一种联合迫零和独立信道预编码OFDM系统
摘 要：提出了一种联合迫零和独立信道预编码OFDM系统。该系统用发送端迫零预编码和哈达玛矩阵预编码对发送数据进行联合预处理，简化了接收端，提高了系统的分集增益，仿真结果表明该方法提高了系统的误码率性能。
关键词：正交频分复用; 独立信道预编码; 发送迫零预编码; 联合迫零和独立信道预编码
中图分类号：TN929.5-34文献标识码：A
文章编号：1004-373X(2011)01-0004-03
A Combined Zero-forcing and Channel Independent Precoding OFDM System
LI Zhen-ke, ZHANG Xiao-ying, WEI Ji-bo
(School of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)
Abstract： A combined zero-forcing and channel independent precoding OFDM system is introduced. The proposed system utilized a combined zero-forcing and Hadamard matrix precoding at the transmitter, simplified the receiver and increased the diversity gain of the system. The simulation results show that the proposed precoder improved the BER performance of OFDM system.
Keywords： OFDM; channel independent precoding; TXZF; combined zero-forcing and channel independent precoding
0 引 言
正交频分复用(OFDM)［1-2］是一种高效的多载波传输技术，它将数据符号调制到不同的相互重叠的正交子载波上进行低速传输，较长的符号周期和加入保护间隔(循环前缀)可以消除符号间干扰，并且可以将多径信道转化为平衰落信道，这样，在接收端只需要单步均衡就可以恢复发送信号。由于正交频分复用技术(OFDM)具有信道频谱利用率高、抗频率选择性衰落能力强和接收端结构简单等优点，已成为近年来的通信领域最受青睐的技术之一。目前，OFDM技术已被多个国际标准，如数字视频广播［3］(DVB)、宽带无线城域网［4］(IEEE 802.16e)、3G长期演进［5］(3G LTE)等所采用，OFDM已成为未来通信领域中最关键的技术之一。
预编码技术是在发送端预先补偿信道损失，简化接收端提高系统性能的一种信号处理的方法，目前有发送端已知全部信道信息或部分信道信息及独立信道的预编码技术。
基于酉矩阵的独立信道的预编码原理是发送信号通过酉矩阵的调制使其发送信息重新分配，提高系统的分集增益，从而提高系统性能的一种预编码的方法，哈达玛矩阵就是其中的一种可以利用的酉矩阵。
文献［6］指出，通过独立信道的线性预编码可以达到OFDM系统的最大分集增益。文献［7-8］指出，通过基于酉矩阵(如FFT矩阵或哈达玛矩阵)的无冗余独立信道的预编码可以在较高信噪比的条件下提高OFDM系统的误码率性能,但这种方法的预编码矩阵要受到子载波数目的制约。文献［9］提出了一种OFDM独立信道的预编码的方案，该方案是在发送端对数据进行分组，然后对每个分组进行基于哈达玛矩阵的预编码处理，该方案的预编码矩阵不受子载波数目大小的影响，提高了预编码的灵活性，且提高了OFDM系统的误码率性能。但该方案要求在接收端进行基于门限的自适应均衡，需要根据信道信息和信噪比的数值计算出门限值，增加了系统处理的复杂度。
在TDD系统中，根据信道的互易性，可以直接将上行链路中基站估计的信道冲击响应值作为下行链路发送端的信道信息，在FDD系统中，在发送端和接收端加上一个反馈信道，发送端通过反馈信道同样可以得到信道信息，从而发送端数据可以利用得到的信道信息进行预编码达到提高系统性能简化接收端的目的。
发送端迫零预编码［10］是一种在发送端利用信道信息对数据进行类似迫零均衡的处理，通过这样的处理可以达到简化接收端，提高系统性能的目的。本文结合发送迫零预编码和独立信道的哈达玛矩阵酉预编码提出一种联合发送端迫零和独立信道预编码OFDM系统，利用发送迫零预编码和独立信道预编码对OFDM系统进行联合处理。该处理方法简化了接收端，减小了系统的复杂度。理论分析和仿真结果都表明，该处理方法能够提高OFDM系统的误码率性能。
