基于LQR—PID的EPS系统控制策略研究
摘 要 介绍了汽车循环球式电动助力转向（EPS）系统的组成和工作原理，将EPS系统的控制模型分成两个层次来建模，一个是助力特性，即理想助力电流的确定；一个是助力电动机目标电流的跟踪控制。本文将重点研究了助力电动机目标电流的跟踪控制，通过对EPS控制系统数学模型的分析在Labview软件平台中建立了循环球式EPS系统LQR-PID控制系统的仿真模型，进行了仿真分析。仿真结果表明：经过优化的LQR-PID控制器具有快速响应能力和较小的超调量，非常适合非线性、干扰多的汽车电动助力转向系统助力电动机的控制。
【关键词】电动助力转向系统 LQR-PID控制 控制策略 Labview
1 引言
汽车传统的液压转向系统存在“转向轻便性与灵敏性”的矛盾，即考虑低速的轻便性，那么高速转向车辆就会发漂；若考虑高速稳定性的话，那么低速转向时就会沉重。
本文以循环球式电动助力转向（EPS）系统为研究对象，它集中了循环球式液压动力转向系统及轿车EPS系统的优点，具有转向轻便，转向路感强，效率高、体积小、重量轻、节能、环保等优点，它应用在前轴轴荷大的大客车上。
电动助力转向（EPS）系统之所以可以对汽车转向实现精确控制，EPS控制要解决两个问题：一是确定电动机的目标电流，也称助力特性；二是准确跟踪目标电流。本文对于EPS系统的目标电流的确定采用直线型的助力特性，重点研究EPS系统的目标电流跟踪控制策略。
由于EPS系统存在系统模型、参数等不确定性， 所以传统控制理论很难实现EPS 系统助力电动机目标电流的准确跟踪。为准确、快速地实现对目标电流准确跟踪控制， 作者提出了优化的LQR-PID 控制方法， 该控制器鲁棒性及在线实时性均较好， 同时又兼顾了PID 控制精度高的优点。
2 循环球式EPS系统的组成及工作原理
2.1 循环球式EPS系统的组成
循环球式EPS系统的组成主要包括：转向盘、转向盘转角-转矩传感器、转向柱、循环球式电动助力转向器、电控单元（ECU）、转向车轮等。
2.2 循环球式EPS系统的工作原理
电动助力转向系统是一个反馈控制系统，汽车转向时EPS系统的电控单元（ECU）根据转向盘的转角信号、方向信号和作用在转向盘上的转矩信号，汽车车速等信号，选择合适的工作模式。由助力特性确定助力电动机目标电流的大小，然后由电流跟踪控制策略调节目标电流，最终成理想的助力转矩。
3 EPS控制系统模型
EPS控制系统模型分为两个模型：一个是外环的助力特性控制器模型，一个是内环的目标电流跟踪控制器模型。
3.1 助力特性
助力特性是指EPS电动机助力转矩的大小随转向盘转矩和车速变化的规律。对EPS系统而言，由于助力转矩大小与直流电动机电流成正比，故一般用电动机电流与转向盘转矩、车速的变化关系曲线来表示助力特性。
EPS系统之所以能够解决转向系统轻便性与灵敏性的矛盾，主要在于其助力特性是随车速以及转向盘转矩的不同而改变的。理想的助力特性应能同时满足转向轻便性与路感的要求。
3.2 助力电动机目标电流跟踪控制
对于EPS助力电动机的目标电流跟踪控制，常用的有PI控制、自适应模糊PID控制、自适应控制以及控制等。PI控制对于具有非线性、时延系统控制效果不佳，而EPS系统中存在大量非线性的摩擦和阻尼，因此仅使用PI控制不能满足系统的鲁棒性、快速性、准确性的要求。
本文以优化的LQR-PID控制实现对EPS助力电动机目标电流跟踪的控制，采用双闭环控制，内环采用LQR优化控制，外环采用PID控制，系统的控制框图如图1所示。
4 仿真分析
为了验证LQR-PID控制器对EPS助力电动机目标电流跟踪的控制性能，在Labview中建立了EPS系统助力电动机控制的仿真模型，进行了仿真分析，如图2所示。系统建模的EPS的电动机的参数如下：
J=3.2284E-6kg·m2/s2
b=3.55077E-6Nms
K=Kt=Ke=0.0274Nm/A
R=4Ω
La=2.75E-6H
式中：J为电动机电枢的转动惯量，b为电动机转子的等效粘性阻尼系数，Kt为电动机的电磁转矩常数，Ke为电动机的反电动势常数，R为电枢的电阻，La为电枢的电感。
图3所示的EPS系统助力电动机在空载的情况下，采用PID控制、LQR控制以及LQR-PID控制时系统的阶跃响应对比曲线。从图中可以看出LQR控制基本上没有超调量，但响应速度较慢；PID控制器的超调量较大；LQR-PID控制响应速度既快，超调量又小。
图4所示的EPS系统助力电动机在空载的情况下，PID控制、LQR控制以及LQR-PID控制时系统的方波响应对比曲线。从图中可以看出采用LQR-PID控制时助力电动机电流波动小，产生的助力转矩波动也小，驾驶员的手感就好。采用LQR-PID控制可以弥补LQR控制与PID控制的不足，从而达到最优的控制性能。
5 结论
汽车EPS系统的助力电动机与常规的伺服电动机工作不同，系统的非线性、环境多变、干扰多、因此经过优化的LQR-PID控制器非常适合用于EPS系统助力电动机目标电流的跟踪控制。
参考文献
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作者简介
晋兵营（1972-），男，现为郑州铁路职业技术学院副教授。博士学位。研究方向为车辆系统动力学及控制。
作者单位
1.郑州铁路职业技术学院 河南省郑州市 450052
2.北京理工大学 北京市 100081
