基于模糊综合评判的遥感图像变化检测方法
摘 要： 在此提出一种基于模糊综合评判的遥感图像变化检测方法。该方法首先对某一时相的遥感图像进行基于改进的模糊C均值聚类的图像分割；其次对图像分割结果进行区域标记和特征提取，根据特征约束条件检测到感兴趣的目标区域，同时将感兴趣的目标区域映射到另一时相的遥感图像；最后综合考虑两时相遥感图像感兴趣目标区域的光谱统计特征和纹理特征，建立模糊综合评判模型对目标区域是否发生变化做出判决。
关键词： 遥感图像； 变化检测； 模糊C均值聚类； 模糊综合评判
中图分类号： TN964?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2013）08?0112?05
随着空间科学技术的迅猛发展，遥感图像获取技术也呈现出三多（多传感器、多平台、多角度）和三高（高空间分辨率、高光谱分辨率、高时间分辨率）的特点[1]。遥感卫星获取的图像的空间分辨率从几米提高到一米以下，时间分辨率也由几十天提高到一天，从而每天都可以获取海量的遥感图像数据，实现了遥感数据长周期积累。如何从这些遥感图像中检测出变化信息已成为遥感应用领域中的一个重要研究方向，即遥感图像变化检测技术。它是指从不同时期的遥感图像中，定量分析和确定地物变化的特征和过程的技术[2]。
1 遥感图像变化检测方法
遥感图像变化检测方法有很多，本文研究的主要是从多时相遥感图像中发现变化，因此从图像处理抽象等级的角度将遥感图像变化检测方法分为像素级、特征级和目标级3个类别[3]。随着遥感图像空间分辨率的提高，反映在遥感图像上的地物的几何和结构信息更加细腻，变化检测也逐渐向小尺度发展。传统的像素级变化检测方法不适用于高分辨率遥感图像，目标级变化检测逐渐成为研究的热点[4]。目标级变化检测的最主要的特点是将图像看成多个具有语义信息的对象的组合，然后将这些对象作为变化检测的基本处理单元[5]。而像素级变化检测是将图像中的每个像素作为变化检测基本处理单元。实际上，人类视觉系统在观察两幅图像之间的变化时，也不是逐个像素进行比较，而是先把整幅图像分成一个个对象再加以比较。因此，从生理学的角度来讲，目标级的方法也更适合变化检测[6]。目标级变化检测通过提取这些对象的光谱统计特征、纹理特征和其他特征进行变化判决。然而如何选择与组合对象的各种特征进行变化判决是目标级变化检测的一个难点。针对这个问题本章提出一种基于模糊综合评判的遥感图像变化检测方法。
该方法的基本流程如图1所示。基于模糊综合评判的遥感图像变化检测方法大致可以分为3个步骤：
（1）以某一时相遥感图像为基准进行图像分割得到若干个同质区域，对这些区域进行区域标记和特征提取；根据特征约束条件检测到感兴趣的目标区域，同时将感兴趣的目标区域映射到另一时相的遥感图像；综合考虑两时相遥感图像感兴趣目标区域的光谱统计特征和纹理特征，建立模糊综合评判模型对目标区域是否发生变化做出综合判决，得到变化检测结果1。
（2）采用同样的方法以另一时相的遥感图像为基准进行变化检测，得到变化检测结果2。
（3）将两个检测结果进行叠加得到最终的变化检测结果。
基于模糊综合评判的遥感图像变化检测主要涉及到图像分割、区域标记、特征提取和模糊综合评判模型的建立等4个关键技术，下面详细论述这4项关键技术。
1.1 图像分割
图像分割就是将图像中所有的像素按照某个准则分成不重叠的、相似的区域，它是图像分析、理解和模式识别的一个关键步骤，也是本文进行遥感图像变化检测的一个重要环节，分割的准确性直接影响后续任务的有效性，因此图像分割具有十分重要的意义。本文采用基于模糊C均值聚类的图像分割。基于模糊C均值聚类的图像分割就是将图像中属性相一致的像素进行模糊聚类后对每类像素进行标定，从而实现图像分割。把图像中的像素点看成数据集的样本点，像素点的特征（对于灰度图像来说即为灰度值）看成样本点的特征，则图像的分割问题转化为模糊聚类分析问题。具体步骤如下：
第1步：将图像矩阵[FM×N=[f（i，j）]M×N]行化，设[n=M×N]为像素点的个数，聚类类别数为[c（2≤c≤n）]，权重系数为[m（m>1）]，迭代终止阈值[ε=0.01]，初始化聚类原型模式[V（0）]；
