基于磁流变减震器的起落架着陆建模及仿真

　　摘 要：磁流变减震器是一种半主动控制的阻尼装置，可显著改善起落架的减震效果。针对自行设计的多环形槽结构磁流变减震器，根据流变力学原理，建立了减震器力学模型，并据此建立基于Matlab的起落架系统动态力学模型。对于不同的机身质量和着陆垂直速度分量，得到励磁电流与振动幅值、频率及稳定时间等参数的关系。仿真结果表明，选用合适的励磁电流，可方便地控制振动参数，达到较理想的减震效果。
　　关键词：磁流变减震器； 起落架； 着陆模型； 仿真
　　中图分类号：TN802-34文献标识码：A
　　文章编号：1004-373X(2011)01-0070-04
　　
　　Modeling and Simulation for Landing of Undercarriage Based on Magnetorheological Damper
　　HE Yong-bo, SU Xing-guo, LIU Na
　　(College of Aeronautical Automation, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)
　　Abstract： The magnetorheological (MR) damper based on semi-active control is suitable for improving the dynamic performances of aircraft landing gear. For the formerly designed multi-ring groove structure MR damper, a mechanics model is established according to rheological dynamics. Further more, an aircraft landing gear dynamics model used for Matlab simulation is proposed. The relationships between the excitation current and the parameters such as vibration amplitude, frequency and settling time are obtained for different body weight and vertical landing velocity component. The simulation results show that the landing gear vibration parameters is easy to be controlled via a proper control current, and the ideal dynamic performance can be achieved.
　　Keywords： MR damper; undercarriage; landing model; simulation
　　
　　0 引 言
　　飞机在着陆过程中，着陆冲击和跑道不平度引起的振动载荷，是造成飞机机体疲劳损伤及动应力、乘客不适及驾驶员地面操纵能力降低的重要因素。因此，对起落架振动载荷的控制，是现代飞机进一步提高滑跑性能的关键技术。
　　目前，起落架主要采用油气减震器或全液压减震器，虽然可根据行程和压力变化来调节阻尼孔截面积进而改变阻尼力［1-2］，但其阻尼力的调整范围有限，很难根据飞机的外部冲击载荷进行大范围调整，因此减震效果会受到环境的很大影响。而先进的起落架技术，应能够根据外部载荷调节系统的刚度和阻尼系数，从而降低系统的动态载荷以及振动幅值，获得更好的动态性能。随着磁流变技术的发展［3-5］，可以利用磁流变智能材料作为起落架的减震介质，并根据起落架外部载荷的变化情况，通过控制励磁电流来改变系统阻尼，以改善起落架的减震性能［6］。由于磁流变减震器具有结构简单、能耗低、反应迅速和阻尼调节范围大等多方面的优点，因此在起落架减震系统中具有良好的应用前景。本文就自行设计的多环形槽结构磁流变减震器，分析了起落架的减震效果，为进一步研究控制算法打下了基础。
　　1 基于磁流变减震器的起落架建模
　　1.1 磁流变减震器建模
