基于SVPWM的三电平NPC—STATCOM功率控制策略及其仿真
摘 要
基于瞬时功率理论，提出了采用功率和电路参数估算功率补偿装置端口电压的方法，采用60°坐标系下的三电平SVPWM调制算法，避免了传统三电平SVPWM算法复杂的三角函数运算，同时相比传统直接功率控制实现开关器件定频工作，相比于电压电流双环控制省去了锁相环节。最后利用Simulink搭建了NPC-STATCOM的仿真模型，仿真结果表明所提控制方法能够在保持装置直流侧中点电位平衡的基础上迅速对系统进行无功补偿。
【关键词】瞬时功率理论 NPC-STATCM 定频 无功补偿
1 引言
静止同步无功补偿器被广泛应用于电力系统中，以改善电能质量。近年来大容量无功补偿器受到广泛研究，基于二极管箝位型三电平电路的静止同步无功补偿器NPC-STACOM一方面能够满足较大容量需求，另一方面控制相对简单，所以受到用户的青睐。
目前STATCOM的控制策略主要集中在电压电流双环控制和直接功率控制两大类方法上，前者需要对负载电流和补偿器分别进行有功无功解耦，而且需要锁相环节；后者采用滞环控制，虽然可以快速补偿系统无功，却存在开关频率不可控的问题。对调制而言，传统的三电平SVPWM的算法，存在大量的三角函数，运算复杂。
本文利用功率和电路参数估算补偿器端口电压，采用60°坐标系下的三电平SVPWM算法进行调制，精简了计算。同时在省去锁相环节的基础上实现了功率控制策略下开关器件的定频工作。最后利用Simulink仿真验证，结果显示上述方法可以在保持三电平NPC中点电位平衡的基础上实现对系统无功的快速补偿。
2 三电平NPC-STATCOM系统概述
以IGBT为主控开关器件，NPC-STATCOM系统结构如图1所示，它相当于通过连接电抗LC并联在电源与负载之间三相电压源型变换器（VSI）。
图1中，假设连接电抗器LC承受的电压为UX，网侧电压为Us，VSI端口电压为UC，根据基尔霍夫电压定律有：
（1）
根据式（1），通过改变VSI端电压UC的幅值和相位，就可以实现STATCOM的四象限运行。
3 三电平SVPWM算法
传统的三电平SVPWM算法在直角坐标系下进行，大量的三角函数使运算复杂，本文采用60°坐标系的SVPWM算法，省去了三角函数运算，减小了算法复杂度。
设参考电压在三相静止坐标系下的坐标为
（2）
把它映射到60°坐标系下的坐标为
（3）
根据式（3），将传统SVPWM算法的基本空间矢量映射到60°坐标系下，如图2所示。
参与合成参考矢量的基本矢量的选择遵循最近三矢量原则，取第一扇区进行分析。如图3所示，参考矢量Uref必然落在菱形OBDA、BEGD、及ADFC的并集中，离它最近的四个矢量即它所处的菱形的四个顶点对应的矢量，可用式（4）表示。
（4）
上式中Urg↓、Urg↑、Urh↓、Urh↑依次为参考矢量Uref在g-h坐标系中沿g轴的分量Urg下上两端取整；沿h轴的分量Urh下上两端取整。根据几何知识，V↓↑、V↑↓必然参与Uref的合成，剩下一个基本矢量在V↑↑与V↓↓之间产生，可以通过下列条件进行判定。
当Urg+Urh-Urg↓-Urh↑>0，第三个基本矢量为V↑↑；Urg+Urh-Urg↓-Urh↑≤0，第三个基本矢量为V↓↓。
确定了合成Uref的基本矢量后，可以根据磁通等效原则计算出各个矢量作用时间。
（5）
令上式中、、或，Ta，Tb，Tc分别为、、在一个开关周期中作用的时间。方程组（5）的解可以通过Uref在坐标轴上分量的小数部分来求得。
当，解方程组（5）得：
（6）
当，解方程组（5）得：
（7）
根据上式可以求得Uref处于不同区域时基本矢量作用的时间，不存在三角运算，减小了运算量，能有效地提高了控制效率。
4 功率控制模型
根据图1，如果忽略连接电抗器Lc的电阻，VSI的微分方程模型可以表示为
（8）
系统瞬时功率为
（9）