第2步：利用公式（1）计算或更新分类矩阵[U*]；
[u（r）ij=1l=1cxj-vixj-vl2m-1， i≤c， j≤n] （1）
第3步：利用式（2）更新聚类中心[vi]；
[v（r+1）i=k=1n（uik）mxkk=1n（uik）m， i≤c] （2）
第4步：如果[v（r+1）i-v（r）i<ε]，则[U*]和[V]即为所求，否则转到第2步，继续进行迭代处理；
第5步：去模糊化。图像分割的最终目的是把图像分割成不重叠的、相似的区域，因此，采用最大隶属度准则将像素点划入到它所属的类别。
1.2 区域标记
图像经过分割后一般得到多个目标区域，每一个目标区域内部都具有连通性，需要通过标记的方法把它们区分出来。其中通过检查各像素与其相邻像素的连通性进行标记是一种简单而最有效的方法。连通区域的标记是给每个区域标记一个唯一的标号，这样就能从背景中将连通区域区分出来，从而为区域特征提取提供基础。基于模糊C均值聚类的图像分割是将图像按照灰度等级分成C大类。对模糊C均值聚类得到的图像分割结果进行标记，需要对每一类单独进行标记，我们将图像中属于需要标记的类的所有像素值设为1，属于其他几类的所有像素值设为0，然后对其进行八连通区域标记。具体步骤如下：
（1）对图像进行从左到右，从上往下逐个像素的扫描。当扫描到没有添加标记的像素值为1的像素[P]时，为[P]添加一个的标记[R]，并记录下[P]点坐标。
（2）判断与[P]相邻的上、下、左、右、左上、右上、左下、右下8个像素的像素值是否为1。若为1，则与[P]添加相同的标记[R]，并记录其坐标。
（3）依照步骤2的方法，直到所有具有八连通性的像素值为1的像素都添加相同的标记的时候转到下一步。记录下连通像素的个数，即为连通区域的面积。
（4）返回步骤（1），继续扫描图像，查找新的没有标记的像素值为1的像素，并且标记[R]加1。
（5）当图像中像素值为1的所有像素都有标记时，标记结束。
1.3 特征提取
分割后的图像经过区域标记即可提取对应标记区域的特征。特征提取是在给定的候选特征集合中，挑选出一个子集，能够使在特定的分类系统下分类效果最好。这一过程一方面能够通过减小特征维数的收集过程从而减小分类的代价；另一方面可以为有限的样本数目提供较好的分类精度[7]。本文提取特征的目的有2个：一是利用特征检测感兴趣的目标区域；二是利用特征进行变化判决。因此本节将特征分为用于目标检测的特征和用于变化判决的特征2大类。
1.3.1 用于目标检测的特征
本文所研究的特定军事目标在全色波段高分辨率遥感图像上具有规则的几何外形和清晰的边界，目标表面色调分布比较均匀且往往呈亮色。本文所采用的基于模糊C均值聚类的图像分割方法是根据图像的灰度等级进行的分类，特定军事目标往往被分在灰度等级最大的那一类。因此只需要对图像分割后灰度等级最大的那一类进行区域标记和特征提取，然后检测感兴趣的目标区域。本文提取面积、周长和形状指数三个特征用于感兴趣目标的检测。
（1）面积S。面积是目标的一个基本特征，它描述目标的大小。大小特征是图像判读学中的6大识别特征之一，对判读有着重要的作用，是确定目标类型和判明目标性质的重要依据之一。目标的大小不同，通常反映了它们性质上的差异。因此将面积特征作为检测感兴趣目标的一个重要依据。对目标R来说，设一个像素的边长为单位长，则其面积S的计算公式如下：
[S=（x，y）∈R1] （3）
式（3）是对属于目标区域的像素进行计数，虽然也可用其他方法来计算目标面积，但是利用像素计数的方法求目标面积是最简单也是最有效的。
（2）周长L。周长是目标区域的一个重要属性信息。它是指目标轮廓线上像素间的距离之和。像素间距离分为并列与倾斜两种情况，并列像素间的距离是一个像素，倾斜方向像素间的距离是[2]个像素。为计算方便，可将倾斜方向的距离也认为是一个像素。因此目标周长测量即为目标轮廓线上的像素个数的统计。通过对目标区域进行轮廓跟踪即可求出周长L。
（3）形状指数M。形状指数是基于面积和周长来计算目标的形状复杂程度的特征量。公式如下：
