基于断裂力学的盾构隧道管片裂损破坏机理研究
摘 要：近年来国民经济迅猛发展，城市化进程正处于快速发展期，在此期间，城市地下空间开发规模逐年增大。盾构法作为一种安全高效的施工方法，已成为修建城市地下铁道的主要施工方法。盾构隧道在修建及运营过程中，不可避免会出现许多隧道病害，而管片裂损是最为常见且危害较大的病害之一。为了研究盾构隧道管片结构的裂损机理，在混凝土断裂力学理论基础上，采用扩展有限元方法研究在各种外荷载作用下管片的裂损机理，以及含裂缝管片的受力特性，探讨裂损对管片结构安全性的影响。其分析结果可为优化设计和施工提供有益参考，为类似工程提供借鉴。
关键词：断裂力学；有限元；管片；裂损破坏
盾构隧道作为城市交通的重要组成部分，一方面大大缓解了城市客运交通，同时盾构隧道修建和运营时期伴随着管片裂缝出现的一系列病害问题，管片结构产生裂缝，还能对隧道结构稳定性造成破坏，使衬砌有效厚度变薄，安全可靠性降低，影响隧道运营，甚至威胁列车行车安全。目前盾构隧道衬砌结构裂缝几乎成为整个地铁工程的通病，成为地铁病害预防和治理的难点，因此对地铁隧道衬砌结构裂缝成因的分析及治理研究显得十分重要。
1 断裂力学理论
断裂力学（Fracture Mechanics）是近30年发展起来的新的力学分支，它的任务是研究含有缺陷或裂缝的材料的强度问题，它以光滑试样的拉伸试验把材料分为脆性断裂和韧性断裂两大类，土木工程中结构破坏主要是以脆性断裂为主，断裂力学又被称为“裂纹力学”。
在断裂力学中，断裂即在外荷载作用下，材料内部形成了位移间断面，根据受力的不同，裂纹的种类也有所不同。
断裂力学将裂纹分成三类：张开型（Ⅰ型）、滑移型（Ⅱ型）和撕开型（Ⅲ型）。
按力学特征分为：
1.1 张开型（Ⅰ型）
在与垂直与裂纹面的拉应力作用下，裂纹面上下表面沿拉应力张开而形成的一种裂纹。
受力特征：构件受与裂纹面正交的拉应力作用，即正应力垂直于裂纹面；
位移特征：裂纹面的上、下表面沿y方向位移，裂纹扩展方向与y轴垂直。位移分量u连续，v不连续。
1.2 滑开型（Ⅱ型）
构件受垂直于裂纹尖端线的剪切力作用，裂纹上、下表面在该剪切力作用下发生相对位移而形成的一种裂纹。
受力特征：构件受剪切力作用，该切应力平行与裂纹长度方向；
位移特征：裂纹上、下表面沿该剪切应力方向的位移分量u不连续，位移分量v连续；
裂纹沿剪切力方向扩展。
1.3 撕开型（Ⅲ型）
构件受平行于裂纹尖端线的剪切力作用，裂纹面上、下表面沿裂纹面外的发生相对滑动而形成的一种裂纹。
受力特征：构件受在裂纹面内且与裂纹尖端线平行的剪切应力作用，即切应力垂直与裂纹长度方向；
位移特征：裂纹上、下表面沿z轴方向发生相对滑动；
裂纹扩展方向垂直于剪切应力；
上、下表面沿该剪应力方向的位移分量w不连续。
在三种基本类型裂纹中，由于管片结构主要承受弯矩和轴力作用，故张开型裂纹最常见且最危险的裂纹，最容易出现的由是两种或两种以上的基本裂纹组成的复合裂纹。
2 盾构隧道裂损破坏机理研究
本文采用ABAQUS软件，以断裂力学理论为基础，深入探讨盾构管片开裂的主要影响因素。
为了便于分析和数值模拟的实现，在建立三维模型之前，先做以下4点假设来简化模型：
1）将管片接头看作是一个纯平面，不考虑其变形影响；
2）不考虑管片螺栓孔的应力变化；
3）选取区间隧道的一段管片进行三维数值分析，宽度为4.5m，管片环数为3环；
4）地层与管片之间的相互作用及管片与管片间的相互作用弹簧来模拟。
