三点源有源诱饵系统诱偏效果影响因素研究
摘 要： 诱饵系统的诱偏效果受到系统布局和ARM性能两方面的影响。针对诱饵布局和ARM性能对系统诱偏效果影响研究不充分的情况，以三点源诱偏系统为应用实例，建立了诱饵布局模型和ARM性能影响模型，分别就系统布局和ARM性能对系统诱偏效果的影响进行了仿真研究。仿真结果表明，系统的诱偏成功率与雷达到诱饵中心位置的距离有关，并寻找到一个合适的取值区间使系统的诱偏效果达到最优。结果同时给出了ARM的临界分辨角和侧向过载系数对系统的诱偏效果的影响规律，为研究诱饵对抗ARM提供了参考。
关键词： 有源诱饵； 诱饵布局模型； 临界分辨角； 侧向过载系数
中图分类号： TN95?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2013）22?0010?04
0 引 言
反辐射导弹（ARM）是一种利用对方武器系统辐射的电磁波，发现、跟踪并摧毁辐射源的导弹，是雷达在现代战场上的最大威胁之一。而有源诱偏技术是当前对抗ARM的最有效、最常用的方法。该方法是通过为一部雷达配备一部或多部有源诱饵，使其辐射与雷达波形相同的发射信号，形成新的辐射波束形状和虚假能量中心，诱使ARM攻击虚假能量中心，从而保护真实雷达。
诱饵系统的诱偏效果受到系统布局和敌方ARM性能两方面的影响。系统布局对系统的整体诱偏效果起着至关重要的作用，同时也是最适合作为系统优化的对象。关于诱饵布局方式，国内学者通过建模仿真方式以两点源、三点源和四点源系统为对象进行了大量的研究，通过分析仿真结果并结合设计实际（系统成本、系统复杂度等）认为三点源诱饵系统是最为合适的选择 [1?3]。文献[2]还对三点源诱饵系统的两种经典布局方式（直角三角形布局和等边三角形布局）进行了研究，得到了三点源诱饵系统中等边三角形布局方式优于直角三角形布局方式的结论。但是直角三角形两直角边的边长比不同时其形状也不同，并且在直角三角形布局中，还存在着雷达处于直角顶点和处于斜角顶点两种情况。而等边三角形的布局设置只是等腰三角形布局中的一个特例，研究范围过窄。同时，三点源系统不仅存在着这种规则布局方式，还存在着不规则的布局方式，并且在实战环境中，由于受到地形环境的影响，非规则布局方式的应用可能性更大。因此研究的内容并不全面，对于三点源诱饵系统布局方式还需要进一步的研究。
除了诱饵系统的布局形式，ARM的性能也会对系统的诱偏成功率造成影响，尤其是临界分辨角和侧向过载系数两个方面。对于ARM性能的这两个方面，国内学者也进行了一定的研究。例如，文献[3]在这两个方面各给出三个值进行仿真，对比分析了仿真结果。但是由于取值较少且范围较窄，得到的结果并不充分。同时，大部分仿真均是对单个性能的影响进行研究，并没有考虑这两个因素的互补效应，结论不够全面。为解决上述研究不充分的问题，设计了诱饵布局仿真模型和ARM性能影响仿真模型，通过仿真和统计，对诱饵布局形状、ARM的临界分辨角和侧向过载系数等影响系统诱偏成功率的因素进行了研究，并对结果进行分析与总结。
1 诱偏原理及过程分析
ARM采用被动微波寻的方式来实现对辐射源的精确制导。导引头是ARM的关键部位，它是一个宽带被动单脉冲跟踪系统，具有良好的抗单点源干扰能力[4]，但是当其分辨角内有多个辐射源时，它将跟踪辐射源的能量中心，从而偏离辐射源，这是有源诱饵系统对抗ARM的基本依据。
设有源诱饵系统由1个雷达和n-1个诱饵组成，以雷达作为原点建立直角坐标系，如图1所示。
图1 诱饵系统空间示意图
由于ARM导引头跟踪的是电磁场波阵面的法线方向，法线方向与地面的交点坐标即为导弹的瞄准点。多点源情况下，合成波波阵面法线同地面的交点坐标[4]为：