根据瞬时功率理论，理想三相对称系统中的NPC-STATCOM瞬时功率在两相静止坐标系下可以用式（10）表示。
（10）
式（10）中p、q分别表示系统发出的有功功率和无功功率；，，，分别表示系统电压、电流在坐标下的分量。
系统电压在坐标系下的定义为：
（11）
联立（8）、（10）、（11）式得系统功率的微分表达式为
（12）
把式（12）用采样周期Ts离散化处理，反解得
（13）
上式中，，，分别表示系统有功和无功与各自目标值的差值，如果要实现电网单位功率因素，无功的目标值给定为0；对于有功目标值，由于VSI为了维持直流侧电压恒定，需要从电网中吸收有功，所以它的给定量需要用直流侧电压进行耦合计算得到。
由式（13），在电网频率及开关频率确定的情形下，如果已知NPC-STATCOM装置网侧电压、流入它的电流及一个采样周期内有功无功的变化量就可以计算出输出端口电压在两相静止坐标系下的值，将它进行Clark反变换，映射到三相坐标系下，并将所得信号用于VSI的调制信号，就能够对VSI端口电压进行的调节。根据以上分析，可以建立图4所示的控制模型。
5 仿真验证及分析
5.1 模型参数
为了测试该控制模型对NPC-STATCOM的控制效果，利用Matlab/Simulink进行仿真验证，模型具体参数设置如表1所示。
5.2 仿真结果及分析
为了说明NPC-STATCOM对系统无功的补偿效果，设置仿真使得补偿装置在0.1s时刻接入系统。补偿装置投入系统前后的电压电流、功率因数波形如图5所示。
由图5（a）可知，由于等效感性负载的存在，仿真运行的0.1s之前电网电流滞后于电压；0.1s之后，补偿装置对系统无功进行补偿，不到一个周期，电流的相位迅速跟随电压相位；由图5（b）可知，0.1s前系统的功率因数为0.68，但补偿装置投入后，功率因素达到0.95以上。
装置投入前后，系统的功率波形如图6所示，由图6（a）可知，装置投入之间系统的视在功率为34Kvar，投入后下降到24Kvar附近，基本上与有功功率相等；由图6（b）系统的无功功率从装置投入前的24.5Kvar下降到0附近，说明补偿装置可以使系统容量得到更充分的利用。
6 结论
（1）针对NPC-STATCOM提出了采用60°坐标系下的算法，避免了复杂的三角函数运算。
（2）采用功率估计补偿装置端口电压的方法，一方面避免了传统直接功率滞环控制存在的开关频率不固定问题；另一方面省去了电压电流双环控制锁相环节。
（3）使用Simulink搭建了NPC-STATCOM的仿真模型，结果表明，文中采用的控制方法及60°坐标系下SVPWM算法是有效的，该方法在并网等相关领域同样具有应用价值。
参考文献
[1]郭三明，孙鹏荆，敬树仁，王志方.基于预测模型的STATCOM功率控制策略建模与仿真[J].电力系统保护与控制，2015，43（1）：88-92.
[2]查晓明，张茂松，孙建军.链式D-STATCOM建模及其状态反馈精确线性化解耦控制[A].中国电机工程学报，2010，30（28）：107-113.
[3]谢妍.基于MMC的STATCOM器件选择与控制策略研究[D].浙江大学，2012.
[4]舒泽亮，丁娜，郭育华，连级三.基于SVPWM的STATCOM电压电流双环控制[J].电力自动化设备，2008，28（9）：66-70.
[5]王国君，吴凤江，孙力.两种PWM整流器直接功率控制策略性能对比[J].电力电子技术，2008，42（8）：63-64.
[6]符晓，伍小杰等.基于g-h坐标系SVPWM算法三电平PWM整流器的研究[J].电气传动，2009，3（6）.
[7]杨兴武，赵剑飞，杨兴华，姜建国.基于变换器输出电压快速计算的直接功率控制方法[A].中国电机工程学报，2010，30（36）：59-64.
作者单位
1.西南交通大学电气工程学院 四川省成都市 610000
2.安徽科达节能股份有限公司 安徽省马鞍山市 243041
