诱发脑电提取方法的研究进展

　　摘 要：诱发脑电(EP)的提取是生物医学信号处理领域中的一个热点研究方向，针对诱发脑电提取的现状，阐述了相干平均、独立分量分析、小波变换、时间序列分析及神经网络等方法的基本原理，并探讨了各自在应用中存在的问题。其为后续研究提供了理论基础。
　　关键词：诱发脑电；事件相关电位；信号提取；生物医学信号处理
　　中图分类号：TP391文献标识码：B
　　文章编号：1004-373X(2008)22-139-03
　　
　　Review of Methods for Extracting Evoked Potential
　　HUANG Rihui,LI Ting,FU Yan,WANG Zhaodong
　　(School of Information,Wuyi University,Jiangmen,529020,China)
　　Abstract：Estimation of Evoked Potential(EP)is one of the pop issues in biomedical signal processing.As the review of extracting evoked potential,the theories of EP estimation using the methods of coherent average,independent component analysis,wavelet transform,time sequence analysis and neural network in application are introduced.The problems in application with the upper five methods are indicated,it provids a theory basis for research.
　　Keywords：evoked potential;event related potential;signal extract;biomedical signal processing
　　
　　诱发脑电(Evoked Potential，EP)是指人为地对外周感觉神经、感觉通路与感觉系统有关的任何结构进行施加适当刺激时所引起的脑电位变化，事件相关电位(Event Related Potential，ERP)是一种特殊的诱发脑电信号，两者区别主要在于EP是受感觉刺激(视、听或体感)后神经系统对刺激的直接电生理反应，ERP则是受试者受某一事件刺激后，对该事件所携带的某种信息的反应，涉及到人的高级认知活动。
　　在实际中,由于诱发脑电总是淹没在较强背景噪声(包括自发脑电、工频干扰、眼电、肌电、心电等) 中,其幅值只有0.2~20 μV，信噪比为0~10 dB，而且脑电信号本身又具有随机性和非平稳性，诱发脑电和自发脑电在频谱上有相当大的重叠区，使得从观测的脑电信号中提取诱发脑电更加困难。目前用于脑电信号提取的主要方法如下文所述。
　　
　　1 相干平均
　　
　　目前较多用于提取诱发脑电的方法是相干平均^［1］，采用相干平均法进行诱发脑电提取是基于以下3个假设的：
　　(1) 诱发脑电和噪声为加法性的关系，且相互独立；
　　(2) 每次刺激后所获得的诱发脑电波形是一致的，即诱发脑电为确定性信号；
　　(3) 噪声与刺激无关，且是零均值的随机信号。诱发脑电、噪声和记录到的信号表示如下：
　　由于各次记录下来的诱发脑电信号基本不变，而自发脑电及其他噪声信号却是随机呈现的，故式(2)中的第二项1N∑ni=1ni(n)=0。因此，叠加平均后得到的诱发脑电信号的信噪比提高了N倍。由于各次刺激和响应间的潜伏期有随机性^［2］:
　　其中，ni是随机的潜伏期，在进行记录的信号xi(n)累加时不能简单地以刺激开始时刻作为对齐数据的参考点，而需要对齐各次记录信号后再进行叠加。用原始模板0(n)和xi(n)做互相关，由互相关极大处得到延迟ni，对齐后再做平均，并把平均后的结果作为新的模板。
