基于MIMO信道的DSL传输模式研究

　　摘 要:DSL技术是当前主流的宽带接入技术,串音干扰是制约DSL系统传输性能的重要因素。提出一种利用MIMO技术降低DSL系统中串音干扰的方法。在分析串扰对线路影响的基础上,建立了基于离散多音调制下的MIMO信道模型,应用奇异值分解法消除串扰,采用注水算法解决了MIMO-DSL信道的功率分配问题。Matlab仿真结果表明,其速率可以达到non-MIMO信道的1.5倍,有效降低了DSL系统串音干扰的影响。
　　关键词:多输入多输出; 数字用户复接线; 远端串扰; 注水算法
　　中图分类号:TN91 文献标识码:A
　　文章编号:1004-373X(2010)11-0075-04
　　
　　Study on DSL Transmission Based on MIMO Channel
　　FANG Wen-bo, LIU Shi-bin, CUI Zhi-jun
　　(Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710129, China)
　　Abstract:DSL is the major network access technique, crosstalk is one of the main limitations in the rates achievable by digital subscriber line (DSL) systems. A method of using the multiple-input multiple-output (MIMO) transmission technique to reduce the crosstalk in the DSL system. The MIMO channel model based on discrete multi-tone modulation is built by analyzing impact of crosstalk on line, the crosstalk is canceled by singular value decomposition, the power allocation of MIMO-DSL channel is resolved by the water-filling solution. The simulation results indicate that the rate can reach 1.5 times of non-MIMO system, the influence of DSL crosstalk is reduced.
　　Keywords: MIMO; DSL; far-end crosstalk; water-filling
　　
　　0 引 言
　　DSL(Digital Subscriber Line)技术是当前主流的宽带接入技术,可以利用现网的铜质双绞线实现高速数据传输,因而得到广泛应用。从接入中心局点或光纤节点(ONU)到用户之间的线路通常成组铺设,一般由几十对线缆组成,相邻线对间通过电磁耦合所形成的串音干扰很强,是制约DSL传输性能的重要因素之一。
　　为避免串音干扰导致的性能严重下降,ITU-T提出了多种解决或降低串音影响的技术方案,主要有虚拟噪声[1]及频谱管理[2]方案,分别通过调整噪声容限和发送功率谱来规避、减小噪声的影响,但二者都是以牺牲性能换取稳定性和低误码率的方法,均会带来速率的下降。本文提出将无线通信中普遍应用的MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技术应用到有线DSL信道的方法,通过在收发端对信号的联合处理降低串扰的影响,不需要限制各用户的频谱,就可以有效消减串扰,提高容量。
　　1 串音干扰
　　串音干扰主要是由相邻线对之间的电磁辐射引起的,通常有两类:近端串扰(Near-End CrossTalk,NEXT)和远端串扰(Far-End CrossTalk,FEXT)。
　　近端串扰是指一个DSL收发器的发射信号耦合进相邻的双绞线对,并反向传播至本地的另一个DSL收发器所产生的干扰,如图1所示;远端串扰是指一个DSL收发器的发射信号耦合进相邻的双绞线对,并正向传播至远端的另一个DSL收发器所产生的干扰,如图2所示。
　　图1 近端串扰示意图
　　目前已有较为成熟的解析或数值方式来表征DSL串音,文献[3]给出计算模型如下:
　　
　　HNEXT(f)=Z02ω2k4α(f)=k′f2α0f0.5=KNEXTf1.5(1)
　　HFEXT(f)=KFEXTf2e-2α(f)LL=KFEXTf2H(f)2L(2)
　　式中:KNEXT,KFEXT的经验值分别为8.381 8×10-14和9×10-20;L为双绞线的长度;α(f)双绞线的传输衰减因子;H(f)为双绞线环路的传递函数。
　　图2 远端串扰示意图
　　串扰信号的功率谱与干扰源信号的功率谱和串扰传输函数的谱有关,一个双绞线所受串扰的一般表达式如下:
　　串扰(PSD)=干扰源(PSD)×(NEXT/FEXT方程)×总干扰数
　　2 MIMO-DMT信道数学模型
　　DSL系统采用离散多音调制[4](DMT)方式,在频域上把整个信道的可用带宽划分为K个子信道,每个子信道的带宽为4.312 5 kHz,在每一个子信道上采用QAM调制等方式,用不同的信号去调制多个不同子信道的载波,实现并行传输。下面阐述基于某一个子信道上多路信号的MIMO-DMT收发系统。
　　图3为MIMO-DMT系统的示意图,描述了CO(Central Office)与用户(Cabinet)之间的双向多线路传输。在一个电缆束中,下行方向某个用户的接收信号既受到下行的远端串扰,又受到了上行发送信号的近端串扰。将串扰耦合信号也理解为发射信号源通过某个串扰衰减信道进入到接收端,对收发信号进行联合处理,就构成了典型的MIMO系统。
　　图3中n表示信息从CO到Cabinet之间传输的线路个数;m表示反方向传输信息的线路个数。下行方向由CO端向用户端发送数据,以第k个子信道为例,该子信道上第n根线路的接收信号yn可以表示为:
