谈高数教学中如何提高学生的数学素质

　　摘要：培养学生的数学素质是大学数学教育的灵魂，只有通过将学生的数学素质培养起来，才能带动学生全面素质的提高，使得大学生的学习和创新能力都更上一个台阶。
　　关键词：高数数学素质教学
　　
　　高等数学在日常生活和学习中的应用十分广泛，但高等数学学习起来却枯燥抽象，在传统的高数教学中，往往过分强调技能而忽视了智能，忽视了学生数学素质的培养。数学素质不仅仅是指数学知识和计算方法，更是一种对深层次的数学本质的理解和内化，高数教学中，教师只有结合高数特点，多融入一些数学思想的内容，才能培养起学生的数学精神和解决问题的能力。
　　一、数学素质教育的意义
　　（一）什么是数学素质
　　数学素质是数学能力与数学素养的统一，二者相辅相成，缺一不可。
　　1.数学能力。数学能力就是指学生具备了一些数学基础知识和基本技能；计算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间形象思维能力等能力，并能通过观察、判断、分析等一系列行为，解决日常生活中的一些和数学有关的现象和实际问题。
　　2.数学素养。一个人如果能理解数学当中的辩证思维，形成了数学中的初步的审美意识，并能通过数学语言来进行交流和使用，我们就认为他具有良好的数学素养。数学的发展影响着人类社会的文明进程，而文化背景又反过来限制或推进数学的进步，一个具备数学素养的人，要懂得在整个文化条件下去观察和认识数学。
　　（二）什么是数学思想
　　数学思想是从一切数学知识里提炼出的精髓，比如分析归纳、演绎、最优化、数学建模等思想，都是数学智慧的结晶。这些思想早已经渗透到了社会、经济发展中的各个领域。
　　（三）数学素质教育的重要性
　　数学素质教育是通过专业系统的教学，来启发人在认识处理数形规律、逻辑关系以及抽象思维等方面的能力。现在有很多“现代数学技术”，例如：数理统计、图像重建、运筹优化，还有一些工程自控、模式识别等等技术，这些技术在实际工作中应用广泛，而只有具备了一定的数学素质，才能掌握和运用这些新技术，从而适应发展需要。提高学生的数学素质，能让学生获取更多的先进技能，有利于学生整体素质的提高，也有利于提高全民族的素质。
　　二、提高学生数学素质的措施
　　（一）提高学生积极性
　　数学学习本来就是比较艰苦的，要提高学生积极性，就首要提高学生的数学兴趣。在课堂中，老师可以利用教学辅助工具，如多媒体技术，用直观形象的方式讲授抽象的问题，还可以将贴近生活的数学问题提出来，交由学生去探讨解决，尽量在讲授时结合应用处理，这些实际的问题往往能吸引学生注意力。
　　（二）教学联系实际
　　学数学的目的是为了应用，数学和其他学科之间的交叉与联系也越来越多和深入。简化、抽象、建模、仿真这四种模式是数学应用中的基本模式。尤其是数学建模的能力，必须要重点培养。传统教学往往只强调讲授，学生发现和提出问题较少。例如可以举出一些生活中常见的，学生也比较感兴趣的问题：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，只需挪动几次，就可以使四只脚同时着地？可以引导学生找到问题中所包含的知识点，然后再去解决。
　　模型假设：
　　1.四条腿一样长、脚和地面点接触，四角连线是正方形；
　　2.地面高度连续变化，可视为数学上的连续曲面；
　　3.地面相对平坦，椅子在任意位置至少三只脚同时着地。
　　先用数学语言把椅子的位置和四角关系表示出来，椅子位置：利用正方形的对称型用θ（对角线与x轴的夹角）表示椅子位置；四只脚着地，椅脚与地面距离为零距离是θ的函数。
　　模型构成：地面为连续曲面——f(θ),g(θ)是连续函数；椅子在任意角——对任意θ，f(θ),g(θ)，至少一个为0。
　　数学问题：已知：f(θ),g(θ)是连续函数，对任意θ，f(θ)*g(θ)=0；且g(θ)=0，f(θ)\>0
　　证明：存在θ0，使得f(θ0)=g(θ0)=0.
　　然后让学生在这个模型的建模过程中，去不断探究和思考，巩固所学知识。
　　（三）教学方式多样化
　　除了课堂教学，还要开展数学兴趣小组、建模大赛、数学讲座等等形式的数学活动，让学生及时了解数学发展动向，在学习生活中的各个方面去感受数学。
　　（四）培养自主学习能力
　　高等数学课程紧、内容多，除了课堂教学，还要让学生去自主学习，做到“授之以鱼不如授之以渔”。
　　（五）加强教师队伍建设
　　教师队伍的素质直接影响到对学生素质的培养，只有高素质的教师队伍，才能具备高水平的教学和科研能力，能有可以适应时代的创新意识，只有这样的教师，才能具有提高学生数学素质的能力。学校应花力气培养复合型的数学教员，保障教学质量。数学教师自己应努力做好自己的科研工作，并在教学中，将科研成果介绍给学生，激发学生兴趣。教师要不断拓宽自己的知识领域，更新知识结构，了解社会发展的新要求，成为学生的示范者和引导者。
　　小结：
　　高数教学中，教师要结合数学特点，遵循教学规律，有意识的将数学素质的培养贯穿到整个教学过程中，让学生的数学能力和数学素养都得到提升，让高数教学的水平也更上一层楼。
　　参考文献：
　　[1] 钟春平.论综合性大学高数教学中学生数学素质的培养[J].莆田学院学报,2006年13期
　　[2] 哈元军.浅议高数教学中数学素质的培养[J].学周刊,2012年12 期
　　[3]李薇.在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J].山西煤炭管理干部学院学报，2012年4期
　　[4]贺红.浅谈高数教学中数学素质的培养[J].科技信息，2010年23期
　　作者简介：
　　闫国松（1970-），男，汉族，辽宁辽阳人，副教授，研究方向为高等数学。