衬砌管片外径为6000mm，内径为5400mm，管片每环宽15000mm，共3环。沿Z 轴方向，错缝拼装，错缝角度45°，每环由6块管片组成，见图1。管片参数见表1。
2.1 偏压荷载作用下衬砌管片裂损分析
偏压作用是指衬砌结构承受不对称的围岩荷载，是盾构隧道衬砌开裂的主要原因之一。盾构隧道受地质条件和地面密集建筑物影响，容易出现局部偏压现象。本节主要针对局部偏压的情况进行数值模拟分析，以衬砌上半部分圆拱右幅45°角线为中线，设置偏压范围分别为10°、20°、30°、40°（α）四种工况，采用均布荷载P模拟偏压荷载。
2.1.1计算结果分析
按照上述方法，对衬砌结构在偏压作用下进行开裂数值模拟计算。其衬砌结构位移图见图2。
图3为管片结构的在偏压荷载的收敛位移图，管片结构位移最大处发生在第2环管片封顶块与其相邻块的接缝处。由图中可以看出，随着偏压范围的增大，管片结构发生的收敛位移也会增大。随着荷载的增大，还会出现管片接缝张开的现象，影响管片结构整体性。
2.2 围岩松弛压力下管片结构裂损分析
在盾构隧道中，因管片支护和注浆填充，隧道拱顶土体位移受限制，土拱效应不完全发挥，土体剪应力小于其抗剪强度，而使围岩变形形成松弛荷载。
在发生超挖或者遇到空洞即时回填时，由于回填材料的不够密实而以重力形式作用于衬砌结构上，地下水的作用也会使围岩强度降低，增大围岩的变形能力，而使衬砌结构承受的荷载越来越大。
本次计算以拱顶松弛压力作用于衬砌结构的范围不同而进行建模分析，分为10°、20°、30°、40°（α）4个工况，为简便计算，松弛荷载用均布荷载P进行模拟。
2.2.1管片位移
图3给出了盾构隧道在偏压作用时的位移云图和变形放大图，与未变形管片结构对比，管片结构上半部分下沉明显，其中最大位移发生在拱顶，拱顶位移随着松弛荷载范围的增大而增大。以拱顶衬砌表面节点为S为研究对象，研究拱顶环向位移与松弛荷载的关系。
S为管片内侧主裂缝表面一点，图中共有两个突变点，第一个突变点为裂缝其裂时刻，第二个突变点为管片结构失去了承载能力。管片结构起裂后，裂缝两侧单元体向相反方向移动，在结构破坏之前，节点的环向位移基本上与松弛荷载的大小成正比。
2.2.2管片裂损
管片结构在松弛压力荷载作用下，拉应力集中在拱顶管片内侧以及拱肩外侧，其中最大拉应力位于拱顶内侧，无论偏压荷载范围大多，随着外荷载增大，拱顶内侧最先发生开裂，外侧出现受压区。
在同样偏压荷载作用下，偏压范围越大，管片结构裂损越严重，如图4。
3 结语
本文基于断裂力学相关理论，通过ABAQUS有限元软件，建立扩展有限元模型，计算分析了管片结构在局部偏压及管片结构受松弛荷载两种不良地质条件下，其裂缝发生机理及变形规律。
1）当偏压荷载作用范围较小时，衬砌在偏压位置主要发生外侧混凝土压溃破坏；随着偏压范围的增大，结构破坏的范围扩大，偏压位置内缘混凝土产生拉裂缝，两侧混凝土外缘会产生拉裂缝区当偏压范围越大，衬砌结构在相对小的荷载状态下即会产生裂缝，结构的极限承载力也相对较低。
2）管片结构在松弛荷载条件下，拉应力集中在拱顶内侧及两边拱腰外侧，最先发生拉裂破坏的为管片结构拱顶内侧；随着松弛荷载范围增大，管片裂损越严重。
参考文献：
[1] 柳献，张浩立，鲁亮，王秀志.超载工况下盾构隧道结构承载能力的试验研究[J].地下工程与隧道，2013（04）.
[2] 鲁亮，孙越峰，柳献，王秀志，王维朋.地铁盾构隧道足尺整环结构极限承载能力试验研究[J].结构工程师，2012（06）.
