遗传算法在智能组卷中的研究与应用
摘 要
随着高等院校、考试院等招生考试机构项目的增多，组卷已经逐渐发展成为一种非常关键的工作，为了能够提高组卷效率，实现组卷自动化、智能化，本文提出了一种基于遗传算法的智能组卷模型，能够根据试卷的分数、题数等多种约束，自动的产生一份合格的试卷，提高智能组卷的功能。
【关键词】遗传算法 智能组卷 收敛速度 准确率
1 智能组卷模型分析
组卷是招生考试机构的一个重要工作项目，随着招生考试课程的增多，涉及知识面广泛，造成组卷的复杂度大幅度提升，为了能够降低教师的工作量，集中精力创新教学模式，提高教学质量。智能组卷设计约束包括题目数量、试题能力层次、难度系数、知识点分布、知识层次、分数占比、试卷区分度、试题类型、考试时间等方面，可以针对智能组卷构建一个数学模型，如矩阵1所示。
（1）
矩阵1中，每一行表示一道试题，每一列表示一道试题需要满足的约束，第一列表示试题的分值、第二列表示试题的难度系数、第三列表示试题知识层次、第四列表示试题知识点分布、第四列表示试题能力层次、第五列表示试题区分度、第六列表示试题类型、第七列表示考试时间，对于一套试卷来讲，试题的总分为
；试卷的难度系数为；考试时间表示做完一套试卷的完整时间，通常为
；能力层次通常包括四个层次包括一般了解、熟悉理解、熟练掌握、灵活运用等，Zp表示第P能力层次的题分，
，能力层次约束中；试题区分度表示试卷区分度约束条件，通常使用
表示；试题的分值可以使用表示，其中
。
因此，智能组卷就是对矩阵进行优化，以便获取一个最佳的矩阵分配方案，满足各个约束，本文采用遗传算法对智能组卷进行优化。
2 基于遗传算法的智能组卷算法设计
传统遗传算法在进行智能组卷设计过程中，容易陷入局部最优化或过度繁殖，因此为了能够解决上述问题，本文采用基于群体策略的遗传算法，能够在全部的试题空间上优化求解，并且避免陷入过度繁殖陷入局部最优的问题。具体的算法描述如下：
算法输入参数：最大迭代数MaxGen、种群个体规模PopSize，交叉遗传概率Pc，变异概率Pm，适应度函数值Fe和试卷的约束项参数值等。
算法输出结果：一套满足需要的试卷。
算法执行步骤：
（1）初始化参数：设置当前进化代数为t=0，随机化生成m个初始化种群，概率设置为P（0）=（I1，I2，I3，…，Im），m试题数量，也就是一套试卷的试题数；
（2）计算当代全体P（t）中每一个个体（试卷）的适应度函数值f（Ii（t））；
（3）while（t≤MaxGen&& f（Ii（t））≤Fe）
{
选择具有较高适应度函数值的群体作为父代P（t）；
执行交叉和变异操作，产生新一代群体P（t+1）；
计算新一代群体中每一个个体的适应度函数值f（Ii（t+1））；
保存最有个体；
t++；
}
（4）Endwhile
3 基于遗传算法的智能组卷实验及结果分析
为了能够对本文算法进行分析，设计了一套《计算机系统与原理》试卷。实验数据包括以下内容：试题库中包含了四种类型的题目，每一种类型的题目详细描述为填空题130道题、选择题210道题、计算机程序阅读题包括100道、程序设计题包括114道，共计包括554道题，试题库中包含五个难度级别的试题，四种能力层次、四种区分度级别等，计算机智能组卷过程中，需要根据具体要求进行操作，试卷的内容包括试卷分数设置为100分、试卷的考试时间设置为120分钟、试卷的区分度设置为0.38、试卷的难度系数设置为0.36。试题库难度分布如表1所示。
《计算机系统与原理》试卷结构如表2所示。
为了能够比较本文算法的有效性，本文自适应的遗传算法与简单遗传算法和随机组卷算法进行比较，实验过程中，可以发现改进的遗传算法评价迭代148次就可以取得收敛，简单的遗传算法评价执行191次才能够收敛，随机算法平均迭代次数233次才能收敛，因此本文改进的遗传算法收敛速度快；本文在10次运算过程中，改进的遗传算法成功次数为10次，简单遗传算法成功次数为9次，随机算法组卷成功次数为6次，因此本文改进的遗传算法成功率较高；改进的遗传算法组卷成功评价耗费的时间为9s，简单遗传算法组卷成功平均耗费的时间为17s，随机算法完成组卷平均耗费时间为52s，因此本文改进的遗传算法耗费时间较短，可以在较短的时间内完成组卷操作，具有较高的效率，实验结果如表3所示。
4 结束语
本文针对智能组卷的约束进行了建模，使用改进的遗传算法进行智能组卷，实验结果表明本文算法具有良好的易用性、可用性，提高了算法收敛速度和准确度，降低了算法耗费时间，能够有效地节省人力、物力和财力。
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作者单位
上海师范大学信息与机电工程学院 上海市 200234