　　相关平均可以减少不相关自发脑电、噪声干扰的影响，并可以突出诱发脑电；但这样需要耗费更多的时间来进行实验，而且并不是每次实验都会产生诱发脑电，相干平均后反而会使得诱发脑电更小^［3］。
　　
　　2 独立分量分析
　　
　　独立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)是信号处理领域在20世纪90年代后期发展起来的一种全新的处理方法。ICA的发展是和盲信源分离(Blind Source Separation,BSS)紧密联系的，并在通信、特征提取、生物医学信号处理、语音信号处理、图像处理等方面得到广泛的应用。近年来，ICA逐渐应用于脑电信号处理中，如用ICA进行眼电、肌电、工频干扰等脑电伪迹(artifact)的去除^［4］，及单次(或少次)的诱发脑电信号的提取^［5］，并比较了使用PCA和ICA进行脑电去噪的效果^［6］：
　　(1) 后者适用于去除更多不同种类的脑电干扰；
　　(2) 分离分析不需要分开不同类型的干扰；
　　(3) 同时把EEG和干扰信号分离成独立分量；
　　(4) 在训练完成后，能同时提取各通道中的无干扰的脑电信号；
　　(5) 在大部分的情况下，ICA比PCA保留更多有用的脑电信号。
　　独立分量分析是基于信号高阶统计量的信号处理方法^［7］，其基本含义是将多道观测信号按照统计独立的原则通过优化算法分解为若干独立成分，复现出原来的独立信源。前提是各源信号为彼此统计独立的非高斯信号(最多有一个源信号符合高斯分布)。
　　在以往的多导信号处理中，主分量分析(Principal Component Analysis，PCA)和奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是较常用的方法之一，但按PCA或SVD分解出来的各分量，只能保证它们之前各不相关，除非它们都是高斯过程，才可以保证各分量之间相互独立。ICA不仅实现了信号的去相关，而且要求各高阶统计量独立。
　　ICA的基本原理框图如图1所示^［8］，多导观测信号X是由多个等效源S(独立信源)经混合系统A组合而成。ICA的任务是在假定各等效源S独立且S与A均为未知的条件下，求取最优的解混系统B，使得X通过B后得到的Y逼近S。
　　图1 ICA原理图
　　独立分量分析实际上是在某一衡量独立性的优化判据最优的意义下寻求其近似解，使Y中各分量尽可能独立；Y与S不但只是近似，而且在排列次序和幅度上都允许不同。较常用的判据如下:互信息极小化，信息极大化，极大似然判据，代价函数极小化等。
　　由于各种伪迹与脑电信号在时间上是相互独立的，而且观测信号可视为它们与脑电无延迟的线性组合，伪迹等效源的数目一般比头皮上测得的脑电导数要少，所以可以应用ICA来进行脑电去噪，并已经取得了很好的效果^［4］。
　　也有一些研究者把ICA应用于诱发脑电信号的单次提取中^［5］，主要是假定诱发脑电和背景脑电EEG为相互独立的信号成分，通过寻找线性变换，在上述优化判据最优的意义下,将观测到的脑电信号分解为尽可能相互独立的成分。在将观察信号分解成相互独立的分量以后,为了达到增强或提取诱发脑电信号的目的，把不相干的分量置零或对其中的某些分量幅值做适当的衰减，然后再用处理后的独立分量重建原始信号。
　　
　　3 小波变换法
　　如果信号x(t)∈L2(R),小波变换定义为信号x(t)和小波函数ψa,b(t)的卷积：
　　
　　小波变换是同时具有时域和频域的良好局部化性质的时频分析方法。小波变换的主要优点在于它具有可变的时-频分析窗口，对于低频信号可用宽的窗口分析，对于高频信号可用窄的窗口分析。这样小波变换可以在所有频率范围内为信号分析提供最优的时-频分辨率。而且，由于小波变换窗口范围能够自动地适应每个尺度的瞬时事件，因此它能够精确地检测到神经信号中特定事件产生的时间、瞬变程度及其频率随时间变化的情况，所以特别适合于分析脑电信号等非平稳信号^［9,10］。
　　在诱发脑电信号处理方面，主要应用小波变换的多分辩率分析，当尺度a较大时小波视野宽而分析频率低，可以观察信号的概貌；当尺度a较小时小波视野窄而分析频率高，可以观察信号的细节。但不同a值下分析的品质因数(指中心频率与带宽的比值)却保持不变。
