航天测控天线系统辨识研究和实现
摘 要： 在航天测控系统中，天线系统由电动机、变速箱等机电设备组成。为了使天线快速、安全、准确地对准目标，必须对其进行精确控制。通常情况下，由于天线系统是一个时变、非线性、复杂的动力学系统，其参数难以精确测量，在设计控制器时难以达到最优。利用系统辨识方法，通过天线系统的输入、输出数据，利用Matlab软件，对天线模型进行离线辨识，并对辨识出的模型进行了验证，证明模型能够准确地表现天线系统，满足应用要求。
关键词： 系统辨识； 天线； 雷达； Matlab
中图分类号： TN82?34； TP273 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）02?0104?03
Study and realization of identification for aerospace TT&C antenna system
DU Peiming， ZHANG Yongsheng
（Unit 63717 of PLA， Taiyuan 030031， China）
Abstract： In aerospace TT&C （tracing， telemetry and command） system， the antenna system is composed of electric motor， gearbox and other electromechanical devices. In order to make the antenna point to the target quickly， safely and accurately， it is necessary to control the antenna precisely. In general， because the antenna is a nonlinear， time-variant and complex dynamics system， it is difficult to measure the parameters accurately， and the controller design is hard to reach the optimum. The system identification method， input and output data of the antenna system， and Matlab software are used to conduct off-line identification for the antenna model. The identified model was verified to prove that the model can accurately express the antenna system， and meet the application requirements.
Keywords： system identification； antenna； radar； Matlab
0 引 言
在航天外弹道测量和遥测系统中，天伺馈分系统承担着信号收发的任务，所以必须保证天线时刻准确跟踪飞行目标，跟踪性能的优劣决定于伺服系统性能。在天伺馈分系统的机械结构确定后，其性能由控制方法以及设计参数决定。通常情况下，控制方法采用三环（电流环、速度环和位置环）PID校正方法，所以可变的部分只有设计参数。如果能够获取天线参数，则可以根据数学算法推导出所需的控制参数。但是，一般情况下，天线参数难以准确测量，采用近似或者试凑法确定控制参数，导致伺服系统性能难以达到最佳。
1 系统辨识原理
系统辨识建模是一种试验统计的方法[1]，所辨识的模型是与实际过程等价的一种近似的描述。
1.1 系统辨识定义
系统辨识是指在输入、输出数据的基础上，从一组候选的模型中，确定一个与所研究的系统等价的模型[2]。通常情况下，系统参数是已知的，给定输入将产生期望的输出。系统辨识是一个逆过程，系统参数未知，通过输入、输出数据估计系统参数。
1.2 系统辨识原理
系统辨识原理框图如图1所示。通过实验过程获取系统的输入和输出数据，利用获取的输入和输出数据进行系统辨识，辨识过程是一个不断迭代的过程。将输入数据输入到识别出的模型中，模型将产生输出，并与实际系统输出数据进行比较，比较结果通过一定的算法进行处理，也就是对模型进行评价[3]，计算出模型参数修正结果，并对模型参数进行修改，此过程不断循环，直到模型误差满足要求为止。对模型的评价准则算法一般采用均方差算法。
图1中：[uk]为系统输入；[yk]为理想条件下系统输出；[ek]为噪声；[zk]为包括噪声的系统输出；[zk]为辨识模型输出；[z（k）]为实际输出与模型输出的误差。
图1 系统辨识原理框图
1.3 系统辨识对输入的要求
在辨识时间内系统必须被输入信号持续激励，输入信号必须充分激励系统的所有模态，输入信号的频谱必须覆盖系统的频谱，且其统计特性与统计时间起点无关[4]。
