基于模型参考自适应系统的感应电机控制

　　摘 要：采用模型参考自适应法设计了无速度传感器矢量观测器。现以电压模型为参考模型，电流模型为可调模型，推算出速度信息，计算输出控制信号，实现了对感应电机的精确控制；通过Matlab/Simulink对其进行仿真、验证，结果表明，该系统对定子磁链观测精度高，速度估计准确，改善了电机的控制特性。
　　关键词：感应电机; 模型参考自适应; 无速度传感器; 速度估计
　　中图分类号：TN876-34文献标识码：A
　　文章编号：1004-373X(2011)01-0197-03
　　
　　Control of Induction Motor Based on Model Reference Adaptive System
　　ZHANG Peng-fei, PENG Wei-dong, LIU Xiao-gang
　　(Civil Aviation Flight University of China, Guanghan 618307, China)
　　Abstract： A kind of sensorless vector control of induction motor based on model reference adaptive system is designed. The speed signal is estimated by using the voltage model as reference model, and using the current model as the adjustable model. The approach is implemented on Matlab/Simulink software. The simulation results show that the method gives satisfying estimation of stator flux and rotor speed in the whole speed range.
　　Keywords： induction motor; model reference adaptive system; speed sensorless; speed estimation
　　
　　0 引 言
　　交流电机具有结构坚固、无电刷、维护方便、重量轻、价格低、应用范围广、可适用于恶劣环境等优点，交流调速势必成为电力驱动的主流，交流调速的研究也成为当今的热点。随着电力电子技术的发展，电机的转速辨识方法也越来越多。在交流调速领域，感应电机的无速度传感器矢量控制系统以其他调速系统无法比拟的优势而成为研究热点，如系统成本低，安装与维护方便，系统可靠性强，更加适合在恶劣环境下工作等\1 感应电机数学模型［3-5］
　　1.1 两相同步旋转坐标系d，q下的数学模型
　　在按转子磁场定向的d，q同步旋转坐标系下,感应电机的数学模型由以下几个方程组成：
　　(1) 定转子绕组电压方程
　　usd=Rsisd+pΨsd－ω1Ψsq
　　(1)
　　usq=Rsisq+pΨsq－ω1Ψsd
　　(2)
　　urd=Rrird+pΨrd－ω1Ψrq
　　(3)
　　urq=Rrirq+pΨrq－ω1Ψrd
　　(4)
　　式中：usd，usq分别为定子电压d，q轴分量；isd,isq分别为定子电流的d，q轴分量；Ψsd，Ψsq分别为定子磁链d，q轴分量；urd，urq分别为转子电压d，q轴分量；ird，irq分别为转子电流的d，q轴分量; Ψrd，Ψrq分别为转子磁链d，q轴分量；Rs，Rr分别为定、转子绕组电阻；ω1为定子频率的同步角速度。
　　(2) 磁链方程
　　Ψsd=Lsisd+Lmird
　　(5)
　　Ψsq=Lsisq+Lmirq
　　(6)
　　Ψr=Lmisd+Lrird
　　(7)
　　0=Lmisq+Lrirq
　　(8)
　　式中：Ls为d，q坐标系定子等效两相绕组的自感；Lm为d，q坐标系定子与转子同轴等效绕组间的互感；Lr为d，q坐标系转子等效两相绕组的自感。
　　(3) 转矩方程
　　Tm=npLmLrisqΨr
　　(9)
　　式中：np为极对数。
　　(4) 转差方程
　　ωs=ω1－ω=LmisqTrΨr
　　(10)
　　式中：ω为转子角速度；ωs为转差；Tr为转子磁链励磁时间常数。
　　(5) 运动方程
　　Te=TL+Jdωnpdt
　　(11)
　　式中：TL为负载转矩；J为转动惯量。
　　(6) 转子磁链的电流模型
　　ΨL=LmTrpisd
　　(12)
　　1.2 两相静止α,β坐标系下的数学模型
