X-Y型天线座过顶跟踪分析

　　摘 要:为了实现地面站天线对资源卫星等特殊用途卫星的全程无盲区跟踪,需要解决过顶跟踪问题。采用数学推理方法分析研究了X-Y型天线座的过顶跟踪原理及其盲区产生机理,结合圆轨道卫星推导出X-Y型天线座的最大跟踪角速度和跟踪盲区及其之间的关系,完成了X-Y型天线座的过顶跟踪分析,提出了在工作区域内避开跟踪盲区的方法。通过工程实践验证,采用X-Y型天线座的过顶跟踪方式,可实现工作区域内的无盲区跟踪。
　　关键词: X-Y型天线座; 过顶跟踪; 盲区; 卫星
　　中图分类号:TH12 文献标识码:A
　　文章编号:1004-373X(2010)11-0021-03
　　
　　Elementary Analysis on Vertex Tracking of X-Y Type Antenna Pedestal
　　LI Jian-rong
　　(The 39th Research Institute of CETC, Xi’an 710065, China)
　　Abstract: It is necessary to solve the technical problem of vertex tracking so as to that earth station antenna can trackresource satellite and other special purpose satellite without blind area in the whole course. The vertex tracking principle of X-Y type antenna pedestal and the mechanism of produced blind area are analyzed by mathematics reasoning methods in detail. The vertex tracking of X-Y type antenna pedestal is investigated by derived maximum tracking angle rate, tracking blind area of X-Y type antenna pedestal and its relationship through round orbit satellite. The method of tracking blind area avoidance in the working area is presented and validated by engineering practice.
　　Keywords: X-Y type antenna pedestal; vertex tracking; blind area; satellite
　　
　　0 引 言
　　跟踪地球同步卫星的地面站天线,其工作范围一般只要求一定的扇形区域,不要求过顶跟踪。但是对于跟踪极轨卫星以及具有特殊用途飞行器的地面站天线系统,不仅要求下行跟踪接收信息的时间尽可能长,而且要求飞行器经过天顶时,离地面站的距离最近,信号最强,因此常常提出过顶跟踪的要求。为了在过顶时不丢失目标,并保证通信的正常传输,必须采取有效的措施,以避免卫星越过天线顶空时的通信中断。常见的过顶跟踪方法有:采用X-Y型天线座、极轴型天线座、三轴型天线座、倾斜轴天线座以及方位俯仰型天线座程序过顶等。
　　1 X-Y型天线座过顶跟踪分析
　　X-Y型天线座如图1所示。X轴和Y轴都是水平配置的,Y轴与X轴垂直,且随X轴转动,电轴与Y轴垂直。X-Y型天线座的每根轴均只需转动±90°,就能覆盖整个空域。在地面站观测点坐标系中,卫星轨迹如图2所示。图中,S(x,y)为卫星飞过观测点上空时任一位置;h为卫星地平高度;X为X轴转角,它是以天线顶空处X轴转角为零算起的角度;Y为Y轴转角,它是以天线顶空处Y轴转角为零算起的角度;vS为卫星线速度;t为从近站点算起的时间。卫星沿X和Y方向的线速度分量各为vx,vy,此时X轴和Y轴的转动速度分量分别为和。引起的是vy,它的大小决定于卫星离X轴的垂直距离h;引起的是vx,它的大小决定于卫星离Y轴的垂直距离R0。
　　图1 X-Y天线结构系统图
　　设卫星绕地球匀速飞行,由图2得:
　　tan X=vSt/h(1)
　　
　　由式(1)可得:
　　X=arctan(vSt/h)(2)
　　
　　将式(2)对时间求导,得X轴速度:
　　=(vS/h)cos2X(3)
　　
　　由式(3)可知:
　　max=vS/h(4)
　　
　　当卫星飞行为东西向或接近于东西向,同时观测仰角又很低时,自卫星到X轴的距离很短,如图3所示。此时,h=R0sin ξ,其中ξ=90°-Y,式(4)可改写为:
　　max=vSh=vSR0sin ξ=vSR0cos Y(5)
　　
　　将式(5)代入式(3)得:
　　=vYhcos2X=Xmaxcos2X(6)
　　
　　式(6)对时间求导得:
　　=-2(max)2cos3Xsin X(7)
　　
　　同理可得:
　　tan Y=vSt/R0(8)
　　
　　由式(8)可得:
　　Y=arctan(vSt/R0)(9)
　　
　　将式(9)对时间求导,得Y轴速度:
　　=vSR0cos2Y(10)
　　
　　由式(10)可知:
　　max=vS/R0(11)