输入信号的幅度要合适，不能过大或过小，过大将使系统出现严重非线性问题，过小又无法使系统充分激励。系统辨识最理想输入是白噪声，但白噪声工程上难以实现，且系统也无法对白噪声做出合适的响应，所以，M序列信号得到了广泛应用。M序列是一种最长伪随机序列，能够最大限度地接近白噪声性能，其表达式如下：
[xi=a1xi-1⊕a2xi-2⊕…⊕apxi-p] （1）
合理地选择系数[a1，a2，…，ap]，就可以产生周期为[2p-1]的最长M序列。需要注意的是避免出现全零序列，否则序列将进入死循环。
1.4 采样周期的选择
采样周期的选择主要决定因素有：
（1） 满足香能采样定理[5]，采样频率必须大于系统带宽的2倍，采样周期不能太小，否则系统高频性能将无法得到辨识。
（2） 采样频率也不能太高，否则将出现的问题有：计算量大幅增加，计算效率低下；容易形成病态方程组，难以准确计算出模型参数；容易受到噪声干扰，进而影响辨识精度。
（3） 要充分考虑被辨识对象的性能，做到采样信号周期与被辨识对象时间常数和M序列输入信号周期相一致。
1.5 系统辨识算法
系统辨识最基本算法是最小二乘算法[6]，其计算公式如下：
[θ=ΦTΦ-1ΦTY] （2）
式中：[θ=a1，…，ana，b0，…，bnbT]，为待估参数；[Y=y1，y2，…，yL]为实测模型输出，[Φ=?T1 ?T2 … ?TL]为输出和输入联合矩阵。
2 系统辨识应用研究
2.1 传输函数推导
在某伺服系统中，采用了三环控制方法。由于速度环和电流环的带宽较位置环大很多，伺服系统的性能主要决定于位置环参数的设计[7]。在系统辨识时，将速度环和电流环与天线作为一个整体。由于从位置环输入更方便和可靠，辨识的系统模型包括了位置环部分，是已知部分。某伺服系统框图如图2所示。
图2 某伺服系统原理框图
图2中：[G1s]为位置PID传输函数；[G2s]为包括速度环、电流环和负载的传输函数；[Fs]为反馈传输函数，且[Fs=1]。
整个闭环系统传递函数[8]为：
[Φs=G1sG2s1+G1sG2sFs] （3）
通过系统辨识可得[Φs]，[G1s]已知，可计算[G2s]，公式如下：
[G2s=ΦsG1s1-Φs] （4）
2.2 输入、输出数据选择
根据某伺服系统结构和工作原理，输出数据类型只有角度一种，而输入可以是角度、速度和电流中的一种，通常情况下，系统辨识输入为阶跃数据，如果输入作为电流或速度数据，将使整个天线处于运转状态，不利于对天线的控制和数据的获取，同时对天线安全也造成一定的影响。所以系统辨识的输入、输出都采用角度数据，其曲线如图3所示。
图3 模型输入、输出数据曲线
2.3 采样率选择
某伺服系统带宽最大为2 Hz，根据采样定理，采样频率必须大于4 Hz，系统辨识数据采样频率选择公式如下[9]：
[fc=5～15B] （5）
式中：[B]为伺服系统带宽，因此选择采样频率20 Hz满足要求。
3 Matlab仿真和验证
Matlab软件提供了可视化系统辨识接口[4]，界面如图4所示。该软件提供了所有常用的系统辨识方法和过程，使用非常方便和灵活。将实验数据导入到软件中，首先完成适当的分段、去除数据趋势等预处理，选择合适的建模方法，在所建模型中选择最优模型作为最终的模型。
图4 系统辨识操作界面
为了检验模型的精确性[10]，用验证数据对所建模型进行了检验，设备实际输出和模型输出比对图如图5所示。可以看出，模型输出与实际测量数据基本一致，误差较小，最大为0.1°，满足要求。
4 结 语
系统辨识方法应用于航天测控设备中的模型构建是可行的，所构建的模型与实际设备相符，精度满足要求。本文采用了离线辨识方法，用所辨识模型优化设备参数设计，达到了预期效果。在线辨识是自适应控制的基础和前提，但在机电系统中进行在线辨识存在诸多困难，其实时性、准确性和安全性难以保证，需要进一步研究。
图5 模型输出和实际输出比较
参考文献
[1] 刘兴堂.现代辨识工程[M].北京：国防工业出版社，2006.
[2] 庞中华，崔红.系统辨识与自适应控制Matlab仿真[M].北京：北京航空航天大学出版社，2013.
[3] 刘宏才.系统辨识与参数估计[M].北京：冶金工业出版社，1999.
[4] 齐晓慧，田庆民，董海瑞.基于Matlab系统辨识工具箱的系统建模[J].兵工自动化，2006，25（10）：88?90.
[5] 潘立登，潘仰东.系统辨识与建模[M].北京：化学工业出版社，2004.
[6] 王秀峰，卢桂章.系统建模与辨识[M].北京：电子工业出版社，2004.
[7] 易继锴，江祥贤.电气传动自动控制原理与设计[M].北京：北京工业大学出版社，1997.
[8] 孔凡才.自动控制系统[M].北京：机械工业出版社，2003.
[9] 李言俊，张科.系统辨识理论及应用[M].北京：国防工业出版社，2004.
[10] 高隆昌，杨元.数学建模基础理论[M].北京：科学出版社，2007.
