一种基于最小均方误差准则的多台光电经纬仪测量融合方法

　　摘 要:对于用多台光电经纬仪进行交会测量获取空中目标给出了一种定位方法。利用所求目标位置估计点到各个观测站定位视线的距离和最小,先求出两站定位的目标坐标,然后以每两站交会测量方差的倒数为权,将所有的交会测量结果进行融合处理,即可得目标坐标。仿真结果表明,新方法有效地提高了定位的精度及稳定性。
　　关键词:最小均方误差准则; 测向交叉定位; 数据融合; 光电经纬仪
　　中图分类号:TP274 文献标识码:A
　　文章编号:1004-373X(2010)11-0038-03
　　
　　Measurement and Fusion of Multi-photoelectric Theodolites Based on
　　Least Mean Square Error Criterion
　　ZHAO Xiao-meng1, LIU Li-nan2
　　(1. Anhui Science and Technology University, Chuzhou 233100, China; 2. Bengbu Naval Petty Officer Academy, Bengbu 233012, China)
　　Abstract: A location method is given for trajectory measurement by multi-photoelectric theodolites intersection, the concrete method is using the sum of distance among target position estimation and location lines of observers reach the minimum, deriving the location of the target by two stations, making reciprocal of each two photoelectric theodolites intersection precision as weight to get track or position of aerial target, the goal coordinate can be gained. The simulation results show that the new method is effective for improving the positioning accuracy and stability.
　　Keywords: least mean square error criterion; DOA location; data fusion; photoelectric theodolite
　　
　　0 引 言
　　动态目标跟踪测量是国内外测试技术领域重点研究的前沿方向,它主要应用于军事、航天、交通等领域,我国靶场目前常用的测试系统有雷达系统和光电系统,常采用的测量方式是雷达系统和光电系统的协同测量。其中,雷达系统的作用在于引导光电系统对准被击目标,而光电系统,特别是光电经纬仪,是靶场中获取外弹道跟踪数据和飞行状态的最基本测量手段之一。但由于它只能得到空间目标的二维坐标信息,所以为了获得目标在靶场坐标中的三维坐标,常以交会方式测量被试目标的空中位置\。随着我国导弹和航天实验的发展,对制导系统和落点精度的要求变高,对外测系统测量精度要求也越来越高,因此常采用2~4台经纬仪对目标进行交会测量的测量方案\。本文对2台光电经纬仪的交会测量计算利用一种基于加权最小距离法的定位方法,利用目标点到各视线距离平方和最小这一条件来求得最佳逼近解。它不需要迭代,计算量很小,可以快速而有效地实现目标位置的定位\。
　　1 利用最小距离法求两台光电经纬仪交会测量结果
　　在三维空间中,每个观测站在一个定位周期内对目标都会产生一条包含目标方位角和俯仰角的定位观测线,而测量误差的存在使得来自于任意两个观测站的两条观测线在空间中并不相交,因此可以求一个估计目标点使之到各个观测站的定位视线的距离之和最小,这个估计目标点即为定位结果。
　　假设各测量站的测量结果相互独立,各测量误差均是零均值和不相关的高斯白噪声,设被试目标的坐标是(X,Y,Z),第i台光电经纬仪的坐标是(xi,yi,zi),测得的方位角是θi,测得的俯仰角是φi;方位角、俯仰角的观测误差的方差分别是σ2θ,σ2φ。设光电经纬仪Si的观测视线的方向矢量表示为si=(pi,qi,ri),其中pi=cos φicos θi,qi=cos φisin θi,ri=sin φi。
　　用两台光电经纬仪S1,S2定位,设得到的目标坐标为(x12,y12,z12)。根据文献\中的方法,利用估计目标点到各个观测站的定位视线距离之和最小,得:
　　W•X12=Z
　　式中:W=∑2i=1DλiM-∑2i=1GλiM-z∑2i=1HλiM-∑2i=1GλiM∑2i=1EλiM-z∑2i=1IλiM-∑2i=1HλiM-∑2i=1IλiM∑2i=1FλiM;
　　Z=∑2i=1JλiM∑2i=1KλiM∑2i=1OλiM;X12=x12y12z12;D=r2i+q2i;E=r2i+p2i;F=p2i+q2i;G=pi•qi;H=ri•pi;I=qi•ri;J=xi•D-yi•G-zi•H;K=-xi•G+yi•E-zi•I;O=-xi•H-yi•I+zi•F;M=P2i+q2I+r2i;λi=1/(σ2φi+σ2θi)2。
　　于是,解得目标的坐标为X12=W-1•Z。忽略大地测量误差、大气影响、地球曲率半径等的影响,简单计算得其误差为:
　　σx12=x12θ12+x12θ22〗12•σθ+
　　x12φ12+x12φ22〗12•σφ
　　σy12=y12θ12+y12θ22〗12•σθ+
　　y12φ12+y12φ22〗12•σφ
　　σz12=z12θ12+z12θ22〗12•σθ+
　　z12φ12+z12φ22〗12•σφ
　　2 四台光电经纬仪交会测量融合方法
　　对于4台经纬仪交会测量,采用两两交会的方式,任意两站交会结果只需要将上面式子的下标1,2换成i,j即可,这样就得到了6组两两交会的定位结果。对这6组定位结果用如下算法进行数据融合[1],得到4台光电经纬仪交会测量的定位结果为:
　　X=∑1≤i　　Y=∑1≤i　　Z=∑1≤i　　
　　上式就是利用加权融合的方法得出的目标的空间坐标,其中:
　　Dx=∑1≤i　　
　　融合后目标空间坐标的均方差分别为:
　　σX=(Dx)-1/2,σY=(Dy)-1/2,σZ=(Dz)-1/2
　　3 仿真实验
　　
　　仿真条件:利用文献\中的条件,假设飞机航高为600 m,航路捷径为500 m。4台光电经纬仪的布站位置分别为S1(400,0,1 000),S2(600,0,-1 000),S3(2 100,0,1 500),S4(2 100,0,-1 000),光电经纬仪的方位角和俯仰角精度均为25″。
　　利用Matlab仿真,仿真结果如图1~图7所示。图中“•”线表示所测空间目标位置X的均方差,“*”线表示Y的均方差,“+”线表示Z的均方差。
　　4 结果分析
　　从图1~图6可以看出,两站交会测量,由于布站位置的不同,误差也相差很大,如1,3站交会测量误差很小,而2,3站交会误差就很大,但是与文献\中的两站交会测量方法相比,文中利用最小距离法得到的定位结果无论从定位精度还是稳定性方面都有提高。
　　图1 1,2站交会结果
　　图2 1,3站交会结果
　　图3 1,4站交会结果
　　图4 2,3站交会结果
　　图5 2,4站交会结果
　　图6 3,4站交会结果
　　图7 四站交会融合结果
　　而从图7可以得出,利用四站交会融合方法得到的定位误差比两站减小了很多,避免了两站基线正上方交会测量结果误差很大的情况,提高了定位的稳定性。但文献\相比,定位精度略有不足,这也需要进一步的研究,考虑到利用目标点到各定位视线距离平方和最小这一条件来求定位目标的方法,它不需要迭代,计算量很小,抗干扰能力强,因此有进一步研究的价值。
　　
　　参考文献
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