[x=i=0nk=0nEmiEmkxkzA-xAzkRkλkcosφi-φki=0nk=0nEmiEmkzA-zkRkλkcosφi-φk] （1）
[y=i=0nk=0nEmiEmkykzA-yAzkRkλkcosφi-φki=0nk=0nEmiEmkzA-zkRkλkcosφi-φk] （2）
式中：[Emi]和[Emk]分别是第[i]和[k]个辐射源电磁波的电场峰值，[i=0，1，2，…，n]，[k=0，1，2，…，n，]n是辐射源个数；[λk]是第[k]个辐射源辐射波的波长；[φi=ωit-2πRiλi+φ0i]，其中[ωi]是第[i]个辐射源的角频率，[φ0i]是第[i]个辐射源的初始相位；[Rk]是第[k]个辐射源到导引头的距离；[（xA，yA，zA）]表示是此时刻ARM的空间坐标。
当诱饵与雷达的频率以及到达ARM处的信号相位时刻保持相同时，诱偏成功率将大大提高，此时称为相干诱偏，诱饵称为相干诱饵。尤其当所有辐射源的峰值功率相同时，有[φi=φk]，[λi=λk]，[Emi=Emk]，此时式（1）、式（2）变成：
[x=i=0nk=0n1Rki=0nk=0nxkRk] （3）
[y=i=0nk=0n1Rki=0nk=0nykRk] （4）
随着ARM不断地靠近各辐射源，到达临界分辨位置，个别辐射源被分辨出来，此时ARM随机选择此辐射源或者余下辐射源的功率中心，直至锁定一个辐射源到攻击结束。
2 诱偏成功率影响因素分析与建模
2.1 诱饵布局方式分析与建模
诱饵布局方式诱饵布局方式对系统的整体诱偏效果有着重要的影响，诱饵布局越合理，系统对ARM的诱偏成功率就越大。设计一种合理的布局仿真方式对于研究诱饵系统诱偏效果至关重要。
本文提出了一种新的诱饵布局模型，设置如下：
（1）布局仿真区间设置。仿真采用三点源诱饵系统，固定两诱饵之间的距离，以两诱饵功率中心为原点建立三维空间坐标系，两诱饵均在[x]轴上，雷达在坐标系中的位置随机变动，通过仿真获得在该位置处的诱偏成功率，雷达在每个位置处进行1 000次仿真。两诱饵的距离设定为200 m，即两诱饵的位置坐标分别为（-100，0，0）和（100，0，0），雷达[x]轴和[y]轴坐标的取值范围为[-400，400]。由于雷达位置在坐标系四个象限中存在着对称的关系，故只需对第一象限的区域进行仿真即可。
（2）导弹参数选取。ARM选用哈姆导弹，性能参数如下：临界分辨角[ΔθR]=10°，测角误差为1°～3°，侧向过载系数为[n]=10，最大飞行速度3 Ma（1 020 m/s），杀伤半径[3?4]为30 m。导弹在坐标系中的初始位置在2 km<[z]<5 km的范围内随机变动，弹体指向三点源功率中心。
（3）诱偏成功条件设置。诱饵的安全距离为导弹的杀伤半径，即30 m。但是由于雷达需要一个20 m的有效工作范围用于信号的接收，故其安全距离应为50 m。诱偏成功条件为反辐射导弹的落点在三个辐射源的安全距离之外。
2.2 ARM性能影响分析与建模
ARM的性能会对系统的诱偏成功率造成影响，主要是指临界分辨角和侧向过载系数两个方面。在导弹距离辐射源较远时，ARM追踪各辐射源的功率重心。随着ARM不断靠近辐射源，各点源与导引头形成的角度随之增大，直至到达临界分辨角。此时导弹能够分辨出单个辐射源并进行侧向加速调整自己的飞行状态进行跟踪。辐射源被分辨出后的这一阶段决定了ARM能否被诱偏成功，而临界分辨角与侧向过载系数是其中两个决定性因素。
