循环小数

教案设计：蕲春实小 张小桃

教学内容：循环小数（实验数学第九册31-33页）

素质教育目标：

一、知识目标：

1、理解循环小数的意义了，了解循环小数的由来，并会判别循环小数。

2、了解有限小数，无限小数，扩展数的范围。

3、掌握循环小数的简记法，会正确运用循环小数表示商的结果。

二、能力目标：

通过观察、思考、合作探究、培养学生抽象的概括创新能力。

三、情感目标：通过激趣导入，小组合作，使学生在乐学、交流中让师与生，生与生间的情感得到交融。

教学重难点：理解、概括循环小数的概念。

教学准备：课件、彩色粉笔、题卡

教学过程：

一、创设情景 激趣导入

1、游戏

（1）老师先说明游戏规则，而后依次报出1.2.2 1.2.2越报越快

提问：为什么刚开始报得慢时还有人出错，后来越来越快反而错的人少了呢？

使学生理解“依次不断重复出现”、“循环”。

2、学生例举生活中的循环现象

提问：生活中有许多循环现象，你能根据自己的生活实际说说循环现象吗？

3、猜想

提问：根据这个课题请大胆猜想一个，循环小数是什么样子。

二、主动探究新知

1、课件出示：

小组合作，快速计算下面各题

A、0.75÷15 B、21.45÷15 C、13.2÷11 D、21.5÷5

2÷3 37÷22 38÷27 13÷9

教师指出，在完成题目时，有问题可组内交流，也可举手发言。

（1）第一组汇报结果，说说计算中遇到的问题，重点讲解2÷3

提问：①再除下去商会是几？

②为什么会发生这样的现象？

③如果继续除下去，商小数部分会有多少位？

④怎样正确表示后面出现数不清相同数字呢？

（2）第二组同学江报，说说自己算到商后第几位，为什么不继续除下去？怎样正确表示商？

（3）第三、四组同学汇报计算结果

2、观察（一）

观察大屏幕四组题目，问：上下两行除式中商有什么不同？（课件将上下两行商分为两类）

学生回答后，师指出，小数部分的位数是有限的叫有限小数，小数部分的位数是无限的叫无限小数。

观察（二）

观看大屏幕

（1）问：这些无限小数有什么共同点？有什么不同点？

①小组讨论

②小组汇报

（2）师指出：象这样的小数叫循环小数，刚才大家把循环小数的特征都说了很多，那么什么叫循环小数呢？

（3）指名回答（尽可能让多数学生说）

（4）屏幕打出循环小数概念，让学生与自己描述进行比较，并指出重点词。

（5）辨别练习

下面各数是不是循环小数，为什么？

1.533… 1555.5 8.466…

1252525 0.19292 5.344162…

3、认识循环节，学会简记法

（1）点生随意举出循环小数的例子（随机板书）

（2）你能找出这些循环小数中重复出现的数字吗？学生找出后，指出这就是循环节

（3）自学简记法

（4）检查自学结果

（在完成板书简记时，教循环小数读法）

三、课堂小结：

这节课你学习了什么？什么是循环小数？有限小数、无限小数是以小数的什么来划分的？（教师指出在计算商时结果是循环小数，我们既可用循环小数准确表示结果，也可以利用四舍五入法取商的近似值。）

四、强化练习，促进知识内化

1、把各数序号按要求填在圈内

①3.1555…… ②2.186186…… ③4.2736581……

④7.122222222…… ⑤4.3636…… ⑥5.■■

有限小数（ ） 无限小数（ ） 循环小数（ ）

2、把下面简记转化为一般记法，一般记法转化成简记

0.808080…… 0.8■■ 4.136767…… 13.9■■

3、判断：

（1）0.7777是循环小数

（2）2.07=2.■■

（3）1.■>1.333

（4）循环小数是无限小数，无限小数是循环小数。

（5）0.88…保留三位小数是0.880

（6）如果□○△代表三个不同的数，则□.○○△○○△○○……可写成□.■○■

4、比较大小

3.05 3.■■ 3.0■

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