1 系统模型
1.1 系统框图
本文提出的联合迫零与独立信道预编码OFDM系统框图如图1所示。
图1 联合迫零和独立信道预编码OFDM系统
串行的调制数据被分割成许多大小为N的数据块，用N×N维的哈达玛矩阵左乘每个数据块，进行哈达玛矩阵预编码，其目的是提高系统的分集增益。然后数据进入交织模块，进行时频二维交织，其目的是使同一预编码块的符号保持信道独立性。交织后的数据s重新分割成等长的若干组并行的数据流，其数据流的组数和OFDM的子载波的数目相同，然后对并行的数据流进行迫零预编码，迫零预编码的作用是简化接收端，并且减小由于接收端均衡对噪声的放大。迫零预编码后的数据进行OFDM调制，进入信道，在接收端只需进行OFDM解调，解交织，哈达玛矩阵解调,而不需进行频域均衡的处理。
1.2 哈达玛矩阵预编码的设计
哈达玛矩阵是一个由元素+1，-1组成的方阵，它的任两行相互正交。一个二阶的归一化的哈达玛矩阵表示为：
H2=12111－1
高阶的归一化的哈达玛矩阵可由低阶的哈达玛矩阵递归来产生:
H2n=12HnHnHnHn
本文的预编码所使用的哈达玛矩阵是指归一化的哈达玛矩阵。在接收端只需用发送端哈达玛矩阵的转置矩阵左乘每个数据块就可实现解哈达玛矩阵预编码。
1.3 时频二维交织的设计
16个8子载波的OFDM符号的时频二维交织示意图如图2所示，其他情况下时频二维交织和图2类似。
图2 16个8子载波的OFDM符号的时频二维交织示意图
1.4 发送迫零预编码的设计
在一个通信系统中，如果在发送端采用迫零准则构造调制矩阵M，即为发送迫零预编码(TXZF)［10］。TXZF是在迫零准则的约束下，采用均方误差MSE最小化的预处理方法。设信道矩阵为H，接收端解调矩阵为D，在发送端进行类似收端迫零均衡的处理，则可以得到发送迫零预编码的预编码调制矩阵为:
MZF=(DH)H［DH(DH)H］－1
(1)
为尽量简化接收端，接收端可以用单位矩阵进行解调，即D=I，则可以得到调制矩阵:
MZF=(H)H(H(H)H)－1
(2)
基于信道信息的预编码OFDM系统的一般模型如图3所示。
图3 基于信道信息的预编码OFDM系统的一般模型
假设有N个数据符号dn,n=1,2,…,N,该数据符号取自于有限集:
V={v1,v2,…,vm}
(3)
如果选用QPSK调制方式，就有:
V={1+j,－1+j,1－j,－1－j}
(4)
数据的矢量形式可以表示为:
d=(d1,d2,…,dN)T
(5)
图3中M为预编码矩阵，通过预编码调制矩阵后，将信号d调制为发送的信号s，即有:
s=Md
(6)
OFDM系统中由于循环前缀的作用，把一个FIR信道h=［h(0),h(1),…,h(l)］转变为一个卷积矩阵信道H，且有:
［H］i,j=h((i－j)mod N)
(7)
用F表示FFT变换(傅里叶变换)矩阵，且：
［F］n,k=1Nexp－j2πnkN
(8)
那么发送端的IFFT变换可以表示为FH，不妨先忽略噪声的影响，那么对发送信号来说，其等效信道即为:
H′=FHFH
(9)
若不考虑频偏和多频勒频移带来的ICI，则H′是对角阵，其对角线上的元素为信道h=［h(0),h(1),…,h(l)］的N点傅里叶变换。接收端通过等效信道可以得到:
e=H′s+n′=FHFHs+n′=FHFHMd+n′
(10)
式中：n′为噪声n的傅里叶变换，即有:
n′=Fn
(11)
为了简化接收端，可以用单位矩阵对接收数据e进行解调，即有D=I，于是解调后的数据信号为:
=De=D(H′s+n′)=H′Md+n′
(12)
根据式(2)，可以得到OFDM系统的发送迫零预编码调制矩阵为：
MZF-OFDM=(H′)H(H′(H′)H)-1 =
(FHFH)H(FHFH(FHFH)H)-1
(13)
2 仿真分析比较
以下对一般的OFDM系统，文献［8］中基于门限的自适应均衡的哈达玛独立信道预编码OFDM系统和本文中提出的联合发送端迫零与哈达玛矩阵独立信道预编码OFDM系统在不同的仿真环境下进行了仿真分析比较。
图4的仿真环境为COST207 RA信道，多谱勒频移为89 Hz，子载波个数为128个，循环前缀为32个采样点， QPSK调制，哈达玛矩阵的维数为256×256，带宽为4 MHz。由于多谱勒频移远小于子载波间隔，为了处理的方便，可以不考虑多谱勒引起的ICI的影响。
图5的仿真环境为SUI-3信道，子载波个数为128个，循环前缀为32个采样点， QPSK调制，哈达玛矩阵的维数为1 024×1 024，带宽为4 MHz。