[M=L2πS] （4）
形状指数是通过实现正方形标准化从而纠正了周长/面积比对斑块大小敏感的问题，因而是描述形状复杂程度的一个简单直接的指标。当M=1时表明目标区域的紧致性达到最大即目标区域的形状为正方形或接近正方形。
1.3.2 用于变化判决的特征
描述目标区域的特征虽然很多，但并不是所有的特征都适合于获得最佳的变化检测结果[8]，如何选取最优的特征用于目标级的变化检测是很多学者研究的热点问题。其中文献[9]选用的是均值和熵特征，文献[10]选用的是均值、熵和形状指数特征，文献[11]选取的是标准差和熵特征。综合以上研究成果，本文选取均值、标准差和熵3个特征作为变化检测的最优特征。
（1）均值。均值用来表示每个目标区域所有像素亮度的算术平均值，公式如下：
[C=1ni=1nCi] （5）
当遥感图像上军事目标区域发生新建、改变、转移和遭受打击等变化时必然伴随着均值特征的改变，因此将均值特征作为目标是否发生变化的重要判据。
（2）标准差。标准差用来表示每个目标区域所有像素亮度的集散情况。标准差越小表明目标区域所有像素的亮度值越接近一个中心值即目标区域色调分布比较均匀。公式如下：
[σ=1n-1i=1n（Ci-C）2] （6）
其中式（3）和式（4）的[Ci]表示目标区域的像素值，[n]表示目标区域的像素个数。
（3）熵。熵是Shannon在其信息论中提出的一个描述不确定性的概念，它也可用来描述图像的不确定性，是图像的一个重要纹理特征。公式如下：
[E=-i=0L-1p（xi）log2 p（xi）] （7）
式中：[xi]表示[L]级灰度图像的第[i]个灰度值；[p（xi）]为图像第[i]个灰度所占比例，且[i=1Lp（xi）=1]。
1.4 模糊综合评判模型
图像分割、区域标记和特征提取是基于模糊综合评判的变化检测方法的基本前提，对两时相遥感图像上感兴趣目标区域是否发生变化做出判决则是变化检测的关键。确定变化与否本质上是一类模式分类问题。模式分类可分为监督分类和非监督分类。两者最大的区别是监督分类需要从训练样本中获得先验知识来确定分类器中的一些参数，而非监督分类是在没有先验知识的条件下进行的分类。本文通过建立模糊综合评判模型来确定两时相遥感图像上感兴趣目标区域是否发生变化。模糊综合评判模型中涉及到的参数需要从训练样本中得到，因此本文的方法属于监督分类。
本文选取了10组两时相全色波段高分辨率遥感图像作为训练样本，遥感图像来自互联网Google数字地球提供的多时相遥感数据。这些遥感图像都经过严格的图像配准和辐射校正，图像中的主要变化是本文研究的特定军事目标的变化，如油库、飞机和军事区域建筑物的变化等，且能通过本文基于模糊C均值聚类的图像分割算法完整的将这些特定目标分割出来。
构建模糊综合评判模型步骤如下：
（1）建立评判集：[V={v1，v2}]。其中[v1]表示目标区域发生变化，[v2]表示目标区域未发生变化。
（2）建立目标是否发生变化的因素集：[U={u1，u2，u3}。]其中[u1=|C1-C2|]，[u2=|σ1-σ2|]，[u3=|E1-E2|]，[u1，u2，u3]分别表示两时相遥感图像相同目标区域的均值特征、标准差特征和熵特征的欧式距离。由于均值、标准差和熵从不同侧面反应了目标区域的特征属性，综合考虑[u1，u2，u3]来判断目标是否发生变化，可以避免单个因素进行判断所造成的误检或漏检。
（3）确定隶属度函数。当建立好因素集和评判集时，需要为每一个因素选择合适的隶属度函数作为其在评判集上属于某一类的度量。通过分析可知，因素集表达式的主要特点是当[u]越大时，隶属于发生变化的可能性越大，因素集的数值与评判集的元素[v1]成正比关系，因此在这里选择偏大型的S型隶属度函数作为单个因素发生变化的可能性度量，其公式参见公式（8）。
[μ（x）=0， x≤a2x-ac-a2， a