　　
　　将式(11)代入式(10)可得:
　　=vSR0cos2 Y=Ymaxcos2 Y(12)
　　
　　式(12)对时间求导得:
　　=-2(max)2cos3 Ysin Y(13)
　　
　　对于圆轨道卫星来说,其线速度vS可表示为:
　　vS=μRe+h(14)
　　式中:μ为引力场常数,通常取μ=R2eg。
　　其中地球半径Re=6 378.14 km,重力加速度g=9.806 65×
　　10-3 km/s2。
　　图2 X-Y型天线角速度与卫星位置关系
　　图3 最大
　　当卫星经过天线顶空时,X=0°,Y=0°,R0=h,由式(6)可知,此时为:
　　=vS/R0=vS/h(15)
　　
　　对于某卫星,h=300 km,当其正过顶天线顶空时,R0=h,此时天线各轴的运动速度(单位:(°)/s)为:
　　=vSR0=7.73300×57.3=1.48
　　=vSR0=7.73300×57.3=1.48
　　
　　即便当Y=85°,R0=1 500 km时,在卫星接近于过顶时的速度(单位:(°)/s)为:
　　=vSR0cos2Χ=7.731 500cos 85°×1×57.3=3.39
　　=vSR0cos2Y=7.731 500×cos2 85°×57.3=0.002
　　
　　由此可见,X-Y型天线能够实现过顶跟踪,即便是在低仰角时也比方位俯仰型天线在卫星过顶时的角速度要小得多。但X-Y型天线座也存在盲区,根据式(5),当Y→90°时,cos Y→0,X轴的角速度max →∞,对于机械扫描的天线系统,这是无论如何也不能完成的任务,从而形成了盲区。所以X-Y型天线在低仰角时沿X轴方向出现两个跟踪盲区,盲区处于X轴两端无穷远处的的地平线上。该盲区是由于天线的X轴速度跟不上卫星的速度,从而造成通讯中断而形成的,盲区角度范围的大小视伺服驱动能力而定,具体分析如下:
　　
　　如图4所示,G是观测站;S是卫星;ε为观测起始仰角(单位:(°));β为站天线到卫星的地心角(单位:(°));R为斜距。由图可得:
　　β=90°-ε-arcsinReRe+hcos ε(16)
　　R=(Re+h)sin βcos ε(17)
　　
　　图4 观测站与卫星关系图
　　若卫星一出观测站的地平即可观测,设天线盲区的半锥角为EIC,则EIC即为天线的起始观测仰角,将EIC代入式(16)和式(17)可得:在观测起始仰角为EIC时卫星到观测站的斜距R0:
　　
　　R0=(Re+h)cos EICcosEIC+arcsinReRe+hcos EIC〗(18)
　　
　　将式(18)和式(14)代入式(5)可得:观测起始仰角为EIC时X轴的最大角速度max(单位:(°)/s)为:
　　
　　max=180π(sin EICh2+2hRe+R2esin2EIC-Resin2EIC)•
　　 uRe+h(19)
　　
　　因此在已知天线X轴的最大角速度max时,由式(19)可得天线的起始观测仰角即天线盲锥区的半锥角EIC(单位:(°)):
　　
　　EIC=arcsin180πmaxh2+2hRe-360ReπmaxuRe+h•
　　 uRe+h〗(20)
　　
　　那么,天线在X轴的最大角速度为max时的盲区为X轴地平线以上半锥角为EIC的盲锥区,盲锥区的位置如图5所示。这样天线在X轴的最大角速度为max时的最大可跟踪角度为YC=90°-EIC,即在X轴两端大于YC的范围,天线X轴的角速度跟不上卫星的角速度,丢失目标,从而形成盲区。
　　图5 盲锥区示意图
　　对于某卫星以h=300 km,max=5.4 (°)/s代入式(20)可得EIC=2.65°,则X轴的最大角速度为5.4(°)/s时,其最大可跟踪角度YC=90°-EIC=87.35°,这表明该卫星地面观测站的盲区为Y轴转角大于87.35°的区域,即盲区在X轴两端地平线上半锥角为2.65°的两个盲锥区。
　　天线在低仰角时由于多路径传播和接收干扰电平较高,不可能很好地接收信号,而且为了免受工业干扰,
　　地面站往往选择在小山环绕的盆地上,这样不可能卫星
　　一出地平即可观测,并且卫星上天线的方向图对地面观测站起始观测仰角也可能产生影响。由于受以上各种因素的限制,地面观测站通常只要求在仰角3°甚至5°以上的空域工作。因此虽然X-Y型天线在X轴两端的地平线上存在两个盲锥区,但是随着X轴最大角速度max的增大,最大可跟踪角度增大,盲锥区的半锥角减小。因此只要合理地设计X轴的最大角速度max,可以使盲锥区落在起始跟踪角度以下,从而在工作区域内避开盲锥区,实现全工作区域内的无盲区跟踪。
　　2 应用实例
　　图1所示为某5 m的X-Y型天线,其X轴和Y轴最大跟踪角速度均为5.4 (°)/s,由上面的分析计算可知,其盲锥区的半锥角为2.65°,满足对轨道高度为300 km及以上高度的卫星实现起始跟踪仰角3°以上的全工作空域内无盲区跟踪。
　　3 结 语
　　过顶跟踪问题往往出现在对资源卫星等特殊用途卫星的跟踪上,过顶跟踪的解决对提高我国卫星通信效率,提高卫星测控水平,具有非常重要的现实意义。对X-Y型天线座过顶跟踪的分析探讨正是基于这种目的。通过以上的理论分析和工程应用可知,采用X-Y型天线座是一种较好的过顶跟踪方式,同时可实现工作区域内的无盲区跟踪。
　　
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