在图4和图5中，OFDM表示一般的OFDM系统， ZSY-OFDM表示文献［8］中的基于门限的自适应均衡的哈达玛矩阵预编码的OFDM系统，ZFP-OFDM表示本文所提出的基于发送端已知信道信息的联合迫零和哈达玛矩阵独立信道预编码OFDM系统。假定OFDM系统，ZSY-OFDM系统是在接收端进行完美的信道估计， ZFP-OFDM在发送端已知完全的信道信息，虽然在实际情况下，这是不可能实现的，但是它们却提供了所能达到的最佳性能的上限。
由图4和图5可以看出，本文所提出的联合迫零和哈达玛矩阵独立信道预编码OFDM系统的性能，明显好于传统的OFDM系统和文献［8］中基于门限自适应均衡的哈达玛矩阵独立信道预编码OFDM系统，且简化了接收端。
图4 COST207 RA信道下三种OFDM系统的
误码率性能比较
图5 SUI-3信道下三种OFDM系统误码率性能比较
3 结 语
本文把基于信道信息的发送端迫零的预编码和独立信道的预编码用于OFDM系统，提出了一种联合迫零预编码和独立信道预编码的OFDM系统，并对这种OFDM系统进行了理论分析和仿真验证。结果表明，这种处理方法不仅简化了接收端，而且提高了系统的误码率性能。
参 考 文 献
［1］LI Y, STUBER G. Orthogonal frequency division multiplexing for wireless communications ［M］. New York: Springer Press, 2006.
［2］罗涛，佟学俭.OFDM移动通信技术原理与应用
［3］Anon. ETS 300 744-1999, Digital video broadcasting (DVB): framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial television[S]. ［S.l.］:[s.n.], 1999.
［4］Anon. 802.16e, Draft 12: local and metropolitan area networks-part 16, air interface for fix broadband wireless access systems ［S］. ［S.l.］: ［s.n.］, 2005.
［5］郑侃，赵慧，王文博.3G长期演进技术与系统设计
［6］WANG Zheng-dao, GIANNAKIS G B. Linearly precoded or coded OFDM against wireless channel fades ［C］// Wireless Communications.[S.l.]: IEEE, 2001: 267-270.
［7］LIN Yuan-pei, PHOONG S F. BER minimized OFDM systems with channel independent precoders［J］. IEEE Trans. on Signal Process., 2003, 51: 2369-2380.
［8］DLUGASZEWSKI Zbigniew, WESOLOWSKI Krzysztof. WHT/OFDM-an improved OFDM transmission method for selective fading channels ［C］// Communications and Vehi-cular Technology.[S.l.]: SCVT, 2000: 144-149.
［9］ORTI′N Jorge, GARCI′A Paloma, GUTIE′RREZ Fernando, et al. Channel independent precoder for OFDM-based systems over fading channels ［J］. IEEE Transactions on Broadcasting, 2009, 55(4): 818-825.
［10］谢显中,雷维嘉.移动通信中的空时信号处理［M］.北京:电子工业出版社,2008.
作者简介： 李贞柯 男，1982年出生，河南泌阳人，硕士。主要研究方向为OFDM中预编码技术。
张晓瀛 女，1980年出生，湖南益阳人，讲师。主要研究方向为宽带无线通信中的均衡与信道估计。
魏急波 男，1967年出生，湖北汉川人，教授，博士生导师，IEEE会员。主要研究方向为通信信号处理与通信网络。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