式（8）涉及到3个参数[a]，[b]，[c]，其中[b=（a+c）2]。在本文中参数的物理意义是：当两时相对应目标区域特征的欧式距离小于参数[a]时，目标发生变化的隶属度为0，即目标完全没有发生变化；当欧式距离大于[a]而小于[c]时，目标发生变化的隶属度在0～1之间；当欧式距离大于[c]时目标发生变化的隶属度为1，即目标肯定发生了变化。理想条件下，当目标完全没有发生变化时，3个特征的欧式距离为0，在这里将3个因素的隶属度函数中的参数[a]都设为0。参数[b]和[c]通过训练样本中的实验数据确定。从10组训练样本中，各分割出一组发生变化的目标区域，提取它们的均值特征、标准差特征和熵特征，特征的欧式距离分别用[u1，u2，u3]来表示，数据如表1所示。
表1 发生变化的目标区域特征的欧式距离统计
由于本文评判集中只有2个元素[v1]和[v2]，当元素[v1]的隶属度大于0.5就可以判定目标发生了变化。表1中的数据是从通过人的经验判定发生变化的10组目标区域中提取的，数据反映的是发生变化后3个特征的欧式距离的分布情况，数据大小只能说明它们变化的程度不同，但前提是它们都发生了变化。因此将表1每行数据中的最小值带入对应的隶属度函数得到的属于变化的隶属度都应该大于0.5。选取每行数据的最小值作为对应隶属度函数的参数[b]就可以满足条件。为便于计算在此对其进行取整处理，得到[b1=25]，[b2=10]，[b3=1]。已知a=0，[b=（a+c）2]，则[c=2b]从而得到[c1=50，][c2=20，][c3=2]。因素集元素[u1，u2，u3]的隶属度函数如图2所示。
（4）进行单因素模糊评判。为了验证单个因素模糊评判的变化检测效果，按照本文的基于模糊综合评判的变化检测流程，对10组训练样本进行了单因素模糊评判的变化检测。将单因素模糊评判变化检测正确的结果与人工目视判读得到的变化检测结果进行对比，采用变化误差矩阵的方法进行精度评估得到单因素模糊评判变化检测正确率，如表2所示。
表2 单因素模糊评判的变化检测正确率 %
（5）确定各因素的权重集[W={w1，w2，w3}]。本文采用定量的数据统计的方法确定权重，其中数据采用表2中的单因素模糊评判的变化检测正确率。按照如下公式计算各个因素的权重：
[wm=i=110umii=110u1i+i=110u2i+i=110u3i， m∈{1，2，3}] （9）
通过式（9）计算得到权重集：
[w={w1=0.5，w2=0.2，w3=0.3}]
（6）进行模糊综合评判。根据因素集、隶属度函数和权重集进行目标是否发生变化的模糊综合评判。公式如下：
[V1=W°R（U）=（w1，w2，w3）°（R（u1），R（u2），R（u3））T] （10）[V2=1-（w1，w2，w3）°（R（u1），R（u2），R（u3））T] （11）
根据最大隶属度准则，当V1 从表3中可以得出，模糊综合评判的变化检测降低了单个因素进行判断所造成的误检或漏检现象。因此它的变化检测正确率高于单个因素的变化检测正确率。 1.5 实验结果与分析 图3是经过辐射校正和图像配准之后大小为700×400的伊朗某核工厂的两时相遥感图像，图像主要由建筑物和自然地物组成，其中建筑物数量和自然地物都发生了变化。在此感兴趣的是建筑物的变化。 首先对变化后的遥感图像进行基于模糊C均值聚类的图像分割，实验结果表明聚类数设为7时分割效果最好，分割结果如图4（a）所示；然后对图像4（a）最亮的那一类进行区域标记和特征提取，按照特征约束条件 [S∈（200，2 300），L∈（50，300）， M∈（0.7，1.1）] 检测到图像中的所有建筑物目标，如图4（b）所示。将图4（b）的检测结果映射到变化前和变化后的遥感图像上，分别提取对应目标区域的均值、标准差和熵特征，计算出它们的欧式距离。按照模糊综合评判模型进行变化判决，得到的变化检测结果如图5（a）所示。图5（b）为采用基于最小错误率的贝叶斯决策确定阈值的差值法得到的变化检测结果。图中白色表示发生变化的区域。从变化检测结果的对比上可以看出，差值法受到自然地物变化和建筑物阴影的影响比较大，造成了大量的虚警。本文方法对感兴趣的建筑物的变化正确检测率较高。 2 结 语 本文提出一种基于模糊综合评判的遥感图像变化检测方法。