ＤＳＳＳ中基于修正Ｃｈｉｒｐ－Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的多分量ＬＦＭ信号抑制
摘 要:对于扩频系统(DSSS)多分量线性调频信号的干扰抑制,介绍单个信号修正Chirp-Fourier的基本原理和基本性质。在此基础上提出了基于修正Chirp-Fourier变换和自适应滤波相结合的多分量LFM信号检测及其抑制方法。修正离散Chirp-Fourier变换可有效地估计出加入多分量LFM信号的各个分量的固定频率和调频率,利用自适应滤波,采用逐次消去的思想,可以很好地对其抑制。仿真结果证明了采用该算法能大大改善有用信号的性能。
关键词:直接序列扩频;Chirp-Fourier变换;多分量;干扰抑制
中图分类号:TP274文献标识码:A
文章编号:1004-373X(2009)10-125-03
Multi-component LFM Signal Suppressing Based on Modified Discrete Chirp in DSSS System
ZHENG Changcai,LI Changqing
(College of Information Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou,450001,China)
Abstract:For the disturbance and suppressing of multi-component linear frenquency-modulated signal in a Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS) system.The basic theory and quality of modified Chirp-Fourier for a signal is introduced.Based on that,the mothod which modified chirp-Fourier and excised adaptive filter together for the detection and suppressing of multi-component LFM signals are put forward.Modified Chirp-Fourier transform is used as an effective technique for the fixing and modulating frequency to estimate each LFM signal in multi-component signal.Adaptive filter can eliminate one after one,and it is good to suppress LFM signal.The simulations show its effectivity.
Keywords:direct sequence spread spectrum;Chirp-Fourier transform;multi-component;interference suppress
0 引 言
直接序列扩频(DSSS)系统有强的抑制干扰能力,但是,当外部干扰的强度超过了系统的干扰容限时,系统的性能将会急剧下降,这时必须在系统中引入相应的干扰抑制措施。目前,这一领域的研究大多集中在窄带干扰的抑制上,而近年来,宽带的非平稳干扰对扩频系统的影响越来越引起人们的重视,其常见的形式为线性调频(Linear Frequency-Modulated,LFM)干扰,它对DSSS扩频系统的影响比窄带干扰更为明显。对LFM干扰检测和参数估计的算法很多。例如:文献[1]给出信号的Wigner-Ville分布(WVD);文献[2]提出WVD-HT的多分量LFM信号检测和参数估计等,这些对LFM信号都有很好的处理,但也都存在着不足。分数阶Fourier不仅在计算上大为简化,而且多分量时不受交叉变换(FRFT),最适于处理LFM类信号。
但是,在扩频系统中,它对PN码有较大的扭曲。在此,提出一种基于修正离散Chirp-Fourier变换并结合自适应滤波器的方法。修正离散Chirp-Fourier变换可以有效地匹配并估计出加入噪声的LFM干扰信号的初始频率和调频率,而且对PN码也不会造成太大的扭曲;自适应滤波器能很好地根据已知条件自动调节适应的频率,滤出干扰项。另外,由于Chirp-Fourier变换是线性变换,在存在多线性调频信号的情况下,也不会产生交叉项干扰。
1 修正离散Chirp-Fourier变换的定义
文献[3]提出了修正离散Chirp-Fourie变换(Modified Discrete Chirp-Fourier Transform,MDCFT),其定义为:
X(k,l)=1N∑N-1n=0x(n)Wkn+(l/N)n2N 0≤k,l≤N-1(1)
式中:WN=exp(-2p/N);k表示固定频率;l表示调频率。
MDCFT反变换(IMDCFT)公式的定义为:
x(n)=W-(l/N)n2N1N∑N-1n=0x(k,l)W-knN(2)
设LFM信号经采样后为:
J(n)=J(nT/N)=a0expj2π[1N(f0Tn+d0T2Nn2)](3)
x(n)=a0W-\N,
0≤k0
MDCFT的幅值为:
|J(k,l)|=|a0|N, l=l0且k=k0
a0,l≠l0
0,l=l0且k≠k0(5)
2 基于MDCFT的多分量LFM信号的检测与抑制
由式(4)可知,混有噪声的离散LFM信号可表示为:
x(n)=a0W-\N+w(n), 0≤n≤N-1(6)
式中:a0,k0,l0为未知参数;w(n)为加性高斯白噪声。
x(n)的MDCFT为:
X(k,l)=1N∑N-1n=0x(n)Wkn+(l/N)n2N=
a0N∑N-1n=0W-\NWkn+(l/N)n2N+
1N∑N-1n=0w(n)Wkn+(l/N)n2N=J0(k,l)+W0(k,l)(7)