　　转子磁链的电压模型：
　　Ψrα=LrLm［∫(usα－Rsisα)dt－σLsisα ］
　　(13)
　　Ψrβ=LrLm［∫(usβ－Rsisβ)dt－σLsisβ ］(14)
　　式中：σ为电机漏磁系数。
　　2 感应电机无速度传感器矢量控制模型［6-8］
　　采用模型参考自适应系统来推算转子速度是一种精确、简单、可行的算法，其原理如图1所示。这种方法根据定子电压电流值来估算速度信号。由于转子电流模型含有速度信号，而电压模型没有此信号，因此可由两个输出进行比较后的误差进行反馈调整使误差为零，从而推算出速度信号，其调整率即自适应率可由Popov的超稳定理论或Lyapounov的稳定性理论得出。
　　图1 模型参考自适应法原理图
　　由定子电压方程可以得到转子磁链观测器的两种不同模型：
　　电压模型：
　　Ψα2=LrLm∫［uα1－(Rs+Lsp)iα1 ］dt
　　(15)
　　Ψβ2=LrLm∫［uβ1－(Rs+Lsp)iβ1 ］dt
　　(16)
　　电流模型：
　　Ψα2=LmT2iα1－Ψα2T2－ωΨβ2
　　(17)
　　Ψβ2=LmT2iβ1－Ψβ2T2－ωΨα2
　　(18)
　　将ω视为常数，根据参考模型和可调模型，以及超稳性理论求解广义误差并代入，则可调参数可表示为：
　　=K1∫t0(β2Ψα2－α2Ψβ2)dt+
　　K2(β2Ψα2－α2Ψβ2)+(0)
　　(19)
　　式中:K1,K2为积分常数。
　　3 系统仿真及分析［9-10］
　　本研究采用模型参考自适应法做速度估计，用Matlab/Simulink搭建系统仿真模型。系统结构如图2所示，仿真模型如图3所示。
　　图2 系统结构图
　　图3 仿真模型图
　　仿真电机参数设置如表1所示。
　　表1 仿真参数
　　转子自感1.307 946标准电感0.038
　　定子漏感0.078 346转子漏感0.078 346
　　转子电阻24.507 8定子电阻33.15
　　注:表中各参数均为标准单位。
　　图4显示给定转速2 000 r/min时，参考模型与可调模型直接速度、磁链的比较。由仿真波形可知，参考模型与可调模型的磁链波形基本吻合，电机启动过程较快，速度估计较好。
　　4 结 语
　　采用了基于模型参考自适应系统的速度辨识方案并应用于无速度传感器矢量控制中，利用Lyapunov稳定性理论，设计了自适应状态观测器，给出了速度自适应辨识方案。仿真结果表明，这种速度自适应观测器对速度的辨识快速而准确，算法简单，计算量小，便于在线实现;对定子磁链观测精度高,低速时也有较好的观测效果，改善了电机的低速控制特性;具有转矩动态响应快以及鲁棒性良好的特性。
　　图4 仿真效果图
　　
　　参 考 文 献
　　［1］DEPENBROCK M. Direct self-control of inverter-fed ma-chine［J］. IEEE on Trans. on Power Electron, 1988, 28(3): 581-588.
　　［2］李涛.感应电机无速度传感器矢量控制系统研究［D］.武汉:华中科技大学,2007.
　　［3］周亚丽.基于MARS的感应电机无速度传感器矢量控制［J］.电气传动,2009,39(4):3-8.
　　［4］孙建忠,刘凤春.电机与拖动［M］.北京：机械工业出版社,2007.
　　［5］魏延.基于DSP的感应电机无速度传感器矢量控制［J］.电力电子技术,2008(4):66-67.
　　［6］HOLTZ Joachim. Methods for speed sensorless control of AC drives ［C］// Sensorless Control of AC Motors. NJ: IEEE Press Book, 1996: 3-4.
　　［7］冯垛生,曾岳南.无速度传感器矢量控制原理与实践［M］.北京：机械工业出版社，2006.
　　［8］孟飞锋,南余荣,陈庆学,等.基于MRAS的无速度传感器异步电机控制［J］.机电工程,2009,26(6):100-103.
　　［9］苏奎峰.TMS320X281X DSP应用系统设计［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2008.
　　［10］花燕.无轴承异步电机无速度传感器技术的研究［D］.南京：南京航空航天大学，2006.
　　［11］黄猛,唐琳,甄玉，等.基于自适应遗传算法FIR数字滤波器优化设计
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文