首先对基于模糊综合评判的变化检测的基本流程进行了介绍，其次对区域标记和特征提取进行了阐述，然后重点讨论了模糊综合评判模型的构建方法和步骤，最后用一组实验对基于模糊综合评判变化检测方法的进行了检验，并与基于最小错误率贝叶斯决策确定阈值的差值法进行了对比。实验结果表明本文方法更适合特定军事目标的变化检测。 参考文献 [1] 李德仁.利用遥感影像进行变化检测[J].武汉大学学报：信息科学版，2003（28）：7?11. [2] 钟家强.基于多时相遥感图像的变化检测[D].长沙：国防科技大学，2005. [3] HALL Ola， HAY Geoffrey J. A multiscale object?specific approach to digital change detection [J]. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation， 2003， 4： 311?327. [4] HUO Chun?lei， ZHOU Zhi?xin， LU Han?qing. Fast object?level change detection for VHR images [J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters， 2010， 7（1）： 118?122. [5] NIEMEYER Irmgard， NUSSBAUM Sven， CANTY M J. Automation of change detection procedures for nuclear safeguards?related monitoring purposes [C]// 2005IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. [S.l.]： IEEE， 2005， 3： 2133?2136. [6] 霍春雷，程健，卢汉清，等.基于多尺度融合的对象级变化检测新方法[J].自动化学报，2008，34（3）：251?257. [7] 崔林丽.遥感影像解译特征的综合分析与评价[D].北京：中国科学院遥感应用研究所，2005. [8] NUSSBAUM S， NIEMEYER I， CANTY M J. Feature recognition in the context of automated object?oriented analysis of remote sensing data monitoring the iranian nuclear sites [J]. Electro?Optical Remote Sensing， 2005， 5988（5）： 1?9. [9] BRUZZONE L， FERNANDEZ D. An adaptive parcel?based technique for unsupervised change detection [J]. International Journal of Remote Sensing， 2000， 21（4）： 817?822. [10] WANG Wen?jie ， ZHAO Zhong?ming， ZHU Hai?qing. Object?oriented change detection method based on multi?scale and multi?feature fusion [C]// IEEE Joint Urban Remote Sensing Event. Shanghai， China： IEEE， 2009： 1?5. [11] BOVOL Francesca. A multilevel parcel?based approach to change detection in very high resolution multitemporal images [J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters， 2009， 6（1）： 33?37.