　　本文的研究对象是自行设计的采用混合工作模式(压差模式和剪切模式的组合)的多环槽式磁流变减震器［7-9］，减震器的活塞上开有若干矩形齿状环形槽。改变槽的大小、尺寸和个数等参数可得到不同的动静态特性。根据减震器的结构和工作原理，磁流变液在减震器内的运动形式可以分为两种情况来考虑：一方面，活塞挤压缸体中一侧的磁流变液，使其压力增高，使减震器两侧腔内产生压力差，该压力差使磁流变液通过缝隙流向缸体中活塞的另一侧，称为压差流动；另一方面，由于缸体与活塞之间的相对运动，拖动磁流变液从一侧流向另一侧，称为剪切流动。磁流变减震器结构简图如图1所示，其物理模型如图2虚线框中所示，用以取代飞机起落架中的油气减震器。
　　根据参考文献［8］，该减震器的阻尼力计算公式为：
　　F(t)=Cu(t)+fsgn［u(t)］
　　C=12ηLA2πDh3+LπDηh
　　f=3LAh+LπDτ
　　(1)
　　式中:A为活塞受到压力的有效面积；u(t)为活塞与缸体的相对流速；L为活塞的长度；h为工作间隙；η是流体的动力粘度；τ为屈服应力；D为活塞的直径；C为黏滞阻尼系数；f为库仑阻尼力，与磁流变液的屈服应力有关。
　　图1 磁流变减震器结构简图
　　根据本研究小组前期的实验结果：
　　η=1.898 2I3－2.680 3I2+1.287 1I+0.335 1(2)
　　τ=－1 268.7I3+2 006.4I2－283.7I(3)
　　将η和τ的关系式及减震器的结构尺寸代入式(1)，得：
　　C=21 583I3－30 745I2+14 634I+3 810(4)
　　f=－319.331 8I3+505.010 9I2+
　　71.403 7I+73.481(5)
　　1.2 起落架建模
　　磁流变减震器和轮胎构成起落架缓冲装置，根据上面的减震器模型可进一步得到起落架系统模型,如图2所示。为简化问题，做一下假设：以地面坐标为参考系，只考虑落震的垂直分量；忽略减震器腔体、支柱以及机轮的结构变形；磁流变液不可压缩；机轮和轮胎简化为质量-弹簧系统，不考虑轮胎阻尼；取飞机在停机位置时起落架缓冲器的位置为原点；所有机轮等效为单一的机轮；地面平坦，没有地面输入激励。
　　图2 起落架结构图
　　在图2中，m1为弹性支承质量，包括机身、机翼、尾翼、减震器外筒等质量；m2为非弹性支承质量，包括减震器活塞杆、刹车装置、轮胎等质量，对于小车式起落架还要包括车架；kt为轮胎刚度；k为线性弹簧蓄能器的刚度；y1为机身重心位移；y2为轮胎重心位移。则运动学微分方程为：
　　m1y1+k(y1－y2)+C(1－2)－
　　 m1g+fsgn(1－2)=0
　　m2y2－k(y1－y2)－C(1－2)－m2g－
　　 fsgn(1－2)+kty2=0
　　
　　(6)
　　2 Matlab/Simulink仿真研究
　　2.1 仿真图
　　由式(6)可得：
　　y1=1m1［m1g－k(y1－y2)－C(1－2)－
　　fsgn(1－2)］
　　y2=1m2［m2g+k(y1－y2)+C(1－2)+
　　fsgn(1－2)－kty2］
　　(7)
　　根据式(7)，利用Matlab/Simulink建立仿真模块，如图3所示。
　　图3 起落架simulink仿真图
　　图3中，Signal 1为励磁电流I，T输出端为fsgn(1－2)，u输出端为C(1－2)，k1输出端为k(y1－y2)，k2输出端为kty2，Add5输出端为C(1－2)+fsgn(1－2)，即为磁流变减震器阻尼力F，机身落地垂直速度1由示波器Scope显示。仿真初始条件为\2.2 控制电流对减震的影响
　　为了体现磁流变减震器在起落架中的减震效果，当机身质量m1=2 400 kg，落地垂直初速度1(0)=3.84 m/s时，被动控制(I=0)与I=0.8 A时落地垂直速度1的变化如图4所示。
　　图4 被动控制与I=0.8 A时输出的比较
　　由图4可知，输出为振荡衰减曲线。令1max代表曲线最大值，ω代表振荡频率，时间常数τ代表振荡幅值衰减到1max的1/e所需时间，Fmax代表磁流变减震器产生的最大阻尼力。
　　当机身质量m1=2 400 kg，落地的垂直初速度1(0)=3.84 m/s，且保持不变时，改变控制电流I，仿真结果如表1所示。可以看出，激励电流能控制起落架的减震效果。当机身质量及落地垂直初速度一定时，激励电流越大，其衰减时间越短，但同时磁流变减震器产生的最大阻尼力越大，因此在施加电流时，要考虑磁流变减震器能承受的最大阻尼力，以防止损坏减震器。
　　2.3 落地垂直初速度对减震影响
　　当控制电流I=0.8 A，机身质量m1=2 400 kg，且保持不变时，改变落地垂直初速度1(0)，仿真结果如表2所示。可以看出，机身落地初速度对起落架减震效果有影响。当机身质量及激励电流一定时，初速度越大，其落地垂直速度的最大值越大，且磁流变减震器产生的最大阻尼力越大，因此，本项目组设计的磁流变减震器适用的飞机落地垂直速度不应太大，以防止损坏机身及磁流变减震器。
　　表1 I变化时系统仿真
