煤层冲刷带中弹性波传播特性分析

摘要：基于COMSOL 仿真软件，针对煤系地层中冲刷带对弹性波传播的影响进行了模型仿真与研究。通过等效介质理论以及各向异性介质弹性波动方程，建立仿真模型，实现煤层冲刷带中弹性波的传播特性仿真，得出冲刷带对弹性波传播的影响。

关键词：冲刷带；弹性波；煤层；传播特性

煤层中的冲刷带是指由河流或海水冲蚀泥炭层或煤层，并由砂质沉积物充填的地质体[1]。在采矿过程中准确探测煤层冲刷带，有助于提高煤矿的生产效率。弹性波探测是地质探测的一种方法，要利用弹性波进行煤层冲刷带的探测，就必须了解弹性波在煤层冲刷带中的传播特性。前人已对弹性波在煤系地层中的传播特性进行了一些研究，姬广忠等[2]研究了含巷道和不含巷道的煤矿中弹性波传播的波场情况，程建远等[3]得出了煤层中夹有砂体情况下槽波的频散曲线。本文通过各向异性介质理论和弹性波动方程理论，利用COMSOL 仿真软件，建立含有冲刷带的煤系地层的二维仿真模型，实现冲刷带中弹性波传播的仿真。

1 弹性波动方程

煤层是一种含有高裂隙密度的强各向异性介质。为研究弹性波在含冲刷带的煤层中的传播情况，需要建立EDA介质弹性波动方程，其难点在于各向异性系数的确定。这里选用Cheng模型来计算煤层的弹性常量，可用下式表示[4]：

C*=C0（1+C1/C2ε2C2/C1ε2）/（1C2/C1ε2）〖JY〗（1）

式中，ε为裂隙密度，C0是无裂缝介质的弹性常量，C1、C2分别是每个裂缝独立作用、裂缝间的相互耦合作用产生的扰动项。求得弹性常量后，结合应力位移方程、应变位移方程和应力应变方程，求得裂缝介质的波动方程。

2 仿真研究

在波动方程的基础上，采用COMSOL进行有限元仿真。仿真时可以通过在模型的围岩上表面和下表面以及与激励源相对端设置低反射边界条件来模拟实际煤系地层。

2.1 含有冲刷带的模型构建

几何模型的总长为100m，总的高度为10m，其中上下围岩的厚度均为2m，煤层的厚度为6m，以（30，5）为中心，加入了一个小的椭圆来代表同沉积冲刷带。建立模型时只考虑含有同沉积冲刷带的煤系地层模型，具体的2D模型如图1所示。

设置模型中的物性参数，其中上下圍岩介质的纵波、横波速度及密度相同，分别为：

因为雷克子波比较适合用于正演模拟，这里我们选用主频为50Hz的雷克子波作为激励源。

2.2 仿真结果

通过仿真我们也可以得到冲刷带与煤层的能量比率随频率的变化图，如图2所示。从图中可以看出，在0到40Hz左右，随着频率的增大，冲刷带与煤层中的能量比率随之减小，在40Hz到500Hz之间，随着频率的增大，冲刷带与煤层中的能量比率是先增大后减小的。

3 结论

通过等效介质理论以及各向异性介质弹性波动方程，对煤层冲刷带中弹性波的传播特性进行仿真分析，可以得到以下结论：采用等效介质理论，将煤层等效为裂隙各向异性介质是比较合理的，更能反映煤层的特质。冲刷带对弹性波的传播有类似带通滤波的作用。

参考文献：

[1]王宇林，赵明鹏，王国成，刘继岩.煤层冲刷带的分类及预测[J].辽宁工程技术大学学报（自然科学版），1998，17（3）：249252.

[2]姬广忠，程建远，朱培民，李辉.煤矿井下槽波三维数值模拟及频散分析[J].地球物理学报，2012，55（2）：645654.

[3]程建远，姬广忠，朱培民.典型含煤模型Love型槽波的频散特征分析[J].煤炭学报，2012，37（1）：6772.

[4]Cheng C H.Crack models for a transversely isotropic medium[J].Journal of Geophysical Research，1993，98（B1）：675684.

作者简介：衣晓丽（1989），女，汉族，山东烟台人，硕士，研究方向：无线通信技术。