浅谈数学教学应当强化数学方法与思想的教学
摘要： 数学知识的核心即为数学方法和思想，同时它也是数学的灵魂与精髓，是用数学解决生活当中的实际问题和研究数学理论的指导思想。这篇文章针对当前高职在数学教学之中教学教法上随意性以及不够重视数学方法、思想的状况，提出了通过提倡用“问题解决”的模式教学、以及加强介绍基本数学方法、思想和数学史使学生的数学素养得以提高。
关键词：高职 数学教学 方法 思想 素养
数学思想是思维的加工产物，是人脑对于现实世界数量关系与空间形式的本质反映，同时也是人们对于现实世界数量关系与空间形式的本质认识。它隐藏于数学方法、定理、公式、概念的背后， 将这些知识共同的本质反映出来。相较于一般的数学方法与数学概念来讲它有更高的抽象性与概括性，所以更本质、更深刻。数学课程的一个重要的目的就是数学方法、思想，同时也是发展学生能力与智力的关键。
一、当下数学方法、思想教学的状况
1、更强调“专业教育”，在思想上对高职教育没有足够的重视，提出“够用、必须”原则， 减少了数学课时，内容被强迫压缩。这造成了部分数学教师对“为专业服务”的含义理解过于片面，教学的时候注重以知识为本位，只关注教授知识的本身，学生只学到具体的解题方法，但是数学方法、思想却并没有掌握， 没有提高问题解决的水平。在后面的学习当中，造成学生“后劲”不足、创造力缺乏、眼界不广、数学思想苍白、数学知识面偏窄。
2、教法随意。现行教材的编写体系主要是知识结构，数学思想在教材当中较为分散，这就导致了数学思想教学有很大的主观随意性，教师对于数学思想的理解程度决定了其教学效果。虽然当下数学教学强调培养学生的能力，然而实际的教学当中却通常只注重训练逻辑推理能力和运算能力， 大量的证明题、计算将有些重要数学思想给淹没于其中，从而失去了自身应有的价值和魅力。比如，在高等数学的思想当中导数思想是比较重要的思想，然而导数的内容却经常被作为求导的技巧技能来训练，变成了机械的操作，导致学生在电工、经济、专业工程技术的学习当中对瞬时电流强度、边际函数、影子价格等觉得困惑。
二、强化数学方法、思想教学的作用
1、强化数学方法、思想教学是数学教学的最为根本的目的和素质教育的需要，它能够帮助学生产生良好的数学意识与数学观念，并且做到善用数学方法、思想去表述、解释、观察现实事物的数据信息、空间形式、变化趋势与数量关系。
2、强化数学方法、思想教学符合学生的可持续发展，如今，数学思想更多地被用于认知科学、心理学、社会学、经济学、自然科学和环境科学当中，强化数学方法和思想的教学，对学生的整体素质都有一定的影响，使学生以后的学习与工作奠定了良好地基础。比如定积分的思想在社会科学和自然科学当中都被广泛地被应用。
所以，新世纪在数学教学方面应当突破原有的结构， 走出旧的知识框架，突出数学思想，才能够增强学生对于学习数学的积极性与主动性。
三、强化数学方法、思想教学的具体措施
相对来讲，数学方法、思想教学是抽象的、隐性的。为了能够很好地完成数学方法、思想教学，数学教师应当具有比较高的数学方法、思想的素养。掌握数学方法、思想的实质与内容、努力学习， 有机地将现代数学、高等数学以及初等数学的基本方法、思想联系到一起。笔者认为进行数学方法、思想的教学应当从如下几个方面着手。
1、应当重视介绍数学思想史与数学史，数学史这部历史主要是追求真理，在追求真理的过程当中，经过前人的不断完善和探索，最后形成高度严谨的、抽象的数学概念，这当中蕴涵的数学方法和数学思想就是很好的例子。教师在教学的时候应当将数学知识的出处与背景交代清楚，让学生了解和感受原始创新的过程。
2、应当提倡“问题解决”这一教学模式，数学当中的定理、公理、公式、性质、法则、概念一般被叫做数学的表层知识。在教材当中所记述的主要是数学的表层知识，对这些表层知识进行深入地分析，就能够发现其中非常丰富的深层的知识，即为数学模式、方法以及思想等。数学的精髓与本质就是数学的深层知识， 将基本的数学方法、思想掌握了就能够让数学变得更加容易记忆和理解，这是发展创新、学会学习的前提条件。数学教师在教学的过程中不可以就书本论书本，就知识论知识，而是应当引导学生领悟内容当中所蕴含的巧妙方法与深邃思想。
2.1、 思维展示的过程
学生的思维通常是由对教师的思路进行模仿而逐渐形成的，“让学生看到思维的过程”可以促进学生的思维能力的发展并提高学生学习的积极性。这样能够让学生在教师的分析当中明白应当怎样引入辅助问题、怎样去变更问题、怎样迂回障碍、怎样进行联想类比，让他们取得成功的喜悦，进而一点一点的从养成进行自觉思维的习惯。
2.2、 重视论证的结论
站在应用的角度来说，高职学生通常所需要的并非论证的过程，而是结论。所以在高等数学的教学当中应当强化几何说明，淡化严格数学论证，重视形象、直观的理解，然而这并不是全盘舍弃公式的推导和定理的推证。如果推导、推证当中包含着重要的数学方法与思想的话，教师就要引导学生进行大胆地猜想，运用类比的思想和归纳法去积极探索，以生活化、大众化的方式将重要的现代数学方法、思想与数学观念反映出来。
3、应当重点突出传授和介绍基本数学方法、思想，数学方法、思想主要有： 方程和函数思想方法、猜想和归纳、积分的思想方法、极限的思想方法、类比思想方法、构造思想方法、数形结合思想方法、化归思想方法等。主要应当渗透如下两类数学方法、思想：
3.1、宏观型数学思想方法，例如积分、函数和方程、数形结合、数学模型、化归、抽象概括等。
3.2 逻辑型数学思想方法。例如演绎、归纳、类比、分类等。
参考文献：
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