式中:J0(k,l)是LFM信号的MDCFT;W0(k,l)是噪声w(n)的MDCFT。
从上面的分析可知,当l = l0,k = k0时,LFM信号的MDCFT是一个冲击函数,即MDCFT对给定的LFM信号具有最好的能量聚积度,利用这一特性,可实现LFM信号的检测与参数估计。其基本思想是:以调频率l为变量,对LFM信号进行MDCFT,形成(k,l)二维平面,在此平面上进行峰值点的二维搜索,即可得到峰值点坐标的估计值(0 ,0 )。这一过程可描述为:
{0,0}=maxk,l|J(k,l)|(8)
由于MDCFT是线性变换,所以很容易推广到多分量信号的检测和估计中,多分量信号可以由式(9)表示:
x(n)=J(n)+w(n)=∑Qq=1a0W-\N+w(n)(9)
式中:q为信号分量的个数。设w(n)是均值为零、方差为δ2w的Gauss白噪声。在工程应用中,信号各个分量的强弱存在很大的差异,这使得在多信号分量的检测过程中,强信号分量的存在可能会影响弱信号分量的检测和参数估计。因此,在多分量信号的检测和参数估计中,一般都要采取一定的措施,以抑制强信号对若信号的干扰。这里采用逐次消去算法,实现对强信号的抑制,其思想是:由式(9)可知,根据信号各分量的强弱顺序,逐次估计出每个信号分量的参数,并根据估计的结果,依次从观测信号中消去最强的信号。这一方法概括起来的步骤如下:
(1) 以调频率l为变量,对x(n)进行MDCFT:
x(k,l)=J(k,l)+w(k,l)=
∑Qq=1J0q(k,l)+W0(k,l)(10)
(2) 根据二维搜索法,在(k,l)平面上对观察信号进行搜索,得最大峰值点(01 ,01 )。此时,J(k,l)信号第一分量的绝大部分能量聚集在以(01 ,01 )为中心的Chirp域上一个窄带范围内,而噪声和其他信号分量的能量都不会在此点有明显的聚集。
x01(k,l)=J01(k,l)+w01(k,l)(11)
(3) 采用窄带滤波,自适应选择滤波宽度,可以滤除第一分量的绝大部分能量。
x01′(k,l) = ∑Qq=1J0q (k,l)M(01 ,01) + W0 (k,l)
M(01 ,01 )=J01′(k,l)+w01′(k,l)(12)
式中:M(01 ,01 )为中心频率01的自适应滤波器。
(4) 通过反馈,即将滤波器的输出信号反馈到滤波器之前,通过第二次参数估计,搜索第二分量的最大峰值点(02,02 );然后经过自适应滤波器,滤出第二分量。重复此过程,直到所估计的峰值点小于预先设定的阈值为止。
(5) 对滤波后的信号进行IMDCFT变换,得到的信号可表示为:
x′(n)=J′(n)+w′(n)=
W-(l/N)n2N1N∑N-1n=0J01′(k,l)W-knN+w′(n)(13)
式中:w′(n)为滤波后的噪声信号;仍然可以认为Gauss为白噪声;J′(n)为残余干扰分量。
3 性能分析与仿真
3.1 误码率性能分析
干扰抑制的效果一般取决于接收机的信噪比和误码率性能的改善。图1是基于MDCFT的自适应干扰抑制接收机的原理图。
接收信号可表示为:
r(n)=psAc(n)+∑Qq=1pjq Jq(n)+w(n)=
psAc(n)+∑Qq=1pjq W-\N+w(n)(14)
式中:Ps为信号功率;A为信息码元,在此假设系统采用BPSK调制,故A∈{-1,1};c(n)为PN码,是一个长度为L= 2m-1的m序列,且c(n)∈{-1,1},n=1,2,…,L;w(n)为复高斯白噪声序列,其均值为零,方差为δ2w;输入信噪比SNRin=ps/δ2w;各分量残余LFM干扰信号的功率为pjq;jq(n)为各分量残余的LFM干扰信号。
图1 自适应干扰抑制接收机原理图
若定义线性空间向量:
R=[r(0),r(1),…,r(N-1)]T
C=[c(0),c(1),…,c(N-1)]T
W=[w(0),w(1),…,w(N-1)]T
J=[j(0),j(1),…,j(N-1)]T=
[j0(0)+…+jq(0),…,j0(N-1)+jq(N-1)]T
FC=diag[1,2,…,W(l/N)(N-1)2+kNN]
F-C=diag[1,2,…,W-(l/N)(N-1)2-kNN]
Y=[y(0),y(1),…,y(N-1)]T(15)
经过修正离散Chirp-Fourier的正反变换及滤波后,输出的向量表示为:
Y=F-CMFCR=BR
R=psdC+∑Qq=1pjqJ+W(16)
式中:F-C,FC是MDCFT变换矩阵;M是一个对角线矩阵,对应于滤波器上的加权运算。由图1可知,相关解扩器输出的判决变量为:
g=psdCHBC+∑Qq=1pjqCHBJ+CHBW(17)
此时,接收机的输出信噪比为:
SNRout=ps|CHBC|2|∑Qq=1pjqCHBJ|2+δ2wCHBBHC(18)
peq=12ercfpsdCHBC+∑Qq=1pjqCHBJδwCHBBHC=12•
ercfSNRin±real(CHBC)+JSRreal(CHBJ)δwCHBBHC〗(19)
式中:SNRin为输入信噪比,SNRin=ps/δw为输入信噪比;JSR为干信比,JSR=∑Qq=1pjq/ps。
设干扰信号参数k0=0,l0=20,SNRin=-8 dB,则由式(19)可得图2。从图2可得结论:引入干扰抑制器后,明显改善了接收机的抗干扰性。
图2 接收机的抗干扰性
3.2 PN码扭曲分析
图3(a)、(b)给出了MDCFT域自适应干扰抑制算法对PN码的影响。由图3可以看出,基于MDCFT的自适应干扰抑制算法对PN码的扭曲很小;相位上完全同步,幅度上有起伏,但起伏比较小,不影响同步。
图3 干扰抑制算法对PN码的影响
4 结 语
研究了DS扩频通信系统中多分量线性调频干扰的抑制方法,以及在多分量情况下,Chirp-Fourier干扰抑制接收机的结构和相应的干扰抑制算法,并对误比特率进行了仿真。其结果表明,该方法有效地抑制了线性调频干扰,对伪码也不会造成太大扭曲,不影响解调。
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