小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透

摘要：教育是提高我国国家文化软实力的重要途径，数学的学习能够锻炼人的思维能力和逻辑能力，小学数学在整个数学教育中更是起到了启蒙的重要作用。小学数学，概括的将，就是关于“数”和“形”的学问，两者是如何相互区别，又是如何相互转化的，是我们解决小学数学问题的关键之所在。因此，研究小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透有着重要的理论意义与现实意义。

关键词：小学数学；数形结合；措施方法

小学数学是关于“数”和“形”的学问，数，指的是代数，代数的解决方法一般操作性强，有一定的解题规律性，比较简单。形，指的是几何图形，图形的应用一般是比较直接和直观的，但是它对学生的空间思维能力要求较高，同时，通过几何图形的学习也能够提高学生的空间思维能力。总而言之，数形结合是解决数学基本问题的最根本的方法，也是小学数学教学中必须掌握的重要思想方法。在本篇文章中，笔者主要介绍了数形结合思想的基本概念以及其应用方式，并在此基础上提出了如何将数形相结合的思想融入小学教育的重要措施，希望能够给相关研究者和数学教育者一定的建议与启发。

一、数形结合的概念与应用方式

（一）数形结合的概念

数学是一门古老的学科，对数学的研究已经有几千年的历史。而在数学的研究过程中，虽然基本的问题就是“数”与“形”的问题，他们是数学这一领域最为主要的研究对象。数和形一方面是相互割裂的，两者有着各自的特色，另一方面，数和形又是相互联系的，通过图形和数字的相互运算，能够解决更多复杂的深奥的数学难题。数字是精确化的，图形是形象化的直观化的，两者的结合能够让复杂的数学问题简单化，让难以理解的问题形象化生动化，数形结合是解决数学问题的基本方法。

（二）数形结合的主要应用方式

1.以数化形的方式

数字一般而言是比较抽象化的，比较难以理解的，然而，形具有直观化的特点，正好弥补了这一缺陷，因此以数化形是数形结合的一种重要方式。在小学数学的教学之中，对于一些比较抽象的数的概念，我们常常会通过一些教学道具将其表现出来，以保证学生在学习数学的过程中不那么枯燥，能够对数学教学有更加深刻的映像。

比如说，在学习分数的概念时，很多学生由于思维能力还未完全发育，对分数的概念非常模糊，只知道什么是分数，却不明白分数的本质是什么。因此，在数学的教育过程中，可以通过画线段的方式，表示出分数的概念。举一个例子：画一条线段表示数字1，在这条线段的中间截取中点，那么被分成的两条线段就分别表示二分之一，两段二分之一长的线段正好表示1，这对分数的运算的理解也有一定帮助。

2.以形变数的方式

固然图形具有形象化的特点，但是图形的绘画是比较复杂的，特别是一些复杂的问题，图形很难解决问题，这就要依靠代数的精确性了，代数能够展示出数学问题一般的规律性，代数可以将图形所展示出的特点用明确的代数式表示出来，更方便计算。

比如，在学习“点图与数”这一章的教学之中，就完美地展示了如何在图形中寻找规律，找到相应的规律性。举一个例子，正方形的点数图，上下左右的点数都是相同的，因此代數也是相同的，用代数式表示出来就是两个相同的因数的乘积，用这种方法可以非常迅速地运算出正方形的面积，也就是边长乘以边长，这就将复杂的数学问题简单化了。

3.形数互变的方式

图形与代数之间是优劣互补的，因此，解决数学问题最常见的方法就是数形结合，通过图形与代数的相互转化，来解决基本问题。一般来说，其基本步骤是，将数学题目中所展示出来的数量用形象化的图形表示出来，这样更加便于我们的理解，然后，再通过形象化的图形找到某种规律性，通过数字的方式来表示，从而寻找出其一般解题规律性，为今后此类的数学问题的解决打下基础，这就是为什么数学的学习不能光依靠题目的数量，更关键地是掌握在数学问题中所呈现的数形结合的解题思维。

比如说，对于小学教学中“四舍五入”的概念的学习，就要充分应用这一方法。“四舍五入”相关的习题或许很好解答，只要通过大量的练习，多数的学生就能够掌握其中的精髓所在。但关键在于，很多学生都止步于机械的模仿上，不能明白此种运算方法的实际意义。为了解决这一问题，我们可以引入数轴这一概念，也就是说，可以通过数轴来形象化的描述为什么四要舍，五要入。这就通过数形结合的方法提高了学生的思维逻辑能力，也加深了学生对数学知识的掌握与应用。

二、将数形结合的方法应用于小学数学教学

（一）教师要善于挖掘出教材中体现数形结合思想的内容

小学数学教材中包含很多基础性的概念，但不是所有的知识都需要运用数形结合的方法来解决问题，这就需要数学教师认真研究数学课本，找到其中数形结合思想的典型案例，从而提高数形结合思想的应用能力。比如说，“空间与图形”“实践与综合应用”就是小学课本中体现数形结合思想的重要章节。

（二）教学时要指引学生在探索中掌握数形结合的基本方法

教师的授课过程，也就是课堂时间，是学生掌握数形结合思想的主要途径。在教学过程中，老师可以通过一些具有典型性的案例，为学生亲身演示如何将代数用图形表示出来，又如何通过图形来寻找一般规律，用代数式表示出来。通过老师的详细演示，学生们才能更好的了解数形结合的思维方法，提高数学问题的解决能力。

（三）课后练习时要让学生在解决数学问题时应用数形结合的方法。

通过听和看是无法真正掌握一门知识的，很多学生在听老师的讲解时，可以跟着老师的节奏走，能够在课堂上学习到知识点。但是，一旦到了具体的实践环节，也就是自己解决数学问题时，往往就不知道应该怎么办了，因此，教师还要通过课后练习的方式，让学生们亲身实践，真正地应用数形结合的思维。

结束语：

数学，特别是小学数学是培养一个人思维能力和逻辑能力的重要手段，它能够让学习者在发现问题，解决问题的过程中思维更加的严谨，更加的清晰。数学学科的学习也为其他学科的学习打下了坚实的基础，数形结合的思维方法同样可以应用到其他学科，解决各式各样的数学问题，希望笔者的这些建议能够给相关人员一定启示。

参考文献：

[1]刘朝华.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].赤子（上中旬），2016（23）：227

[2]林德辉.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].学周刊，2015（29）：68.

[3]袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].学周刊，2015（06）：60-61.