角度分辨能力是衡量ARM导引头性能的一个重要指标，是导引头能够从多个目标中明确地分辨出单个目标的能力，其通常可以用能分辨出两个目标方向的最小夹角来表示，即临界分辨角[ΔθR]。临界分辨角的大小决定了ARM能否及时分辨出单个辐射源并调整飞行状态对目标进行攻击。对于临界分辨角大小的设定，国内学者有着不同的看法。文献[5]提出[ΔθR=][（0.8～0.9）Δθ0.5]，[Δθ0.5]为ARM导引头平面螺旋天线的半功率点波束宽度，通常在60°以上，由此认为[ΔθR]大小应为48°～54°之间。当ARM进入诱饵系统并到达临界分辨位置时，ARM跟地面的距离约在200 m～300 m，对于导弹3 Ma的速度只有不到0.5 s的调整时间，ARM永远无法攻击到目标。因此，这种认识在实际当中并不适用。文献[6]则将这种认识进一步深化，提出根据瑞利光学分辨率准则，当信噪比[SNR≥10 dB]时，角度分辨能力为[ΔθR≈（60～70）λL]，由于[L]受到弹径的限制，通常在20 cm以内，而反辐射导弹的侦测频率的范围为[5]0.8 ～18 GHz，由此计算可得[ΔθR]大小在0.45°～10.5°之间。但是ARM导引头存在着1°～3°的测角误差，当[ΔθR≤3°]时，其攻击成功与否则大致取决于概率。因此，[ΔθR]取值范围的下限可信度较低。在具体仿真设置中临界分辩角大小的设定也不相同，例如文献[4]将其设置为15°，文献[5]将其设置为4°～8°，而文献[7]则将其设置为10°。综上所述，在仿真中认为[ΔθR]的取值范围为6°～15°较为合适。
侧向过载能力是指导弹在飞行过程中进行横向转弯的能力，是评价ARM机动性的最佳指标，通常用过载系数来表示，即：过载能力=过载系数×重力加速度。如果过载系数过小，即便ARM能够分辨出辐射源，也由于无法迅速地做出反应而导致攻击失败。相反，当过载系数足够大时，即使前期诱饵能够对ARM进行诱导，ARM也能在较短的时间内调整自己的飞行状态，从而命中目标。因此，ARM的侧向过载能力对于诱偏效果具有较大影响。国内外学者在这个方面的研究较少，大部分只是在仿真设置中将侧向过载系数设置成固定值。如文献[4]将其设置为9，文献[2，7]设置为10，文献[1]则设置为12。文献[3]对侧向过载系数在不同取值下的诱偏效果进行了仿真和对比，得到了一定的结论，但是其设置的取值范围为[4.0，5.0]，与大部分文献设定相差较大，且范围较窄，具有一定的局限性。因此，在仿真中决定将侧向过载系数的取值范围设定为5～10。
导弹在空中的飞行轨迹是由临界分辨角和侧向过载能力共同作用的，因此在仿真中需要将两者同时进行考虑。仿真条件设置如下：
为减少诱饵布局方式对仿真造成不必要的影响，诱饵系统采用三点源等边三角形布局方式，保证各辐射源之间的距离相同，设定为300 m，诱偏成功条件不变。ARM除临界分辨角和侧向过载系数进行变动外，其他参数与诱饵布局仿真模型保持一致。临界分辨角的取值范围为[6，15]，侧向过载系数取值范围为[5，15]，仿真步长均为0.1，通过顺序改变两者的取值并进行仿真，计算每个点下的诱偏成功率，最终获得诱偏成功率关于临界分辨角和侧向过载系数的矩阵。每个点进行1 000次蒙特卡洛仿真。
3 仿真结果与分析
3.1 诱饵布局仿真模型仿真结果分析
通过对诱饵布局仿真模型大量的仿真，最终获得了设定区域内雷达位置与诱偏成功率的对应关系，如图2所示。
图2 诱偏成功率与雷达位置关系图
由图2可以得到以下几点结论：
（1）图中等高线大致呈现出以原点为圆心的扇形分布，由此可以得出：诱偏成功率与雷达到两诱饵中心的距离存在一定的关系。
