在数学概念教学中培养学生的观察能力
摘要：观察是通往创造世界之门的第一步，是人们认识事物的重要途径。在数学课堂教学中培养学生的观察能力是学生学好数学的重要途径之一。不仅有利于向学生传授知识，还可以培养学生的创新能力，更好地实施素质教育。
关键词：观察能力 感性认识 放射思维
观察是人们认识事物的重要途径，观察能力是人们不可缺少的重要能力。传统的数学概念教学是向学生传授知识。笔者从事多年的职业学校数学教学工作，认为数学概念教学除了向学生传授知识，还可以培养学生能力。就数学概念教学中如何培养学生的观察能力谈以下几点看法。
一、在概念引入过程中培养学生的观察能力
在数学教学中，为了引入新概念，首先就要学生观察材料，认识材料，其办法一般有三种情况。
1、利用教材提供的或教师补充的基本事实材料，让学生从感性上认识，观察、分析，比较其不同点和相同点，从而概括出它们的共同本质属性，抽象出新的概念例如正比例函数概念的引入。例：在一块地里施用农药，每公顷用药22.5千克，那么所需要这种农药的总量y（千克）与这块地的面积 x（公顷）之间的函数关系式是：y=22.5x千克。例子中的变量y与变量x的相应值的比值是一个常量（等于22.5），在算术中，我们把具有这种性质的两个量叫做正比例。在这里，把y=22.5x，w=8.9v这样的函数都叫做正比例函数。
这种通过实例而引入概念的观察过程可分为三步：（1）观察认识材料；（2）分析比较，从培养观察能力来说，这是关键的一步，教师一定要采用适当的启发式教学法，使尽量多的学生独立地看出其本质属性，而不是别人代替看出来或者教师讲出来；（3）提出定义，这是传授知识后的最后落实，要求学生掌握并弄懂的内容（如果学生不去认真观察、分析、比较而死记硬背定义，即使记得定义也不会灵活运用）。
2、通过复习学生已有的旧概念来引入新概念。通过复习旧概念，新问题，让学生观察了解后，定义新概念。例如：对数概念的引入。我们知道，2的4次幂等于16，可以记作24=16，这里16是2的4次幂，2是底数，4是指数。在计算中我们还会遇到相反的问题，2的多少次幂等于16？为了表示16是2的多少次幂，我们采用一个新的式子：log216=4，这里4叫做以2为底数的16的对数，2仍叫做底数，16叫做真数。
这种通过复习引入概念的观察过程可分为三步：（1）复习旧知识；（2）提出新问题，即：“在计算中，我们还会遇到相反的问题”这一段。（3）定义新概念。 复习旧概念引入新概念是数学上经常采用的教法，一般都有较好的教学效果。
3、让学生从教具或实物的观察中获得感性认识后形成正确的概念。例如棱柱概念的引入；我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖，它们都呈棱柱的形状。通过观察引入概念的数学方法要求教师做到三点：（1）在演示时，要求引导学生仔细地观察，适当地边看边讲，指导学生看什么，注意什么，防止学生只注意次要部分而忽略了对主要部分的认识。（2）在演示后，要鼓励学生大胆提出问题，发表观感，一般地说，学生越是进行精细观察越能提出更多符合概念的本质属性。（3）在学生积极思维的基础上，要将感性认识上升为理性认识，适时地引入概念。
二、在巩固新概念的过程中培养学生的观察能力
为了使学生巩固所学的新概念，教师可以给学生布置一些观察性习题，学生做这类题目，可达到巩固概念和培养观察能力双重目的。如学生学习了角以后，可布置这样的观察题目让学生做。
从一点出发引出3条射线，其中可构成：（1）小于周角的角有多少个？（2）小于平角的角最多有多少个？（3）小于直角的角最多有多少个？（4）如果引出4条呢？再如，两条直线相交有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？让学生观察四条直线相交最多有几个交点？五、六、七条相交直线最多有几个交点？让学生观察规律，及时总结。
三、在复习概念的过程中培养学生的观察能力
例如复习下列图形的概念时，教师可让学生观察后分成平面图形和立体图形两类，并指出分类的标准。
三角形 点 线段 圆 棱柱 圆柱 正方体 球
如学习了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数之后，可引导学生归纳总结“研究函数的一般步骤是什么”的问题，通过观察、比较、分析，虽然这四个函数有许多不同之处，但学习研究它们的一般步骤是相同的，即定义-定义域-图形-性质-应用。
学生有了这种一般性的认识，不仅利于总结这四个函数，还可以用它来指导新的函数。
四、引导放射思维
针对职业学校学生数学基础差、底子薄，对数学不敢兴趣的情况，教师在课堂教学过程中要牢固确立学生的主题地位，要求学生做到自信、自主、自强、自励克服自卑心理；引导学生正确运用求异思维，鼓励学生遇到问题要深入思考，打破常规，力求从其他角度解决问题；启迪学生逆向思维，让学生从反面去寻找解决问题的办法，思维的方向变了，就易于产生新的解决问题的方法和途径；鼓励学生多采用求同思维，激发学生用多种方法，寻求更多的解决问题的空间，多种途径解决同一个问题。
