外来信息的接受能力和领悟能力。因而，许多问题中，以符号语言的形式出现。而符号语言的特征是概括性、抽象性较强，这给学生的阅读和正确理解带来一定的困难。教学中，应从辨析、解释、抓特征相结合的阅读方法入手，促进理解，弄清符号语言的含义，增强学生的辨析能力。讲清符号语言的名称变化，增强学生的应用题解题能力。抓住符号语言的本质特征，消除“共同因素”的干扰。如“S”在统计里表示什么？在面积里又表示什么？等等。

3、图形语言的阅读训练

图形语言以其直观、通俗易懂倍受青睐，被广泛应用于社会生活的各个领域。在工厂、学校、电视、报刊、杂志，常常看到形态各异的图表，从中获取有效信息，提出合理问题，推测事态发展的趋势，是一个公民必备的素质。而图形语言的阅读训练必须从想图、识图、画图和转译等方面进行。在越来越多的考核中也出现了“多考一点想的，少考一点算的”题目，这被广大教学教师及数学界其他工作者高度肯定。解答此类题目时，必须按照对几何图像和性质在整体意义上的理解，根据对各种几何体性质及其体积自下而上变化的比较灵活的认识，把数学的合情推理和逻辑推理结合起来，才能作出正确的判断。这样才是从本质上达到“识图”的目的。而这当中对学生的图形语言阅读要求是高标准的。

实践证明，应用题的解答是对语言能力、阅读能力、数学计算能力的一项综合考察，从一开始的阅读、对文字的理解、到后面的计算、抄写等种种步骤。因而提高学生的应用题解答能力是一个系统工程，为了培养学生的数学思想，进一步开拓解题思路，应配合教学新课标的要求，有计划、有目的地进行多角度、多侧面地训练。最终使学生在解答应用题时会讲解题策略，会说解题思路、算理，完全跳出题海战术，以少取胜，以质取胜，真正把解题能力建立在思维同步提高的基础上，才是最可行的方式。

参考文献：

[1]邵光华《数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题》——《教学研究》

[2]沈文《数学应用问题中数学语言的理解和转译》——《教学研究》

[3]吴娟《对中学生数学应用意识和应用能力的思考》——《小学数学教材教法》2002-10

[4]林川《创设问题情境发展数学应用意识》——《小学数学教材教法》2002-11-30