　　如果把小波ψj,k对每一分辨率j所产生的L2子空间用Wj表示，当j→∞时Wj→L2(R),包含整个平方可积的实函数空间。则空间L2可以分解成一系列的子空间Wj之和^［9］：
　　L2=∑j∈ZWj(6)
　　定义子空间为：
　　Vj=Wj+1⊕Wj+2⊕…j∈Z(7)
　　子空间Vj是L2的多分辨率近似，它是由尺度函数φj,k经伸缩和平移产生的。对于子空间Vj会有一个与之相对应的正交子空间Wj:
　　Vj-1=Vj⊕Wjj∈Z(8)
　　假设有一能量有限的离散信号x(n)≡a0(n),可依照下面的关系式连续对信号进行分解：
　　aj-1(n)=aj(n)⊕dj(n)(9)
　　这里aj(n)∈Vj,它表示信号的概貌；而dj(n)∈Wj，它表示每一尺度(j=0,1,…,N)的细节。因此对每一分辨率N>0，信号的分解形式可表示为：
　　x(n)≡a0(n)=d1(n)+d2(n)+…+dN(n)+aN(n)(10)
　　因此每一分辨率分解把该级输入信号分解成一个低频的近似信号和高频的细节信号。
　　诱发脑电是由刺激引起的观测脑电信号中的变化，它与刺激作用存在锁时关系。尽管诱发脑电淹没在强背景噪声中(含自发脑电及其他干扰信号)，而且部分EEG和EP在频率上重迭，但可根据它们时间位置的不同区别出来。如较常用着实验的P300(事件相关电位的一种),它是在受刺激后约250~400 ms期间脑电产生的正向波峰，频率范围集中在2~8 Hz间,与自发脑电中的θ波(4~8 Hz)和δ(0~4 Hz)在频率上有重叠。
　　利用小波变换的多分辨率分析后，把与P300有关频带的小波系数保留，然后从保留频带的小波系数中取出在250~400 ms之间的小波系数，用这些小波系数进行诱发脑电信号的重构，从而从强背景噪声中提取出微较的诱发脑电信号。
　　
　　4 时间序列分析法
　　
　　由于在诱发脑电中，信号与噪声频谱重叠，一般的滤波方式很难将其分开。有些学者试图通过时间序列分析方法，用AR或者ARMA模型对诱发脑电信号建立数学模型，再通过滤波等方法提取诱发响应信号。
　　1988年Sprechelsen^［11］等的方案中，利用卡尔曼滤波对已知随机信号建立模型，根据前一个估值和最近一个观察数据估计信号的当前值，自动跟随信号统计性质的非平稳性，从而提取出诱发响应信号。
　　李鲁平^［12］等还提出了带外输入的自回归算法和附加信号处理方法两种基于时间序列分析的方法；关力^［13］的则提出了维纳滤波在诱发脑电信号处理上的应用。
　　
　　5 神经网络法
　　
　　Nishida^［14］等1994年提出了用神经网络方法自动提取P300的方案。1999年Fung KSM^［15］等提出了一种自适应信号处理与神经网络相结合的方法，文献^［16］对这种方法进行了总结。
　　神经网络可以把专家知识结合进一个数学框架，并通过训练对专家的经验进行学习，而不需要任何对数据和噪声的先验统计假设；但它只能用于提取EP信号的特征，无法提取整个波形，因而丢失了部分重要的信息。
　　
　　6 结 语
　　
　　相干平均在实现上较为容易，但相干平均后只反映多次平均的结果，不能反映诱发脑电的逐次变化，而随着实验次数的增多，会使得受试者疲劳或不适，影响实验结果。独立分量分析和小波变换能从单次(或少次)刺激中提取出诱发脑电，但ICA后的各独立分量所对应的物理意义有待进一步研究；如何在减少检测通道数的同时，能有效地分离出各独立分量也是ICA在诱发脑电提取方面有待研究的方向。SVM能很好地区分观测信号中是否存在诱发脑电，但它只能提取特征，不能提取信号，因而丢失了部分信息。如何能有效地在单次(或少次)刺激中提取诱发脑电是这方面研究的发展方向。
　　
　　参考文献
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　　作者简介
　　黄日辉 男，1982年出生，广东台山人，五邑大学在读硕士研究生。研究方向为脑电信号处理。
　　李 霆 男，1963年出生，山西太原人，教授，博士后，硕士生导师。研究方向为模式识别、智能信号处理。
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文