　　I /A1max /(m/s) ω /(rad/s)τ /sFmax /kN
　　0.04.4162.8392.9911.61
　　0.14.3833.1212.8013.75
　　0.24.3632.9082.5314.87
　　0.34.3532.9582.4015.39
　　0.44.3503.0772.3515.55
　　0.54.3513.1782.2815.58
　　0.64.3503.1592.2815.65
　　0.74.3433.1342.2515.92
　　0.84.3433.1402.0316.90
　　0.94.3323.0461.9418.17
　　1.04.2853.3541.7120.32
　　1.14.2933.3471.4922.75
　　表2 1(0)变化时系统仿真
　　1(0) /(m/s)1max /(m/s)ω /(rad/s)τ /sFmax /kN
　　2.0 2.7832.8012.0011.15
　　2.3 3.0012.9201.9812.05
　　2.5 3.1503.0141.9512.66
　　2.8 3.4233.0522.0613.60
　　3.0 3.5983.0772.0314.22
　　3.3 3.8623.0961.9615.17
　　3.5 4.0393.1151.9615.80
　　3.8 4.3433.1402.0316.90
　　4.0 4.4863.1651.9917.42
　　4.3 4.7563.1652.0618.40
　　4.5 4.9363.1842.0819.04
　　5.0 5.3893.1842.1020.68
　　2.4 机身质量对减震影响
　　当控制电流I=0.8 A，落地垂直初速度1(0)=3.84 m/s，且保持不变时，改变机身质量m1，仿真结果如表3所示。可以看出，机身质量对起落架减震效果有影响。当落地垂直初速度与激励电流一定时，质量越大，其落地垂直速度的最大值越大，衰减时间越长，磁流变减震器产生的最大阻尼力越大，因此本项目组设计的磁流变减震器适用的飞机质量不应太大，以防止损坏机身及磁流变减震器。
　　表3 m1变化时系统仿真
　　m1 /kg1max /(m/s)ω /(rad/s)τ /s Fmax /kN
　　1 4004.0174.2891.4613.61
　　1 6004.0843.8811.6214.18
　　1 8004.1453.6421.7215.00
　　2 0004.1963.5001.8315.73
　　2 2004.2693.2341.9416.35
　　2 4004.3433.1402.0316.90
　　2 6004.4072.9902.1017.39
　　2 8004.4642.7072.3217.82
　　3 0004.5142.6442.3718.21
　　3 2004.5602.6812.8318.55
　　3 4004.6392.5752.8518.87
　　3 6004.7062.4933.1719.16
　　2.5 预设电流的减震效果
　　一般，起落架减震系统的主要功能是吸收落地时的冲击能量，而落地后滑行时因地面不平度引起的振动能量可忽略不计，可以认为，着陆后系统便不再有地面激励。于是，可以根据机身质量和落地垂直速度预知着陆后的振动响应。因此可以采用开环控制方法，提前确定控制电流，使减震后着陆垂直速度的振荡幅度小，且稳定时间短，减震效果好。仿真条件：m1=2 400 kg，1(0)=3.84 m/s，仿真结果如图5所示。
　　图5 输入预设电流时输出曲线
　　开始的时候激励电流为0，然后给磁流变减震器一个1.4 A的电流，在6 s时电流降为0，1.4 A电流施压的时间越长，其减震效果越好。意义在于，当减震到一定程度时，激励电流可以不加，这样可以有效增加磁流变减震器寿命，同时可以提高减震的效果。
　　3 结 语
　　本文建立并分析了起落架的系统动力学模型，通过控制电流来控制由磁场产生的力，从而达到减震的效果；仿真结果显示在飞机着陆撞击时，本文采用的起落架力学模型实现了能量吸收和消散快的目的；在减震过程中，机身质量和着陆垂直速度和控制电流是影响减震的重要因素。因此，磁流变缓冲器在起落架应用中具有重要意义，为了能有更好地达到减震效果，要设计控制算法，使减震效果达到最佳。
　　
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　　作者简介： 何永勃 男，1971年出生，陕西蒲城人，博士，副教授。主要研究方向为航空电气及智能化仪表。
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文