①随着雷达到两诱饵中心位置的距离不断增大，系统的诱偏成功率呈现出先升高后降低的现象。
②当雷达与两诱饵中心位置较近时，诱偏成功率的变化速度较快；当雷达与两诱饵中心位置较远时，诱偏成功率的变化速度逐渐变缓。
③雷达位置在设定区域进行变动时，系统的诱偏成功率的变化范围在0.5～0.9之间。当雷达到诱饵中心位置的距离处于[150，250]这个环带区域时，系统的诱偏效果达到最优。
（2）当雷达位置在[x=0]线上变动时，三点源形成等腰三角形分布。随着雷达位置逐渐远离两诱饵连线，诱偏成功率呈现先升高后降低的情况，其中，雷达[y]轴坐标在[100，230]范围内，诱偏成功率保持在较高水平。尤其当雷达[y]轴坐标为150 m左右时，系统的诱偏成功率达到最高。
（3）当雷达位置在[x=100]线上变动时，三点源形成直角三角形分布。
随着雷达位置逐渐远离两诱饵连线，诱偏成功率呈现出先保持稳定后下降的情况。其中，雷达[y]轴坐标在[80，220]范围内时，诱偏成功率较高。尤其当雷达坐标位置为（100，0），即与其中一个诱饵重合时，此时三点源诱饵系统变成了两点源诱饵系统，诱偏成功率在0.7左右，充分证实了两点源系统诱偏效果较差的结论。
（4）仿真结果是在约束条件“两诱饵布局距离设置为200 m”下获得的。对两诱饵布局距离在其他设置下的模型进行仿真，通过对比分析发现，诱偏成功率变化的趋势相同。
3.2 ARM性能影响仿真模型仿真结果分析
通过对ARM性能影响仿真模型大量的仿真，获得了在不同ARM临界分辨角和侧向过载系数设置下的诱偏成功率，如图3所示。
图3 诱偏成功率关于临界分辨角和侧向过载系数关系图
由图3可以得到以下几个结论：
（1）系统诱偏成功率在图中由左上角至右下角逐渐降低。表明：诱偏成功率随着临界分辨角的增大而不断增大，随着侧向过载系数的增大而不断降低，与之前的分析一致。诱偏成功率的变化范围为0.5～1，范围较广，说明ARM的性能能够对系统的诱偏成功率造成很大的影响。
（2）诱偏成功率随ARM临界分辨角与侧向过载系数变化大致可以分为三个区域：低性能区、中性能区和高性能区。
①低性能区。设侧向过载系数为[x]，临界分辨角为[y]，分割线[y=0.5x+5]上方的区域为低性能区，此时ARM的临界分辨角较大且侧向过载系数较小，诱饵系统的诱偏成功率在0.9以上，且变化较为缓慢。
②中性能区。分割线[y=0.5x+5]和[y=0.23x+4.5]之间的区域为中性能区，诱偏成功率在0.5～0.9之间，且变化速度较快，对系统的诱偏效果的影响极为显著。
③高性能区。分割线[y=0.23x+4.5]之下的区域为高性能区，此时ARM的临界分辨角较小且侧向过载系数较大，诱饵系统的诱偏成功率在0.5以下，且变化较为缓慢。从两条分割线的斜率可知，临界分辨角相对于侧向过载系数对诱偏成功率的影响更大。
（3）仿真结果是在约束条件“三点源等边三角形分布，辐射源距离为300 m时的布局”下获得的。通过设置不同的布局形状对模型进行仿真发现，诱偏成功率随临界分辨角和侧向过载系数的变化趋势相同。
4 结 论
本文从有源诱饵基本原理出发，以三点源诱饵系统为应用实例，建立了诱饵布局模型和ARM性能影响模型。
通过对诱饵布局模型和ARM性能影响模型的仿真分析，获得了诱饵系统在不同布局方式下的诱偏效果。通过分析得到诱饵布局的最合适的范围，解决了三点源诱饵系统非规则性布局下的仿真问题；同时获得了临界分辨角和侧向过载系数对系统诱偏成功率的影响规律，为以后研究有源诱饵对抗ARM提供了有力的数据参考。
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