　　yn=hnn*xn+∑nj=1,j≠nhnjxj+∑mj=1gnm*zj(3)
　　式中:xj,zj分别表示正向和反向传输的发送信号;hij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n),gij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)分别表示第j根发送线路到第i根接收线路之间的信道衰落系数。公式中第二项可理解为远端串扰对接收信号的影响,第三项可理解为近端串扰对接收信号的影响。
　　图3 MIMO-DMT系统示意图
　　假设这是一个理想的MIMO-DMT系统,忽略近端串扰的影响,实际中远端串扰是影响线路容量的重要因素,考虑背景噪声,各线对在某个子信道上接收信号的方程可以表示为:
　　y0y1yn-1=H0H0,1…H0,n-1H1,0H1…H1,n-1Hn-1,0Hn-1,1…Hn-1•
　　 x0x1xn-1+N0N1Nn-1(4)
　　式中:{xj}是发送端信号序列;{yj}是接收信号序列;{Nj}代表了高斯白噪声序列;H是信道传输矩阵,其中对角线上的元素Hii为双绞线的衰减模型,可利用双绞线ABCD模型[5]获取,非对角线元素Hij(i≠j)可利用远端串扰方程得到。
　　
　　3 串音干扰的消减
　　在MIMO系统中,一个用户和局端之间有多条并行线路传输数据,对串音干扰的消减方法可以看成是在发送端加入信号的预处理模块,在接收端统一接收信号并进行后处理,这种联合发收的模式很容易通过信号处理算法实现串扰的消减,给出模型示意图如图4所示。
　　图4 串音消减模型示意图
　　具体的串扰消减算法可以有很多,这里应用奇异值分解法消减串音,根据奇异值(SVD)理论[6],任何一个n×n矩阵H可以写成:
　　H=UDVH(5)
　　式中:D是非负对角矩阵;U和V分别是n×n的酉矩阵,有UUH=In和VVH=In,In是n×n单位阵。D的对角元素是矩阵HHH的特征值的非负平方根λ1,λ2,…,λn。
　　可以得到:
　　y=UDVHx+N(6)
　　
　　分别对发送信号和接收信号进行预处理,令=VHx,等式两边左乘UH得到:
　　UHy=D+UHn(7)
　　
　　令=UHy,=UHn,式(4)可化简为:
　　=12n=D+=
　　 λ1λ2λn12Nt+12N(8)
　　可见,接收信号仅依赖于发送信号,通过发送端和接收端的处理后得到的等效MIMO信道是由n个去耦平行信道组成,这样就消除了正向发送信号耦合引起的远端串扰。同时,因为对信号的收发处理均采用了酉矩阵,并不改变信号的发送功率,也不影响背景噪声的幅度。
　　4 信道容量与功率分配
　　设信号的发送功率为ε,传输信道的增益为P,噪声功率谱密度为σ2,则收端信噪比(SNR)为:
　　SNR=εP2/σ2(9)
　　该信道的容量(最大传输速率,单位:b/维)为:
　　C=12log2(1+εP2/σ2)(10)
　　
　　在DMT调制方式下,信道被分成多个并行子信道,由于受各种因素的制约,信号总发送功率是受限的,注水算法[7]可以用来解决在总发送能量一定的情况下,实现并行子信道的最优功率分配,以达到最大的传输速率。
　　MIMO-DMT系统在发送端与接收端之间有N条并行信道,每个信道又被分成K个子信道,经过SVD分解后,MIMO信道可以看成是信道增益为λ的N个去耦平行子信道,这样每个子信道就可以独立应用注水算法计算功率了。
　　实现方法就是在总能量E受限的情况下,分配每个子信道的信号能量,使信号能量和噪声能量之和为常数。考虑信噪比差额(SNR Gap),第k个子信道第n根线路上的发送信号xnk所需分配的功率为:
　　εnk=const-Γ/gnk(11)
　　式中:Γ为信噪比差额;λ为注水常数;gnk表示发射能量为1时的信噪比。
　　gn=Pnk2/σ2(12)
　　
　　用bnk表示在分配εnk功率下所能达到的最大比特数。最优功率分配集可以描述如下:
　　{ε~nk}n=1,2,…,Nk=1,2,…,K=argmaxεnk,k,n
　　∑n∑kbnk(εnk)(13)
　　Subject to
　　∑n∑kεnk≤E,n
　　εnk≥0,n,k(14)
　　其中:
　　bnk(εnk)=log2(1+gnkεnk/Γ)(15)
　　5 仿真及结论
　　对以上理论分析进行仿真验证,仿真部分主要以速率为参考来衡量系统性能,对比MIMO信道与SISO(Single Input Single Output)信道的性能差异。
　　仿真平台的搭建主要包括双绞线信道模型的建立[4]、噪声干扰的模拟[8]、比特分配算法[9]的实现及约束条件的限定等几部分,在Matlab仿真环境下,利用FTW xDSL仿真工具[10],选用ADSL传输模式,仿真选取参数如表1所示。
　　在200 m线长下,分别遍历2~16线对情况,得出SISO信道和MIMO信道的单根线对平均容量如表2所示。
　　随着线对个数的增多串扰加强,每根线上的速率均下降,由于受到FEXT串扰较强,SISO信道上速率幅值较低,速率随线对数目增长下降较快。MIMO信道受干扰较小,速率下降不明显,在16线对联合收发的情况下,速率可以达到SISO信道的1.5倍。
　　图5给出了在不同背景噪声下的速率对比图,以4线对500 m线长条件下进行仿真的结果表明,随着噪声的增强,速率均降低,MIMO信道速率较SISO信道相比较高。
　　图5 不同背景噪声下速率对比图
　　下面观察在不同距离下两个系统所达到的性能,设共有8对线对,其他约束条件不变,分别遍历100~1 500 m距离计算SISO信道和MIMO信道的速率结果如图6所示。
　　可见,随距离的增长、衰减变大、速率降低,MIMO信道速率优于SISO信道,在500 m距离下,MIMO信道速率提高较多,但长距离下,速率提升不明显。因此,MIMO信道较适用于局点与用户间近距离(1 000 km内)接入的情况下。
　　图6 不同距离下速率对比图
　　
　　参考文献
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